Diagnostic d'une maison : bruit et pertes thermiques

Le troisième exercice du bac S 2017 Nouvelle-Calédonie, noté sur 5 points et prévu pour une cinquantaine de minutes, place l'élève dans la peau d'un diagnostiqueur. Une maison est située près d'une éolienne : est-elle au calme ? Puis son isolation est étudiée pour déterminer sa classe énergétique. Deux chapitres sont mobilisés : l'intensité sonore et les transferts thermiques. La dernière question, à prise d'initiative, demande d'organiser soi-même un raisonnement en plusieurs étapes.

Partie 1 : la maison est-elle au calme ?

La question 1.1 demande de montrer que l'intensité sonore maximale vaut 1,0 × 10^-8 W·m^-2. L'échelle des niveaux indique une sensation de calme jusqu'à 40 dB. La relation L = 10 log(I/I₀) n'est pas rappelée dans le sujet : elle doit être connue. On en tire I = I₀ × 10^L/10, ce qui donne la valeur attendue avec I₀ = 1,0 × 10^-12 W·m^-2.

La question 1.2 compare deux distances. Avec une puissance sonore de 0,50 W et la relation I = P/(4πd²), la distance minimale vaut 2,0 km. Sur la carte, le segment éolienne-maison mesure 8,0 cm et l'échelle indique 1,5 cm pour 500 m, d'où une distance réelle de 2,7 km. La maison reste donc au calme. On peut aussi calculer l'intensité reçue à 2,7 km, environ 5,6 × 10^-9 W·m^-2, et constater qu'elle est inférieure au seuil. Les pièges : oublier la racine carrée, ou conclure sans comparaison chiffrée.

Partie 2 : isolation et classe énergétique

La question 2.1 associe chaque propriété à un mode de transfert : conduction de proche en proche dans la matière, rayonnement sans milieu matériel, convection par déplacement d'un fluide. La question 2.2 calcule la résistance thermique du toit, formé de 100 mm de laine de chanvre et de 40 mm de tuile sur 115 m². Les résistances des deux couches s'ajoutent : on trouve 2,1 × 10^-2 K·W^-1, puis un flux de 7,1 × 10² W pour un écart de 15 °C entre l'intérieur et l'extérieur. Il faut convertir les épaisseurs en mètres, mais aucune conversion n'est nécessaire pour un écart de température, identique en °C et en K. Le corrigé souligne que la laine assure presque toute la résistance du toit.

La question 2.3 est la plus riche. On additionne les flux du toit, des murs, du sol et des ouvertures pour obtenir 1,64 kW. Sur 120 jours de chauffage, soit 2880 heures, l'énergie de chauffage atteint environ 4,73 × 10³ kWh. Comme le chauffage ne représente que 60 % de la consommation, on divise par 0,60, puis par la surface habitable de 100 m² : environ 79 kWh·m^-2·an^-1, ce qui place la maison en classe B. Multiplier par 0,60 au lieu de diviser, ou diviser par la surface du toit, sont les erreurs à éviter.

Conseils

Pour la question à prise d'initiative, annoncez chaque étape par une phrase avant le calcul : toute démarche cohérente est valorisée. Travailler en kilowatts et en heures donne directement des kWh, l'unité de l'étiquette énergétique. Gardez deux chiffres significatifs, comme les données, et vérifiez que chaque résultat intermédiaire est vraisemblable.