Bac S 2016 Antilles-Guyane rattrapage : une épreuve variée, de Rosetta à Hubble

L'épreuve de physique-chimie du bac S de la session de rattrapage 2016 aux Antilles et en Guyane dure 3 h 30 et compte trois exercices, pour un total de 20 points. Elle relève de l'ancien programme de Terminale S. Son équilibre est classique : deux exercices de physique, l'un sur la mission spatiale Rosetta, l'autre sur le télescope Hubble, encadrent un long exercice de chimie organique consacré à la tyrosine, qui pèse à lui seul 9 points. L'ensemble parcourt la mécanique céleste, la gravitation, les ondes et la transmission de l'information, la synthèse organique, la spectroscopie, le dosage par étalonnage, l'énergie des photons et l'effet Doppler.

Le fil commun aux trois exercices est l'exploitation de documents : articles, schémas, spectres, courbes d'étalonnage, graphique d'opacité atmosphérique. Beaucoup de questions demandent de relier une information tirée d'un document à une loi du cours, puis de conclure par une phrase claire. Les calculs sont souvent simples, mais les conversions d'unités et le choix des chiffres significatifs font la différence.

Exercice 1 : les acteurs de la mission Rosetta (6 points)

Le premier exercice, prévu pour environ une heure, suit la sonde Rosetta et son atterrisseur Philae vers la comète Tchouri. Il comporte deux parties.

Partie A : lois de Kepler et gravitation

La loi des orbites place le Soleil à l'un des foyers de l'ellipse, et non en son centre. Les distances extrêmes du document, 187 et 851 millions de kilomètres, donnent un demi-grand axe de 519 millions de km, soit 5,19 × 10¹¹ m. La loi des aires montre que la comète va plus vite au point B, le plus proche du Soleil, car elle y parcourt un arc plus long pendant la même durée. La troisième loi permet de retrouver la période : 2,03 × 10⁸ s, soit environ 6,44 ans, en accord avec le document, à condition d'exprimer le demi-grand axe en mètres.

La gravitation à la surface de la comète conduit à une intensité de pesanteur de 1,1 × 10^-4 N·kg^-1. La conversion de 10 milliards de tonnes en 10¹³ kg est le point délicat. Une question très formatrice demande de corriger la phrase « Philae pèse 100 kg sur Terre et 1 g sur la comète » : elle confond masse et poids. La masse vaut 100 kg partout ; le poids passe d'environ 1,0 × 10³ N à 1,1 × 10^-2 N. Enfin, à vitesse constante, la descente de 20 km dure environ 5,7 heures.

Partie B : signal et image numérique

Le signal traverse le vide : c'est une onde électromagnétique, du domaine radio. À 510 millions de km, il met 1,70 × 10³ s, environ 28 minutes, pour atteindre la Terre. La photographie de la NavCam conduit à une série de calculs : un pixel couvre 7,2 m, ce qui empêche de distinguer un détail de 1 m ; l'échelle de l'image permet de retrouver les dimensions de la comète ; la taille numérique vaut 1 048 576 octets ; la transmission à 12 kbit/s dure 7,0 × 10² s, à condition de convertir les octets en bits ; la mémoire de 25 Go contient environ 2,4 × 10⁴ images. Cette partie sur le numérique ne figure plus au programme actuel de spécialité.

Exercice 2 : la tyrosine (9 points)

C'est l'exercice central de l'épreuve, à traiter en une heure trente environ. Il suit un acide aminé, la tyrosine, de sa structure jusqu'au contrôle qualité d'une gélule.

Structure de la molécule

Il faut repérer les groupes hydroxyle, amino et carboxyle, et justifier l'appartenance à la famille des acides aminés. Le carbone lié au groupe amino porte quatre substituants différents : c'est un carbone asymétrique, d'où deux énantiomères à représenter en Cram, images l'une de l'autre dans un miroir plan.

Synthèse de l'acétanilide et mécanisme

La première étape est une substitution. Seule l'acétanilide est solide à température ambiante : on la récupère par filtration sous pression réduite. Les spectres infrarouges prouvent la transformation totale de l'aniline par deux arguments : apparition de la bande C=O d'un amide vers 1660 cm^-1, disparition de la double bande N–H de l'amine primaire. Le rendement vaut environ 76 %, calculé à partir des quantités de matière, 0,110 mol d'aniline et 8,30 × 10^-2 mol d'acétanilide. Le mécanisme fait intervenir l'azote comme site donneur et le carbone lié à O et à Cl comme site accepteur ; les flèches courbes représentent le déplacement des doublets d'électrons.

