Une épreuve de 3 h 30 sur quatre exercices

Le sujet de physique-chimie du bac S 2019 Antilles-Guyane (ancien programme) suit le format habituel de la série S : trois exercices communs à tous les candidats et un exercice réservé à l'enseignement de spécialité, pour un total de 20 points en 3 h 30. Les candidats de spécialité traitent les exercices 1, 2 et 4 ; les autres traitent les exercices 1, 2 et 3, tous deux notés sur 5 points. Le premier exercice, sur 9 points, pèse lourd dans la note : il porte sur la chimie organique. Le deuxième relève de la mécanique, le troisième de l'énergie et du numérique, le dernier d'un bilan énergétique sous forme de résolution de problème. Le sujet couvre ainsi une large part du programme et récompense surtout la rigueur : unités, justifications, lectures graphiques soignées.

Exercice 1 : La cerise (9 points)

Ce grand exercice de chimie organique, prévu pour environ 1 h 30, prend pour fil conducteur l'arôme de cerise, dû au benzoate d'éthyle.

Vitamine B5 et stéréochimie

On commence par écrire la formule semi-développée de la vitamine B5 et par entourer ses groupes caractéristiques : deux hydroxyles, un amide et un carboxyle. Le piège est de prendre le OH du carboxyle pour un alcool ou le C=O de l'amide pour une cétone. La molécule possède un seul carbone asymétrique : elle est chirale et admet deux énantiomères, à dessiner en représentation de Cram.

Le mécanisme de l'estérification

Le nom benzoate d'éthyle se justifie par ses deux parties, et la conservation des éléments montre que l'autre produit est l'eau. Dans le mécanisme, le site donneur est l'oxygène du groupe C=O et le site accepteur l'ion H+ ; la flèche courbe part du doublet non liant. L'étape 2 est une addition, l'étape 4 une élimination, et l'ion H+, consommé puis régénéré, joue le rôle de catalyseur.

La synthèse au laboratoire

Le chauffage à reflux accélère la réaction sans perte de matière ; la distillation fractionnée élimine l'éthanol, le plus volatil du mélange. Le spectre RMN se valide par le nombre de signaux, les intégrations 5, 2 et 3 et les multiplicités. Le rendement, calculé à partir de l'acide benzoïque, réactif limitant, vaut 60,1 % ; il s'explique par une transformation limitée, une durée de chauffage peut-être insuffisante et des pertes lors de la séparation.

Les pièges à retenir

Pour le chauffage à reflux, il faut citer deux idées : accélérer la réaction et éviter les pertes de matière grâce à la liquéfaction des vapeurs. Pour le rendement, le rapport des masses d'ester et d'acide n'est pas un rendement, car les deux espèces n'ont pas la même masse molaire : on raisonne toujours en quantités de matière, à partir du réactif limitant. Pour la RMN, on vérifie méthodiquement les trois critères plutôt que de commenter un seul signal.

Exercice 2 : Saut à la perche (6 points)

Prévu pour environ une heure, cet exercice de mécanique suit un perchiste de la course d'élan à la réception.

La course d'élan

Sur le graphe de vitesse, un palier traduit un mouvement rectiligne uniforme, une portion de droite croissante un mouvement rectiligne uniformément accéléré. L'accélération, pente de la courbe, vaut environ 1,3 m/s². Qualifier un mouvement demande toujours deux mots justifiés.

Les énergies de la phase ascendante

L'énergie cinétique lue à 7,1 s donne une vitesse de 9,3 m/s, cohérente avec la fin de l'élan ; le maximum d'énergie potentielle redonne la hauteur H = 5,4 m. La courbe d'énergie mécanique découpe la montée en trois étapes : flexion de la perche, déflexion, puis chute libre ascendante. L'énergie mécanique finale est égale à l'énergie initiale à la précision des lectures : une vitesse d'élan plus élevée permet donc de monter plus haut.

La descente

La deuxième loi de Newton, appliquée avec ses quatre étapes, donne a_x = 0 et a_z = −g. Deux intégrations, avec des constantes justifiées par les conditions initiales, conduisent aux équations horaires. La chute s'arrête sur le tapis de 0,70 m de haut et dure 0,98 s : résoudre z = 0 est le piège à éviter.

Les pièges à retenir

Sur les courbes d'énergies, la légende distingue l'énergie cinétique, en pointillés courts, de l'énergie mécanique, en tirets longs : une confusion fausse toute la question. Le calcul de la vitesse à partir de l'énergie cinétique demande une racine carrée, souvent oubliée. Enfin, l'énoncé de la deuxième loi de Newton est incomplet sans la mention du référentiel galiléen.

Exercice 3 : Ballon de chauffage sanitaire (5 points)

Cet exercice, traité par les candidats qui n'ont pas suivi la spécialité, demande environ 50 minutes.

