Contrôler un collyre par spectrophotométrie

Ce premier exercice du Bac S 2018 Inde (Pondichéry), noté sur 4 points et prévu pour environ 40 minutes, porte sur un collyre antibiotique contenant de la rifamycine. Le fil conducteur est simple : vérifier que la concentration annoncée par le laboratoire est exacte, puis comprendre une consigne de conservation de la notice. L'exercice mobilise la couleur d'une solution, la dilution, l'échelle de teintes, la loi de Beer-Lambert et le calcul d'un écart relatif.

Les passages clés, question par question

Question 1 : justifier la couleur

Le spectre montre un maximum d'absorbance vers 450 nm, dans le bleu-violet. La solution apparaît de la couleur complémentaire, diamétralement opposée sur le cercle chromatique : jaune-orangé. L'erreur fréquente consiste à écrire que la solution absorbe le jaune-orangé, alors que ce sont justement ces radiations qui sont transmises.

Question 2 : préparer la solution fille

La conservation de la quantité de matière donne un volume prélevé de 25 mL pour 100,0 mL de solution, soit une dilution par 4. La verrerie attendue est une pipette jaugée de 25,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL. Une éprouvette graduée n'a pas la précision demandée.

Questions 3 à 5 : du simple encadrement à la mesure

L'échelle de teintes ne fournit qu'un encadrement, entre 16 et 40 µmol par litre. Le spectrophotomètre va plus loin, à condition de vérifier la loi de Beer-Lambert. C'est le point le plus subtil de l'exercice : seuls les points des solutions les plus diluées, jusqu'à 80 µmol par litre, sont alignés avec l'origine. La réponse attendue est donc nuancée, ni un oui ni un non global. La droite d'étalonnage tracée avec les quatre premiers points conduit à une concentration d'environ 30 µmol par litre pour la solution S, cohérente avec l'encadrement précédent.

Question 6 : la question ouverte

Il faut convertir l'indication de la boîte (unités internationales pour 100 mL) en masse puis en concentration molaire, et remonter de la solution S au collyre en multipliant par 500. L'écart relatif obtenu, environ 4 %, reste inférieur aux 10 % tolérés : la mesure est en accord avec le laboratoire. Annoncer les trois étapes (valeur attendue, valeur mesurée, comparaison) rend la copie lisible et rapporte des points même en cas d'erreur de calcul.

Question 7 : interpréter une courbe de stabilité

À l'obscurité, l'absorbance reste constante ; à la lumière, elle chute nettement en quinze jours. Comme l'absorbance est proportionnelle à la concentration, la rifamycine est dégradée par la lumière : le document illustre la consigne de conservation à l'abri de la lumière. Décrire les courbes sans faire ce lien avec la concentration ne suffit pas.

Pièges et conseils

Les pertes de points viennent surtout des conversions (milligrammes en grammes, millilitres en litres), de l'oubli du facteur de dilution 500 et d'une droite d'étalonnage tracée avec tous les points, tirée vers le bas par les solutions trop concentrées. Pour réussir, garde deux chiffres significatifs pour une lecture graphique, vérifie systématiquement la cohérence entre l'encadrement et la mesure, et conclus chaque question par une phrase qui répond exactement à ce qui est demandé.