Le sujet du Bac S Amérique du Nord 2013 en physique-chimie

Le sujet de physique-chimie du Bac S Amérique du Nord 2013 relève de l'ancien programme de terminale S. L'épreuve dure 3 h 30 et elle est notée sur 20 points. Le document rassemble quatre exercices, mais chaque candidat n'en traite que trois : l'exercice 1 sur l'aspirine (8,5 points), l'exercice 2 sur la Station spatiale internationale (6,5 points), puis, selon son profil, l'exercice 3 sur la houle et le surf (5 points) ou l'exercice de spécialité sur l'acoustique d'un sous-sol (5 points). Le sujet est bien équilibré entre chimie organique et analytique, mécanique et ondes. Il constitue un très bon support de bac blanc, car il combine questions de cours, démonstrations classiques, protocoles à rédiger et exploitation de documents.

Exercice 1 : aspirine et prévention cardiovasculaire (8,5 points)

Ce long exercice de chimie suit l'aspirine de sa fabrication à son action dans l'organisme. C'est le cœur de l'épreuve, il mérite environ 1 h 20.

Synthèse et suivi par chromatographie

La synthèse met en jeu l'acide salicylique et l'anhydride éthanoïque. Le calcul des quantités de matière montre que l'acide salicylique, avec 7,25 × 10^-2 mol, est le réactif limitant face aux 0,149 mol d'anhydride. Pour ce dernier, il faut passer par la masse volumique et prendre garde à son unité, le kg·L^-1. La masse maximale d'aspirine attendue est de 13,0 g. Vient ensuite un protocole de chromatographie sur couche mince à rédiger, dans lequel les deux témoins sont indispensables, puis l'interprétation du chromatogramme dans l'état final : la tache de l'acide salicylique a disparu.

Spectroscopie

On identifie les groupes ester et carboxyle de l'aspirine, puis on justifie la multiplicité de deux signaux de RMN par la règle des (n+1)-uplets. Une seconde partie compare l'acide éthanoïque et son isomère, le méthanoate de méthyle : la bande large de la liaison O–H, entre 2500 et 3200 cm^-1, est le seul critère décisif pour reconnaître le spectre IR de l'acide. La bande de la liaison C=O, présente dans les deux molécules, ne permet pas de les départager. La RMN ne figure plus au programme actuel de la spécialité, mais la méthode d'analyse d'un spectre IR reste pleinement d'actualité.

Titrage, incertitude et pKa

Le dosage d'un sachet par la soude conduit à m_exp = 96,3 mg, à condition de ne pas oublier le facteur 5 lié à la dilution dans 500,0 mL. L'incertitude relative de 2,2 % donne un encadrement de 93 à 99 mg, qui n'inclut pas les 100 mg annoncés : il faut le constater puis proposer une explication. Une perte de poudre lors du transfert dans la fiole jaugée, une dissolution incomplète ou un repérage imprécis du virage de la phénolphtaléine sont des causes recevables. Rappelle-toi qu'une incertitude s'arrondit par excès et que la valeur mesurée s'écrit avec la même précision qu'elle. La dernière partie compare le pH de l'estomac au pKa de 3,5 pour montrer que la forme acide prédomine, puis explique la solubilité de la catalgine, solide ionique, et sa transformation en aspirine dans l'estomac.

Exercice 2 : la Station spatiale internationale (6,5 points)

Cet exercice de mécanique, prévu pour environ une heure, est construit en deux parties indépendantes.

L'orbite de la station

On représente la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la station, puis on applique la deuxième loi de Newton dans le référentiel géocentrique. L'accélération obtenue est centripète et ne dépend pas de la masse de la station. L'étude dans le repère de Frenet montre que le mouvement circulaire est uniforme et conduit à v = √(GM/(R+h)), soit 7,67 × 10³ m·s^-1, à condition d'utiliser le rayon R + h en mètres. La période, d'environ 1 h 33 min, permet de compter environ 15,6 révolutions en 24 heures. Les erreurs les plus fréquentes sont un signe moins ajouté à tort dans l'expression de la force, alors que le vecteur unitaire est déjà orienté vers la Terre, et une distance laissée en kilomètres alors que la constante de gravitation est exprimée en unités du système international.

Le décollage d'une fusée

La conservation de la quantité de mouvement du système {fusée + gaz}, supposé isolé, explique la propulsion par réaction. La variation de masse en une seconde est négligeable, et la vitesse théorique obtenue vaut 15 m·s^-1. Cette valeur est surestimée car le poids ne pouvait pas être négligé. Une analyse dimensionnelle montre enfin que le produit D·v_g est une force, et la comparaison de la poussée, 1,2 × 10⁷ N, au poids, 7,6 × 10⁶ N, confirme que la fusée peut décoller. Pour justifier qu'une variation est négligeable, on calcule un rapport et non une simple différence : ici la fusée perd moins de 0,4 % de sa masse en une seconde. Attention aussi aux conversions entre tonnes et kilogrammes, et entre km·s^-1 et m·s^-1.

