Le sujet zéro de 2021 : un modèle de l'épreuve de spécialité

Le sujet zéro de spécialité physique-chimie pour la session 2021 présente la forme de l'épreuve écrite de terminale : 3 h 30, 20 points, un grand exercice de 10 points et des exercices plus courts de 5 points. Ce sujet complet en réunit quatre, qui couvrent la chimie organique, les dosages, la cinétique, l'électricité, l'optique et la mécanique. Ils partent tous d'une situation concrète : dépolluer une eau, mesurer l'accélération d'un drone, observer la Lune, accélérer des protons. Les données utiles sont dans l'énoncé, mais certaines valeurs restent à connaître, comme la célérité de la lumière.

L'analyse ci-dessous reprend chaque exercice : ce qui est demandé, les passages décisifs, les erreurs à éviter et les méthodes à retenir. Le corrigé PDF détaille chaque calcul.

Exercice 1 : dépolluer une eau avec des carapaces de crevettes (10 points)

Cet exercice, prévu pour environ 1 h 45, suit le chitosane de sa fabrication à son usage. Il compte quatre parties.

Polymères et synthèse

La chitine, fabriquée par le vivant, est un polymère naturel ; le chitosane, obtenu en la traitant par la soude, est artificiel. Pour entourer le motif, il faut prendre une seule fois l'atome d'oxygène qui relie deux cycles. La banque de réactions indique que l'ion hydroxyde coupe un groupe amide : on recopie le motif en remplaçant –NH–CO–CH₃ par –NH₂, groupe caractéristique des amines. Le montage à reflux permet de chauffer, donc d'accélérer la transformation, sans perte de matière. Pour le rendement, l'erreur à éviter est de diviser les masses : les deux motifs n'ont pas la même masse molaire, il faut comparer des quantités de matière. Le corrigé obtient 64 % et note une petite incohérence de masse molaire dans l'énoncé, sans effet notable sur le résultat.

Dosage par étalonnage et taux d'avancement

La solution de sulfate de cuivre absorbe surtout le rouge, elle paraît donc cyan. Le protocole de dilution repose sur la conservation de la quantité de soluté : 2,0 mL prélevés à la pipette jaugée, complétés à 10,0 mL en fiole jaugée. La question ouverte 3.3 est le cœur de l'exercice : vérifier la loi de Beer-Lambert sur les solutions étalons, en déduire la concentration finale du filtrat, puis le taux d'avancement final, 0,73. Il faut conclure sur une dépollution réelle mais incomplète et proposer une amélioration.

Cinétique

La vitesse volumique de consommation est l'opposé de la dérivée de la concentration. On l'estime à t = 10 min par la tangente, avec deux points pris sur la tangente et non sur la courbe. Elle diminue au cours du temps parce que la concentration du réactif diminue. Le programme Python calcule un taux de variation entre deux mesures, donc une valeur approchée de la dérivée. Pour l'ordre 1, l'alignement des points ne suffit pas : la droite doit passer pratiquement par l'origine, ce qui traduit la proportionnalité entre vitesse et concentration.

Exercice 2 : un microaccéléromètre capacitif (5 points)

Ce capteur de drone est formé de condensateurs en peigne. La première partie travaille les ordres de grandeur. On mesure la distance entre deux tiges avec la barre d'échelle de la bonne image, puis on calcule la capacité avec C = εS/d. La conversion 1 µm² = 10⁻¹² m² est décisive : le corrigé obtient environ 6 × 10⁻¹⁷ F, bien en dessous des capacités du laboratoire. On explique ensuite que la capacité augmente quand l'écart diminue, principe même du capteur. La comparaison de l'accélération du drone, 17,0 m·s⁻², à celle d'une moto, environ 9 m·s⁻², impose de convertir les km/h en m/s.

La seconde partie fabrique un condensateur avec deux feuilles d'aluminium et un film de polyéthylène. On attend le signe des charges sur chaque feuille, puis l'équation différentielle de la charge, établie par la loi des mailles, la loi d'Ohm et la relation i = C dU_C/dt. La tension tend vers E = 5,00 V lorsque t est grand devant τ. Enfin, il faut décrire comment lire τ sur la courbe, à 63 % de la valeur finale, en déduire la capacité puis l'épaisseur du film. Le piège est de prendre 63 % du haut de l'axe au lieu du palier.

Exercice 3 : observer les cratères lunaires Messier (5 points)

Cet exercice d'optique porte sur une lunette « 70/300 » : objectif de 70 mm de diamètre et de 300 mm de focale. La construction demande l'image intermédiaire, dans le plan focal image de l'objectif, et le rayon émergent, parallèle à la droite qui joint B₁ au centre de l'oculaire. La lunette est afocale : l'image finale est à l'infini et l'œil observe sans accommoder. La démonstration du grossissement G = f'_obj/f'_ocu utilise deux triangles rectangles qui partagent le côté A₁B₁ et l'approximation des petits angles.

