Le sujet du bac S Asie 2018 en physique-chimie

Le sujet de physique-chimie du bac S Asie 2018 (ancien programme) dure 3 h 30 et est noté sur 20 points. Les candidats traitaient trois exercices communs, sur 9, 6 et 5 points, puis l'exercice de spécialité sur 5 points à la place du troisième exercice de non-spécialité. Le sujet couvre un spectre large : chimie des acides et titrage, mécanique newtonienne, ondes sonores et incertitudes, enfin bilan d'énergie thermique. C'est un bon sujet d'entraînement pour vérifier sa maîtrise des méthodes incontournables, car presque toutes les questions reposent sur des raisonnements qui restent au programme actuel.

Les compétences mobilisées

Le sujet demande de savoir lire des documents variés : diagramme de distribution, spectre infrarouge, courbe de titrage et sa dérivée, chronophotographie avec échelle, enregistrement d'un signal, courbe d'audition sur un axe logarithmique. Il évalue aussi la rédaction des démonstrations, en mécanique surtout, et la rigueur des calculs : conversions d'unités, chiffres significatifs, écriture d'un résultat avec son incertitude. Enfin, plusieurs questions attendent un regard critique, comme la comparaison entre la portée calculée et la portée réelle, ou la cohérence d'une précision annoncée par un expérimentateur.

Exercice 1 : l'acide citrique au quotidien (9 points)

Le premier exercice, le plus long, suit l'acide citrique du citron jusqu'à un détartrant du commerce. Il se découpe en trois parties : propriétés acido-basiques, extraction et identification, titrage.

Un triacide et son diagramme de distribution

La molécule porte trois groupes carboxyle, d'où le qualificatif de triacide ; le groupe hydroxyle du carbone central est celui d'un alcool et ne compte pas. En comptant les groupes COO- de chaque représentation, on classe les quatre espèces : AH3 prédomine en milieu très acide, A3- en milieu très basique, et les courbes du diagramme se succèdent dans cet ordre. À pH 2,5, on lit environ 80 % d'AH3 et 20 % d'AH2-. Le croisement des deux premières courbes à pH 3,2 donne le premier pKa, puisque pH = pKa quand les deux formes ont la même concentration. L'acide citrique ne possède aucun carbone asymétrique, son carbone central portant deux groupes identiques.

Extraction et spectre infrarouge

L'ion citrate s'écrit C6H5O7 3- et le précipité de citrate de calcium Ca3(C6H5O7)2, pour respecter la neutralité électrique. À pH inférieur à 1, les ions citrate captent des ions H+, ce qui fait disparaître le précipité. Dans l'ampoule à décanter, l'éthanoate d'éthyle, de densité 0,92, surnage : la phase organique contenant l'acide citrique est au-dessus. Le spectre infrarouge présente la bande large O-H d'acide carboxylique et la bande C=O vers 1700 cm-1 : il est compatible avec l'acide citrique.

Titrage et pureté

Le coefficient 3 devant HO- traduit le caractère triacide. Le maximum de la courbe dérivée donne VE = 16,4 mL, et le rouge de crésol, dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence voisin de 8,5, convient. Un raisonnement par l'absurde termine l'exercice : la forme monohydratée imposerait 0,057 g d'acide pour 0,053 g pesés, ce qui est impossible ; la forme anhydre donne un détartrant pur à environ 99 % en masse. Le piège principal est l'oubli du facteur 3 dans la quantité titrée.

Exercice 2 : étude du vol d'une balle de golf (6 points)

Ce deuxième exercice est un classique de mécanique, prolongé par une question de modélisation.

Chronophotographie

Avec 1 000 images par seconde, deux images sont séparées de 1,00 ms. Les positions alignées et régulièrement espacées indiquent un mouvement rectiligne uniforme au début du vol. En mesurant la distance entre la 1re et la 9e position, soit 0,60 m parcourus en huit intervalles et non neuf, on obtient une vitesse initiale voisine de 75 m/s.

Chute libre et portée

La deuxième loi de Newton, appliquée à la balle soumise à son seul poids dans le référentiel terrestre, donne ax = 0 et ay = -g. Deux intégrations successives, avec les conditions initiales écrites explicitement, fournissent les équations horaires. La portée s'obtient en résolvant y(t) = 0, en écartant t = 0 et en reportant la date trouvée dans x(t) ; l'application numérique donne 215 m, calculatrice en degrés.

L'effet Magnus

La portée réelle, voisine de 250 m, dépasse celle du modèle sans air, ce qui surprend : l'air ne fait donc pas que freiner la balle. Une force verticale vers le haut, la force de Magnus, est ajoutée au poids. L'accélération verticale devient ay = -g + F/m, et en remplaçant g par g - F/m dans la formule de la portée, on estime F à environ 6,3 × 10^-2 N, soit à peu près 14 % du poids de la balle. La masse de 46 g doit être convertie en kilogrammes.

