Des bulles sur l'eau : thermique et photons autour d'une piscine

Ce premier exercice, noté sur 9 points et prévu pour 1 h 30 environ, part d'une situation concrète : une piscine de 32 m² et 48 m³ qui perd de la chaleur la nuit, et une couverture à bulles translucide censée la protéger. Il mobilise les modes de transfert thermique, la variation d'énergie interne d'un liquide, l'énergie de changement d'état, la notion de rendement et l'énergie d'un photon. Les trois parties sont indépendantes, ce qui permet d'avancer même si un calcul résiste.

Partie 1 : pourquoi l'eau se refroidit-elle la nuit ?

La question 1.1 demande les trois modes de transfert : conduction, convection et rayonnement. L'évaporation refroidit aussi l'eau, mais c'est un changement d'état, pas un quatrième mode. En 1.2, chaque argument doit s'appuyer sur une donnée : la lame d'air emprisonnée dans les bulles est très isolante (conductivité de 0,03 W·m⁻¹·K⁻¹, environ 13 fois plus faible que celle du plastique), et la couverture est opaque aux infrarouges, domaine où l'eau à 25 °C émet surtout (autour de 10 µm).

La question 1.3 se traite par la masse d'eau évaporée : une couche de 5 mm sur 32 m², soit 160 kg, et une énergie de 3,8 × 10⁸ J, bien de l'ordre de 4 × 10⁸ J. En 1.4, cette énergie prélevée sur les 48 m³ fait baisser la température d'environ 1,9 °C, soit près de la moitié des 4 °C perdus pendant la nuit. La question 1.5 rassemble ces résultats pour présenter les avantages de la couverture.

Partie 2 : la couverture chauffe-t-elle l'eau le jour ?

En 2.1, on calcule l'élévation de température de chaque bassin et on compare uniquement deux bassins d'une même expérience. La couverture translucide apporte un gain net (4,7 °C contre 3,9 °C sans couverture), la noire opaque n'en présente pas. Le rendement demandé en 2.2 vaut environ 55 % : il faut multiplier la puissance surfacique par la surface puis par la durée en secondes. En 2.3, avec un rendement de 12 %, la piscine ne gagnerait que 0,07 °C en deux heures, une valeur inférieure à la précision de 0,1 °C des relevés.

Partie 3 : l'acide hypochloreux et les ultraviolets

La question 3.1 relie énergie de liaison et photon : on divise l'énergie molaire par la constante d'Avogadro, puis on utilise E = hc/λ pour trouver 477 nm, soit environ 480 nm. En 3.2, le rapport des longueurs d'onde montre qu'en solution aqueuse le photon doit être deux fois plus énergétique. La 3.3 conclut : la couverture est opaque aux ultraviolets, ce qui protège l'acide hypochloreux.

Pièges à éviter

Laisser l'épaisseur en millimètres, utiliser tout le volume de 48 m³ au lieu de la couche évaporée, oublier le signe de la variation d'énergie interne, compter la durée en heures dans le calcul d'énergie, ou injecter l'énergie molaire directement dans E = hc/λ : ce sont les erreurs qui coûtent le plus de points.

Conseils

Écrivez chaque relation littérale avant l'application numérique, gardez les valeurs non arrondies pour les questions suivantes et terminez chaque réponse par une phrase de conclusion chiffrée. La célérité de la lumière n'est pas fournie : elle est à connaître.