La seconde partie calcule le diamètre apparent du cratère, 2,86 × 10⁻⁵ rad, environ dix fois plus petit que le pouvoir séparateur de l'œil : on ne le voit pas à l'œil nu. On calcule ensuite la taille de l'image intermédiaire, 8,58 × 10⁻⁶ m, en exprimant la focale en mètres. La question finale compare l'angle obtenu avec chaque oculaire au pouvoir séparateur : les oculaires de 20 mm et de 10 mm conviennent, celui de 35 mm ne grossit pas assez.

Exercice 4 : l'accélérateur linéaire Linac2 du CERN (5 points)

On étudie d'abord un proton dans un condensateur plan. Le champ vaut 2,00 × 10⁷ V·m⁻¹, à condition d'exprimer la distance en mètres. Le rapport entre force électrique et poids, environ 2,0 × 10¹⁴, montre que le poids est négligeable. La deuxième loi de Newton donne une accélération constante, eE/m_p : le mouvement est rectiligne uniformément accéléré. Le théorème de l'énergie cinétique conduit à une variation d'énergie égale à eU, puis à une vitesse de sortie d'environ 2,0 × 10⁷ m·s⁻¹. Le commentaire attendu la compare à la célérité de la lumière : environ 6,5 %, ce qui justifie la mécanique classique.

La seconde partie explique le Linac2. On lit le signe de la tension aux instants T/4 et 3T/4 pour orienter les champs dans deux intervalles voisins, toujours de sens opposés. Le proton doit traverser chaque tube en une demi-période pour arriver dans l'intervalle suivant au moment où le champ l'accélère. Comme sa vitesse augmente d'un tube à l'autre alors que cette durée reste fixe, les tubes s'allongent. Le piège est d'écrire que le proton accélère dans les tubes, où le champ est nul.

Les savoir-faire communs aux quatre exercices

Au-delà des chapitres, ce sujet évalue des compétences qui reviennent dans chaque exercice. La première est la maîtrise des unités. Plusieurs pièges signalés par le corrigé sont des erreurs de conversion : les micromètres carrés de l'exercice 2, la focale en millimètres de l'exercice 3, la distance en centimètres et la tension en mégavolts de l'exercice 4, la vitesse en km/h de la moto. Une conversion oubliée fausse le résultat d'un facteur cent, mille ou un million.

La deuxième compétence est la lecture de documents. Il faut lire une barre d'échelle sur une image de microscope, un spectre d'absorption, une courbe de concentration, une courbe de charge et une tension alternative. Dans chaque cas, le corrigé insiste sur un détail : la bonne échelle, le bon axe, la bonne valeur de référence. Lire 63 % du palier et non 63 % du haut de l'axe, ou prendre les points sur la tangente et non sur la courbe, relève de la même vigilance.

La troisième est la rédaction. Les verbes de consigne ont un sens précis : « comparer » demande un rapport chiffré, « commenter » un jugement appuyé sur un ordre de grandeur, « justifier » un argument relié au cours. Les démonstrations, comme celle du grossissement ou de l'équation différentielle, se rédigent étape par étape, en nommant les lois utilisées. Enfin, les chiffres significatifs suivent les données : deux pour le rendement de l'exercice 1 ou la charge élémentaire de l'exercice 4, trois pour le diamètre apparent de l'exercice 3.

Gérer son temps sur les 3 h 30

Le barème guide la répartition : environ 1 h 45 pour l'exercice 1, et à peu près 55 minutes pour chacun des exercices de 5 points. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes et repérez les questions qui ne dépendent pas des précédentes. Dans l'exercice 1, la partie cinétique peut se traiter indépendamment de la synthèse. Gardez du temps pour les questions ouvertes, comme le taux d'avancement de l'exercice 1 ou le choix de l'oculaire de l'exercice 3, car elles demandent une démarche rédigée. Si un calcul bloque, notez la valeur fournie par l'énoncé et poursuivez.

Ce qu'il faut retenir

Ce sujet zéro résume les attentes de l'épreuve : des conversions d'unités sans faute, des chiffres significatifs cohérents avec les données, des démonstrations rédigées étape par étape et des conclusions qui répondent à la question posée. Les méthodes rencontrées ici, tangente pour une vitesse, équation différentielle d'un circuit RC, grossissement d'une lunette, deuxième loi de Newton et théorème de l'énergie cinétique, reviennent d'un sujet à l'autre. Refaire ce sujet en temps limité, puis comparer sa copie au corrigé, est une bonne façon de repérer ses propres points faibles avant l'épreuve.