Exercice 3 : communication sous-marine (5 points)

Le troisième exercice relie l'histoire des sciences à une question actuelle : le bruit des sonars et la faune marine.

Mesurer la vitesse du son dans l'eau

Dans l'expérience de 1825, la fusée signale l'instant d'émission du son, car la lumière arrive de façon quasi instantanée. Les sources d'erreur portent sur la distance, mal connue, et sur la durée : temps de réaction des expérimentateurs, chronomètre gradué en quarts de seconde. Le second protocole synchronise lumière et son, ne fait intervenir qu'un observateur et allonge la distance à 13 487 m, ce qui réduit l'incertitude relative. Le calcul donne v = (1,43 ± 0,04) × 10^3 m/s, avec une incertitude arrondie par excès à un chiffre significatif. Cette incertitude relative, environ 3 %, dépasse le 1/60 annoncé par Colladon.

Le sonar et les dauphins

Trois périodes durent 250 µs : la fréquence vaut 12,0 kHz, dans le domaine audible humain. À partir du niveau de 240 dB à 1 m, on obtient une intensité de 7,00 × 10^7 W/m², une puissance de 8,80 × 10^8 W, puis un niveau de 144 dB à 65 km par simple dilution sur la sphère. L'absorption par l'eau, estimée avec le coefficient de 1 dB/km pris à 10 kHz, retire environ 65 dB. Les dauphins reçoivent donc environ 79 dB, au-dessus de leur seuil d'audition voisin de 55 dB à cette fréquence : ils ont pu percevoir le sonar. Attention aux unités : 65 km en mètres dans 4πR², mais en kilomètres dans le produit α × R'.

Exercice 4 : spécialité, vitrage électrochrome (5 points)

L'exercice de spécialité est une résolution de problème sur le bilan d'énergie d'une mezzanine sous une verrière.

Facteur solaire et énergie reçue

Le facteur solaire g est le rapport entre énergie entrante et énergie incidente : en été, on choisit un g faible. Avec le vitrage standard, la mezzanine passe de 22 °C à 36 °C ; avec une capacité thermique de 3,8 × 10^7 J/K, elle a reçu 5,3 × 10^2 MJ, valeur comprise entre 400 et 600 MJ.

La résolution de problème

La verrière de 24 vitrages mesure 44,6 m² et reçoit environ 2,5 × 10^2 kWh, soit 9,2 × 10^8 J, en une journée de juin. Avec g = 0,14, il n'entre que 1,3 × 10^8 J, ce qui élève la température d'environ 3,4 °C : la mezzanine atteint 25,4 °C, sous les 26 °C annoncés. Même en ajoutant la consommation électrique du vitrage, 60 W pendant 24 h, la température resterait voisine de 25,5 °C. Les pièges sont la conversion des kWh en joules, l'oubli du nombre de vitrages et la confusion entre élévation et température finale.

Gérer son temps sur les 3 h 30

Une règle simple consiste à répartir le temps selon le barème : environ 1 h 30 pour l'exercice 1, 1 h pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou la spécialité, en gardant une dizaine de minutes pour relire. L'exercice 1 est long mais progressif : on peut le commencer par les questions de cours de la partie 1 pour prendre confiance. Dans l'exercice 2, les démonstrations des parties 2 et 3 s'enchaînent, et la portée est donnée dans l'énoncé : même bloqué en 2.2, on peut poursuivre. Dans l'exercice 3, les résultats intermédiaires de 2.3 sont fournis, ce qui permet de traiter 2.4 dans tous les cas. Pour la spécialité, rédiger la démarche avant de calculer évite de se perdre.

Quelques réflexes font gagner des points sur l'ensemble de l'épreuve. Écrire la relation littérale avant toute application numérique. Vérifier l'ordre de grandeur de chaque résultat : une masse d'acide supérieure à la masse pesée, une portée négative ou une force de Magnus supérieure au poids signalent une erreur. Contrôler le mode degré de la calculatrice avant un calcul d'angle. Conclure chaque question par une phrase qui répond exactement à ce qui est demandé, en reprenant les mots de l'énoncé.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Le bac S Asie 2018 récompense les méthodes bien installées : lecture d'un diagramme de distribution, exploitation d'une courbe de titrage, quatre lignes de départ de toute étude mécanique, écriture correcte d'un résultat avec son incertitude, conversions d'unités dans un bilan d'énergie. Les notions de carbone asymétrique et la résolution de problème de spécialité ne sont plus au programme actuel, mais l'essentiel du sujet reste un excellent entraînement pour la terminale. Travailler le sujet en temps limité, puis comparer sa copie au corrigé détaillé question par question, permet de repérer les pièges récurrents et de les éviter le jour de l'épreuve.