Recharge des voitures électriques : de l'éthanol à la pile

Le deuxième exercice du sujet Amérique du Sud 2025 (jour 1), noté sur 5 points, étudie une chaîne énergétique originale : l'éthanol est transformé en dihydrogène par vaporeformage, puis ce dihydrogène alimente une pile à combustible à oxyde solide dont l'électrolyte conduit les ions oxyde. L'exercice mobilise les quantités de matière, l'oxydoréduction et le bilan énergétique d'une pile. Ses neuf questions s'enchaînent de façon très logique : chaque résultat sert à la suivante.

Catalyseur et quantités de matière (Q1 à Q3)

La définition du catalyseur doit être complète : il accélère la transformation, n'apparaît pas dans l'équation et se retrouve intact à la fin. Il ne modifie pas l'état final. La question 2 demande de montrer qu'un litre d'éthanol contient environ 17 moles : on passe de la densité 0,789 à la masse volumique 789 g·L⁻¹, puis on calcule la masse molaire de C₂H₆O, 46,0 g·mol⁻¹, sans oublier l'hydrogène du groupe OH. On trouve 17,2 mol. Comme l'eau est en excès, l'éthanol est limitant et l'équation de vaporeformage donne six moles de dihydrogène par mole d'éthanol, soit 103 mol.

Fonctionnement de la pile (Q4 à Q7)

À l'électrode 2, le dioxygène est réduit en ions oxyde : O₂ + 4 e⁻ → 2 O²⁻. Le piège serait d'équilibrer avec H₂O et H⁺ comme en solution aqueuse, alors que l'électrolyte est ici un oxyde solide. Pour obtenir l'équation de fonctionnement 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, on multiplie la demi-équation de l'électrode 1 par deux afin d'échanger quatre électrons, puis on additionne : électrons et ions oxyde disparaissent. La polarité se justifie par la nature de la transformation : oxydation du dihydrogène à l'électrode 1, qui est l'anode et le pôle négatif ; réduction du dioxygène à l'électrode 2, la cathode et le pôle positif. Sur le document-réponse, les électrons circulent dans le circuit extérieur de l'électrode 1 vers l'électrode 2. Ne confonds pas avec le sens du courant, qui est opposé.

Capacité et nombre de véhicules (Q8 et Q9)

La capacité maximale s'obtient à partir de la quantité d'électrons échangés, et non de celle du dihydrogène : chaque mole de H₂ libère deux moles d'électrons, donc Q = 2 × n(H₂) × F, soit environ 2,0 × 10⁷ C pour un litre d'éthanol. La dernière question est une question ouverte : avec 30 m³ d'éthanol, soit 3,0 × 10⁴ L, on obtient une charge de 6,0 × 10¹¹ C, une énergie de 6,0 × 10¹¹ J sous 1,0 V, puis 4,2 × 10¹¹ J utiles avec un rendement de 70 %. Une batterie de 40 kW·h représente 1,44 × 10⁸ J : on peut recharger environ 2,9 × 10³ véhicules.

Pièges et conseils

Trois conversions décident de la question finale : les mètres cubes en litres, les kilowattheures en joules, et l'application du rendement à l'énergie fournie par la pile. Dans une question ouverte, annonce ta démarche, écris une étape par ligne avec son unité, et rappelle qu'un ordre de grandeur se donne avec deux chiffres significatifs. Pour la pile, retiens la règle générale : l'oxydation a lieu à l'anode, d'où partent les électrons vers le circuit extérieur. Cet exercice est un bon entraînement pour relier stœchiométrie, électrochimie et énergie dans un même raisonnement.