Exercice 3 : surfer sur la vague (5 points)

Réservé aux candidats qui n'ont pas suivi la spécialité, cet exercice d'environ 50 minutes applique la physique des ondes à la houle.

La houle au large et dans la baie

Après avoir justifié que la houle est une onde mécanique progressive, on mesure neuf longueurs d'onde sur la photographie d'une cuve à ondes pour obtenir une célérité de 0,32 m·s^-1. Au large, la houle est une onde courte : sa vitesse vaut 9,7 m·s^-1 et sa période 6,2 s. La photographie aérienne d'une baie illustre la diffraction, qui suppose une ouverture du même ordre de grandeur que la longueur d'onde, ou plus petite.

À l'approche de la côte

Par faible profondeur, la houle ralentit à 6,3 m·s^-1. Comme la période se conserve, la longueur d'onde passe à 39 m. On croise ensuite marées et prévisions de vent pour proposer un créneau de surf, puis on calcule l'heure d'arrivée d'un mascaret à partir de son retard, environ 42 minutes. Pour la question de synthèse sur le surf, une flèche de vent indique vers où souffle le vent : un vent venant du Sud-Ouest correspond à une flèche dirigée vers le Nord-Est. Le corrigé propose le samedi 23 juin en début d'après-midi, mais toute réponse justifiée par les deux critères, marée montante et direction du vent, est acceptée.

Exercice de spécialité : concert en sous-sol (5 points)

Les candidats de spécialité traitent cet exercice d'acoustique à la place de l'exercice 3.

Hauteur des notes

La mesure de plusieurs périodes sur l'enregistrement d'un diapason donne 4,4 × 10² Hz, le la3. La comparaison des fondamentaux montre que le piano et la guitare jouent cette note, tandis que la flûte joue le la4, à 880 Hz. Le timbre, visible dans la forme des signaux et le nombre de pics, ne doit pas être confondu avec la hauteur.

Acoustique de la salle

Après avoir cité réflexion, absorption et diffraction, on détermine l'unité du coefficient de la formule de Sabine, en s·m^-1. Le calcul de la durée de réverbération de la pièce vide donne environ 10 s, bien trop long pour une salle de musique. Il faut alors environ 20 m² de panneaux absorbants pour ramener cette durée à 2,0 s, en tenant compte du béton qu'ils recouvrent. Deux pièges guettent le candidat : oublier la porte en bois, qui apporte pourtant près de 20 % de l'absorption grâce à un coefficient quinze fois supérieur à celui du béton, et croire que la durée de réverbération varie proportionnellement à la surface de panneaux. C'est l'aire d'absorption équivalente qu'il faut calculer, terme par terme.

Les compétences évaluées

Au-delà des notions, ce sujet évalue plusieurs savoir-faire transversaux. Le premier est la rédaction d'un protocole expérimental, avec le matériel imposé et des étapes ordonnées, comme pour la chromatographie de l'exercice 1. Le deuxième est la démonstration guidée : expression d'une force, deuxième loi de Newton, repère de Frenet, conservation de la quantité de mouvement. Le troisième est l'exploitation de documents, qu'il s'agisse d'une photographie à l'échelle, d'un spectre, d'un enregistrement temporel ou d'un tableau de marées. Le dernier est l'esprit critique : comparer un résultat à une valeur de référence, à un intervalle recommandé ou à un ordre de grandeur réaliste, puis conclure par une phrase. Les mesures graphiques reviennent dans plusieurs exercices, et la même règle s'applique partout : mesurer plusieurs périodes ou plusieurs longueurs d'onde à la fois, puis diviser, afin de réduire l'erreur de lecture.

Gestion du temps

Avec 3 h 30 pour 20 points, une répartition proportionnelle au barème donne environ 1 h 20 pour l'exercice 1, 1 h pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité, ce qui laisse une vingtaine de minutes pour la lecture du sujet et la relecture. L'exercice 1 est long et varié : ne t'enlise pas dans le protocole de chromatographie, rédige-le de façon structurée en quelques étapes numérotées. Dans l'exercice 2, la démonstration de la vitesse orbitale est une question de cours qui doit aller vite. Dans l'exercice 3 et l'exercice de spécialité, les questions sur documents demandent du soin : traite les critères un par un et note les valeurs lues.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur : conversions d'unités, chiffres significatifs, justification des formules choisies et conclusions rédigées. Les pièges sont récurrents d'un exercice à l'autre, qu'il s'agisse d'une masse volumique en kg·L^-1, d'une distance en kilomètres ou d'un facteur de dilution oublié. Traite le sujet en temps limité, puis compare ta copie au corrigé détaillé, qui reprend chaque question avec les calculs, les pièges et les méthodes à retenir.