Sauvons la vigne : documents, dilution et titrage du fer

Le troisième exercice du bac S 2020 Antilles-Guyane, noté sur 5 points et prévu pour environ 55 minutes, place l'élève dans la peau d'un conseiller agricole. Une parcelle de vigne manque de matière organique et souffre d'une carence en fer. Il faut d'abord exploiter un rapport d'expertise et une fiche produit, puis contrôler par un titrage la teneur en fer d'un engrais liquide.

Partie 1 : amender le sol de la parcelle

La question 1.1 est un calcul simple mais piégeux : il manque 44 - 28 = 16 tonnes de matière organique par hectare, et la parcelle ne mesure que 0,57 ha. La masse manquante vaut donc environ 9,1 t, et répondre 16 t revient à oublier la superficie. En 1.2, une tonne d'engrais apporte 0,350 t de matière organique : il faut environ 26,1 t d'engrais, soit 52,1 maxi-sacs de 500 kg. Un nombre d'objets à commander est entier et doit couvrir le besoin : on arrondit par excès à 53 sacs. Le corrigé discute aussi pourquoi la réponse 52 reste défendable si elle est justifiée.

La question 1.3 demande deux autres avantages de l'engrais. La bonne méthode consiste à mettre en regard un défaut du rapport d'expertise et une propriété de la fiche : l'apport d'azote, alors que le stock du sol est inférieur au besoin annuel de la vigne, et la hausse de l'activité biologique du sol.

Partie 2 : vérifier la teneur en fer de l'engrais

La dilution d'un facteur 50 (question 2.1) exige de la verrerie jaugée : une pipette jaugée de 10 mL et une fiole jaugée de 500 mL conviennent, comme le couple 5 mL et 250 mL. Le schéma légendé du titrage (2.2) doit préciser la solution titrante, le permanganate de potassium dans la burette, et la solution titrée, l'engrais dilué dans l'erlenmeyer.

En 2.3, on combine la demi-équation du couple Fe3+/Fe2+, multipliée par 5, avec celle du couple MnO4-/Mn2+ pour obtenir l'équation support. Vérifiez toujours l'équilibre des charges. La question 2.4 demande la définition de l'équivalence, où les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, et son repérage : la persistance d'une teinte rose dès que les ions fer(II) sont épuisés. Écrire que les quantités de matière sont égales à l'équivalence est faux ici.

La question 2.5 établit la relation C2 = 5 C1 VE / V et donne une concentration d'environ 2,1 × 10^-2 mol/L. Le piège principal est de placer le facteur 5 du mauvais côté. En 2.6, on remonte à l'engrais pur en multipliant par 50, puis on raisonne sur un litre : environ 57,5 g de fer pour 1,15 kg de solution, soit 5,0 % en masse, en accord avec l'étiquette. Oublier le facteur de dilution conduirait à un résultat cinquante fois trop petit.

Les dernières questions expliquent pourquoi la carence persiste malgré un engrais conforme : le fer chélaté du produit proposé est mieux absorbé par la vigne. Pour la parcelle, à la dose de 3 L/ha conseillée pour la vigne, on répand environ 60 g de fer. Attention à ne pas prendre la dose prévue pour les gazons et les fleurs.

Conseils pour cet exercice

Lisez attentivement les documents, relevez chaque donnée avec son unité et gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice. Pour le titrage, écrivez la relation à l'équivalence avec les coefficients stœchiométriques avant tout calcul numérique.