Bac S 2016 Antilles-Guyane : présentation de l'épreuve
Le sujet de physique-chimie du bac S 2016 Antilles-Guyane, pour les candidats ayant choisi la spécialité, compte quatre exercices pour un total de 20 points en 3 h 30. Il relève de l'ancien programme de Terminale S, mais une grande partie des notions reste utile aujourd'hui : mouvement d'une particule chargée, niveaux d'énergie, interférences, chimie organique, acides et bases, dosage par étalonnage, niveau sonore. L'épreuve est équilibrée entre physique et chimie et se termine par une résolution de problème, exercice où la démarche compte autant que le résultat.
Les quatre exercices sont les suivants : les rayons X, outil d'investigation (6 points) ; autour du styrène (9 points) ; les caractéristiques d'un home cinéma (5 points) ; et, pour la spécialité, Eraole, l'avion du futur (5 points). Certaines notions, comme le coefficient de Lorentz, les signaux analogiques et numériques, l'image numérique ou le débit binaire, ne figurent plus au programme actuel de spécialité. Elles restent abordables grâce aux documents fournis et constituent un bon entraînement au raisonnement.
Exercice 1 : les rayons X, outil d'investigation
Un électron accéléré dans un champ uniforme
La première partie étudie un électron dans le tube à rayons X. La force électrique s'écrit -e fois le champ : elle a la direction du champ mais un sens opposé, ce qui accélère l'électron vers la cible. Pour montrer que le poids est négligeable, on calcule un rapport : la force électrique, environ 8 × 10^-13 N, vaut près de 9 × 10^16 fois le poids. Le théorème de l'énergie cinétique conduit ensuite à vA = racine de 2eU/me, soit 1,87 × 10^8 m/s pour U = 100 kV. Cette vitesse vaut environ 62 % de celle de la lumière, et le graphe donne un coefficient de Lorentz proche de 1,3 : un modèle relativiste conviendrait mieux.
Niveaux d'énergie et domaine des rayonnements
Sur le diagramme du molybdène, trois transitions vers le bas s'accompagnent d'une émission. Avec ΔE = hc/λ et les énergies converties en joules, on obtient des longueurs d'onde de 6,33 × 10^-11 m, 7,12 × 10^-11 m et 5,72 × 10^-10 m, toutes dans le domaine des rayons X. Oublier la conversion des électronvolts en joules est l'erreur la plus fréquente.
Interférences sur les plans d'un cristal
La dernière partie oppose interférences constructives (ondes en phase) et destructives (ondes en opposition de phase), la différence venant du parcours supplémentaire δ = 2d sin θ. Pour une différence de parcours minimale non nulle, k = 1 et d = 4,27 × 10^-10 m, l'ordre de grandeur des distances entre atomes dans un solide. Vérifiez que la calculatrice est en degrés.
Exercice 2 : autour du styrène
Synthèse et catalyse
Le plus long exercice du sujet commence par la synthèse industrielle du styrène à partir de l'éthylbenzène. Il s'agit d'une modification de chaîne et d'une réaction d'élimination. Le catalyseur accélère la transformation sans être consommé ; solide face à un réactif gazeux, il réalise une catalyse hétérogène.
Purification : acide-base et extraction
Le styrène commercial contient un inhibiteur, le 4-tert-butylpyrocatéchol, porteur de deux groupes hydroxyle. Les liaisons O-H polarisées en font un diacide de pKA 9 et 13, dont on trace le diagramme de prédominance. La solution d'hydroxyde de sodium à 1,0 mol/L a un pH voisin de 14 : l'inhibiteur y est transformé en ions A2-, selon H2A + 2 HO- → A2- + 2 H2O. Devenu ionique, il passe dans la phase aqueuse, en bas de l'ampoule à décanter, tandis que le styrène, de masse volumique 0,906 g/cm³, reste dans la phase supérieure. Lavages à l'eau jusqu'à un pH proche de 7 et séchage sur chlorure de calcium anhydre complètent le traitement. Les questions de sécurité demandent de relier chaque précaution à un pictogramme ou à une propriété du styrène.
Dosage par étalonnage
La mesure se fait au maximum d'absorption, vers 245 nm, dans l'ultraviolet. La droite du fabricant traduit la loi de Beer-Lambert, A = k × C. Le protocole attendu repose sur une gamme d'étalons préparés avec de la verrerie jaugée dans le solvant, qui sert aussi au blanc. Avec k = 1,8 L/g et A = 0,15, on trouve C = 0,083 g/L, puis un pourcentage massique de 42 %, conforme à l'étiquette : le styrène s'est bien conservé.
Exercice 3 : les caractéristiques d'un home cinéma
Son et niveau sonore
La hauteur d'un son dépend de la fréquence de son fondamental, et le caisson de graves correspond à la courbe qui restitue les basses fréquences, la courbe 1. Pour cinq enceintes de 70 dB chacune, ce sont les intensités qui s'additionnent : le niveau atteint 77 dB, sous le seuil de danger de 85 dB.