Le bilan thermique

Après avoir cité les trois modes de transfert thermique, on calcule la durée de chauffe de 200 L d'eau de 15 °C à 65 °C : 1,90 × 10⁴ s, soit 5 h 17 min, la valeur du fabricant. Le flux à travers l'isolant vaut 67 W, l'énergie perdue en une journée 1,6 × 10³ Wh, et le coefficient de refroidissement 0,18 Wh par jour, par kelvin et par litre, sous la limite de 0,24 fixée par la RT 2012. Les conversions sont la principale difficulté : litres et mètres cubes, millimètres et mètres, heures décimales et minutes.

La caméra thermique

La loi de Wien, appliquée à 338 K et non à 65, donne un maximum d'émission à 8,57 µm, dans la plage de la caméra. La lecture de l'image infrarouge situe la sortie d'eau vers 65 °C. Enfin, une image de 120 × 120 pixels occupe 14 400 octets en niveaux de gris et 43 200 octets en couleur ; une carte de 2 Gbit en contient 5787, à condition de ne pas confondre bits et octets.

Les pièges à retenir

Cet exercice teste surtout l'attention portée aux unités. La loi de Wien exige une température en kelvins, alors qu'un écart de température a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins. Une durée de 5,28 h ne correspond pas à 5 h 28 min mais à 5 h 17 min. Dans la formule de la RT 2012, le volume s'exprime en litres. Un nombre d'images s'arrondit à l'entier inférieur.

Exercice 4 : Race for water (5 points, spécialité)

Réservé aux candidats de spécialité, cet exercice d'environ 50 minutes se termine par une résolution de problème.

Les questions guidées

Sans vent, les deux moteurs et l'équipage consomment 340 kWh par jour. Le stock maximal réunit 754 kWh de batteries et 2,6 × 10³ kWh tirés du dihydrogène via la pile à combustible, soit environ 3 400 kWh.

La résolution de problème

Après avoir posé ses hypothèses, on calcule la production d'un jour ensoleillé, 960 kWh avec un rendement de 32 %, et la consommation d'un jour de vent, 220 kWh puisque le kite remplace les moteurs le jour. Le bilan des onze jours montre que le navire n'a jamais manqué d'énergie, mais qu'au soir du 31 mai ses réserves ne valent que 1 894 kWh, environ 56 % du stock de départ. La réponse est donc non, et le regard critique confirme que les approximations ne peuvent pas inverser cette conclusion.

Les pièges à retenir

La masse de dihydrogène doit être convertie en grammes, puisque la masse molaire est en g/mol. La production solaire ne dure que les 12 heures de jour et tient compte du rendement des panneaux. Enfin, le kite reste plié la nuit : même un jour de vent, les moteurs consomment encore 120 kWh. Ces trois oublis faussent le bilan final.

Les compétences évaluées

Au-delà des connaissances, ce sujet évalue des savoir-faire transversaux. Lire un graphique avec précision, en traçant ses repères et en annonçant les valeurs lues, intervient dans l'exercice 2 et dans l'exploitation du spectre RMN. Mener un calcul en respectant les unités et le nombre de chiffres significatifs est au cœur des exercices 3 et 4. Confronter un résultat à une valeur de référence revient sans cesse : vitesse de fin d'élan, hauteur du saut, temps de chauffe du fabricant, coefficient de refroidissement, nombre d'images annoncé. Enfin, l'exercice 4 demande d'organiser seul une démarche complète, de la formulation des hypothèses jusqu'à l'analyse critique du résultat.

Gérer son temps sur l'épreuve

Le barème donne une bonne indication : environ 1 h 30 pour l'exercice 1, une heure pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou 4, ce qui laisse une dizaine de minutes de relecture. L'exercice 1 compte de nombreuses questions courtes et indépendantes : si une question bloque, passez à la suivante. Dans l'exercice 2, les lectures graphiques demandent du soin, mais les démonstrations de la troisième partie sont très classiques et rapportent des points sûrs. Dans les exercices 3 et 4, prenez le temps de vérifier les unités avant chaque calcul : une erreur de conversion fausse tout le raisonnement qui suit. Pour la résolution de problème, réservez quelques minutes à la rédaction de la conclusion et du regard critique.

Conclusion

Ce sujet constitue un entraînement complet et équilibré. Certaines notions ne figurent plus au programme actuel de spécialité, comme la chiralité, la RMN, la loi de Wien ou le codage des images, et la résolution de problème a changé de forme. En revanche, les techniques de synthèse, le mécanisme réactionnel, le rendement, la deuxième loi de Newton, les bilans d'énergie et les transferts thermiques restent au cœur du programme. Travaillez chaque exercice avec son corrigé détaillé, en repérant les pièges signalés question par question.