Dosage par étalonnage et dipeptides

Le spectrophotomètre se règle à 280 nm après un blanc à l'eau. La dilution demande de prélever 20 mL de solution mère à la pipette jaugée pour une fiole de 100,0 mL. La lecture graphique donne environ 1,3 mmol·L^-1, soit environ 470 mg de tyrosine dans la gélule, à 6 % des 500 mg annoncés : compte tenu de la précision de lecture, la gélule est conforme. La dernière partie dénombre quatre dipeptides possibles avec la glycine, puis propose une stratégie de protection et de déprotection pour obtenir uniquement TYR-GLY.

Exercice 3 : observer l'espace avec le télescope Hubble (5 points)

Le dernier exercice, prévu pour environ 50 minutes, part d'un article sur des images de galaxies lointaines enregistrées en ultraviolet.

Photons ultraviolets et atmosphère

Les images de 2014 ajoutent l'ultraviolet, émis surtout par les étoiles jeunes et chaudes. La relation E = hc/λ donne des longueurs d'onde de 336 nm et 151 nm, bien comprises dans le domaine ultraviolet. Le graphique d'opacité montre que l'atmosphère absorbe ces rayonnements : l'image ne pouvait pas être obtenue depuis le sol.

Effet Doppler et loi de Wien

Une étoile qui s'éloigne présente un spectre décalé vers le rouge : c'est l'effet Doppler, illustré sur Terre par la sirène d'une ambulance. La loi de Wien, fournie, donne pour une étoile à 42 400 K un maximum d'émission à 68,4 nm, dans l'ultraviolet ; mais avec un décalage z = 7,6, la longueur d'onde reçue vaut environ 590 nm, dans le visible. Le piège principal est de confondre longueur d'onde émise et longueur d'onde reçue. Pour des galaxies plus anciennes, le décalage est encore plus grand : l'ultraviolet de leurs étoiles jeunes arrive dans le visible ou l'infrarouge.

Les pièges transversaux de l'épreuve

Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre, et les repérer à l'avance fait gagner de précieux points.

Les conversions d'unités

Dans l'exercice Rosetta, presque chaque calcul exige une conversion : millions de kilomètres en mètres pour la troisième loi de Kepler et pour la durée de propagation, milliards de tonnes en kilogrammes pour l'intensité de pesanteur, octets en bits pour la durée de transmission. Dans l'exercice sur la tyrosine, l'axe de la courbe d'étalonnage est gradué en millimoles par litre : oublier le facteur 10^-3 conduirait à une masse absurde de 470 g. Dans l'exercice Hubble, les longueurs d'onde calculées en mètres doivent être converties en nanomètres pour être comparées aux domaines du spectre. Un réflexe simple consiste à écrire chaque donnée en unités SI avant toute application numérique.

Le vocabulaire précis

Le correcteur attend des mots exacts. Masse et poids ne sont pas interchangeables : la masse s'exprime en kilogrammes et ne dépend pas du lieu, le poids est une force en newtons. Le groupe carboxyle désigne l'ensemble –COOH, pas la seule liaison C=O. Une flèche courbe part d'un doublet d'électrons, jamais d'un atome. Enfin, un spectre « décalé vers le rouge » signifie que les longueurs d'onde reçues sont plus grandes, pas que la lumière devient rouge.

Les justifications appuyées sur les documents

Les questions qui demandent de vérifier ou de conclure, accord de la période de la comète avec le document, conformité de la gélule, observation depuis le sol, attendent une comparaison explicite entre la valeur calculée et la valeur de référence, suivie d'une phrase de conclusion. Pour la spectroscopie infrarouge, chaque bande citée doit être accompagnée de son nombre d'onde et de la liaison correspondante. Pour le dosage, l'écart de 6 % doit être discuté au regard de la précision de la lecture graphique.

Gestion du temps

Le barème suggère une répartition naturelle : environ une heure pour Rosetta, une heure trente pour la tyrosine et cinquante minutes pour Hubble, ce qui laisse quelques minutes de relecture. Il est souvent judicieux de commencer par l'exercice dont les notions vous semblent les plus sûres. Dans l'exercice de chimie, ne restez pas bloqué sur la représentation de Cram ou le mécanisme : les parties sur le rendement et le dosage sont indépendantes et rapportent des points. Dans l'exercice Hubble, la question 6 demande du temps de réflexion ; les questions 1 à 5 se traitent rapidement.

Conclusion

Ce sujet de rattrapage est un bon entraînement complet : il combine des calculs directs, des justifications documentaires et quelques raisonnements en plusieurs étapes. Les erreurs les plus coûteuses viennent des unités, kilomètres laissés tels quels, octets non convertis en bits, millimoles oubliées, et des confusions de vocabulaire, masse et poids, longueur d'onde émise et reçue. Certaines notions, comme l'image numérique, la stéréoisomérie ou la loi de Wien, ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais les lois de Kepler, la synthèse organique, la spectroscopie, le dosage par étalonnage et l'effet Doppler restent pleinement d'actualité. Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice sont disponibles gratuitement en PDF.