Ondes et télécommande
Après les définitions de l'onde progressive et de la différence entre onde mécanique et onde électromagnétique, on calcule la longueur d'onde du signal de la télécommande : 968 nm, au-delà de la limite du visible, donc dans l'infrarouge. Le signal à deux niveaux de tension est numérique.
Image UHD et transmission
Le canapé placé à 2,50 m respecte la distance minimale d'environ 2,1 m pour un écran de 65 pouces. La définition UHD vaut 8 294 400 pixels, chaque pixel codé sur 24 bits peut afficher 2^24 couleurs et une image pèse environ 25 Mo. Un film de 1 h 30 représente alors environ 3,4 × 10^3 Go, bien plus qu'un Blu-Ray de 50 Go. Pour le streaming, la fibre optique est le mode à privilégier, mais sans compression il faudrait un débit d'environ 5,0 × 10^3 Mbit/s, cinquante fois celui de la fibre : la compression est indispensable. Le facteur 8 entre octets et bits est le piège principal.
Exercice 4 (spécialité) : Eraole, l'avion du futur
Une résolution de problème sur l'énergie
Il faut vérifier l'affirmation selon laquelle l'énergie solaire couvre 25 % des besoins du vol. On compare l'énergie consommée par le moteur à sa puissance de croisière de 12 kW pendant 50 h, soit 2,16 × 10^9 J, et l'énergie produite par les cellules. Leur surface totale vaut 43,0 m² (attention : 1 cm² = 10^-4 m²). En retenant 70 % de l'éclairement moyen de 342 W/m² et un rendement de 24 %, la puissance électrique atteint environ 2,47 × 10^3 W, soit 4,45 × 10^8 J sur la durée du vol. La part solaire vaut environ 21 %.
Le regard critique
Le résultat est du même ordre que les 25 % annoncés. Tenir compte du décollage ferait baisser la part solaire, mais le vol au solstice d'été et en altitude bénéficie d'un éclairement supérieur à la moyenne utilisée, ce qui la rapproche de 25 %. Supposer toutes les cellules éclairées sans ombre ni nuage joue en sens inverse. La valeur annoncée est donc cohérente avec les documents.
Les pièges transversaux de l'épreuve
Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre, et les repérer à l'avance fait gagner de nombreux points. La première concerne les unités : kilovolts et centimètres dans l'exercice 1, électronvolts à convertir en joules, centimètres carrés à convertir en mètres carrés dans l'exercice 4, octets à transformer en bits dans l'exercice 3. Prenez l'habitude d'écrire chaque donnée en unité du Système international avant de l'utiliser dans une formule.
La deuxième erreur fréquente est d'appliquer une relation hors de son domaine de validité : additionner des niveaux sonores au lieu des intensités, écrire pH = -log c pour une base forte, ou conserver un modèle de mécanique classique pour un électron qui approche la vitesse de la lumière. Dans chaque cas, le sujet attend une justification explicite du modèle choisi.
Enfin, plusieurs questions demandent de conclure : le poids est-il négligeable, le styrène s'est-il bien conservé, le son est-il dangereux, la valeur de 25 % est-elle cohérente ? Une valeur numérique seule ne suffit pas. Il faut la comparer à une référence du sujet (seuil de 85 dB, pourcentage de l'étiquette, capacité du Blu-Ray, débit de la fibre) et rédiger une phrase de conclusion. Soignez aussi les chiffres significatifs, que le corrigé discute à plusieurs reprises.
Gérer son temps sur cette épreuve
Le barème guide la répartition des 3 h 30 : environ une heure pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 2, et une cinquantaine de minutes pour chacun des exercices 3 et 4. L'exercice 2 est long mais très guidé ; il ne faut pas s'y enliser. Les questions de cours de l'exercice 3 permettent de gagner des points rapidement. La résolution de problème de l'exercice 4 demande au contraire un temps de réflexion avant de calculer : rédigez d'abord la démarche, puis effectuez les calculs. Gardez quelques minutes en fin d'épreuve pour vérifier les unités et les chiffres significatifs.
Conclusion
Au-delà du barème, ce sujet montre bien l'esprit des épreuves de Terminale : des situations concrètes (un appareil d'imagerie, un produit de laboratoire, une installation à domicile, un avion solaire) servent de prétexte à mobiliser des lois générales. Savoir reconnaître, derrière chaque contexte, le chapitre du cours concerné est la première compétence à travailler.
Ce sujet complet est un excellent entraînement pour travailler la rigueur des unités, l'interprétation des résultats et la rédaction d'une démarche argumentée. Les quatre corrigés détaillés reprennent chaque question pas à pas, avec les calculs à la calculatrice, les schémas attendus et les pièges les plus fréquents. Traitez d'abord le sujet en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé pour repérer précisément vos points faibles.