Bac 2025 Amérique du Sud jour 2 : un sujet complet de physique-chimie

Le sujet du deuxième jour de l'épreuve de spécialité physique-chimie en Amérique du Sud, session 2025, se compose de trois exercices pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. La chimie occupe le premier exercice, le plus long, avec 9 points autour d'une infusion à la framboise. La physique se partage les deux autres : un chauffe-eau thermodynamique de chalet sur 6 points, puis un cargo dirigeable sur 5 points. Le sujet couvre ainsi la synthèse organique, les réactions acide-base, le titrage, la thermodynamique, le son et la mécanique des fluides.

Ce sujet complet est un bon entraînement de bac blanc : les questions sont guidées, souvent sous la forme « montrer que », ce qui permet de vérifier ses résultats au fil de l'épreuve. En contrepartie, le correcteur attend des justifications soignées, des unités correctes et des tracés propres sur les documents-réponses. Voici l'analyse de chaque exercice, puis des conseils pour gérer le temps.

Exercice 1 : Infusion à la framboise (9 points)

L'exercice suit une infusion à la framboise en deux étapes : la synthèse de la frambinone, molécule responsable de l'arôme, puis le détartrage de la bouilloire avec une solution commerciale d'acide lactique dont on contrôle la concentration. Ses dix-neuf questions représentent environ 1 h 35 de travail.

Synthèse de la frambinone

Les premières questions sont des classiques de chimie organique. On passe de la formule topologique à la formule semi-développée, que l'on contrôle par la formule brute C₁₀H₁₂O₂ et la masse molaire de 164 g·mol^-1. On entoure ensuite les groupes hydroxyle et carbonyle : c'est le groupe carbonyle placé entre deux atomes de carbone qui fait de la frambinone une cétone. Répondre « groupe cétone » confond le groupe et la famille. Le choix de l'acétone comme solvant se justifie par la très forte solubilité du réactif A et par sa miscibilité avec l'eau ; elle sert aussi de réactif.

Le mécanisme réactionnel demande de compléter deux actes élémentaires avec des flèches courbes, chacune partant d'un doublet d'électrons vers l'atome accepteur. L'acte 1, transfert d'un ion H⁺ de l'acétone vers l'ion hydroxyde, est une réaction acido-basique. Le calcul du rendement repose sur le réactif limitant, l'espèce A : la masse maximale de frambinone est de 3,36 g, et le rendement de 65,1 %. Le rendement compare la masse obtenue à la masse maximale de produit, jamais à la masse de réactif.

Acide lactique, dilution et titrage

La seconde partie mobilise le cours sur les acides et les bases : définition de Brönsted, rôle de la polarisation de la liaison O-H du groupe carboxyle, schéma de Lewis de l'ion lactate, équation de la réaction avec l'eau et expression de K_A. Le diagramme de prédominance montre que la forme acide prédomine, puisque le pH de 2,1 est inférieur au pK_A de 3,86. La concentration de la solution commerciale, 7,6 mol·L^-1, se retrouve à partir du titre massique de 55 % et de la densité de 1,25, à condition d'exprimer la masse volumique de l'eau en g·L^-1.

Pour diluer 100 fois et préparer 200,0 mL, on choisit une pipette jaugée de 2,0 mL et une fiole jaugée de 200,0 mL. Le titrage pH-métrique par la soude donne, par la méthode des tangentes parallèles, un volume équivalent de 11,5 mL et un pH à l'équivalence proche de 8,3. La concentration de la solution diluée vaut alors 7,67 × 10^-2 mol·L^-1 ; multipliée par 100, elle conduit à un quotient de 0,2 qui établit la compatibilité avec la valeur de l'étiquette. Le bleu de thymol, dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence, est l'indicateur adapté.

Exercice 2 : Chauffe-eau thermodynamique d'un chalet (6 points)

Le deuxième exercice, d'environ 1 h 03, étudie un ballon d'eau chaude de 200 L chauffé par une pompe à chaleur, elle-même alimentée par des panneaux photovoltaïques. C'est un exercice de thermodynamique où les conversions d'unités sont au cœur de la notation.

Bilan thermique du ballon

La variation d'énergie interne de l'eau chauffée de 15 °C à 55 °C vaut 3,3 × 10⁴ kJ ; la capacité thermique étant donnée en kJ, le résultat sort directement en kJ. Le transfert à travers la paroi se fait par conduction, de l'eau chaude vers l'air du garage. Le flux thermique, calculé avec la résistance thermique de 0,47 °C·W^-1 et l'écart entre l'eau et l'air à 18 °C, vaut 79 W. Sur une journée de 86 400 s, il représente une perte Q₁ de 6,8 × 10³ kJ.

La question clé applique le premier principe à l'eau du ballon, sans travail échangé : ΔU = Q₂ - Q₁, donc Q₂ = ΔU + Q₁. L'énergie à fournir doit couvrir l'échauffement et les pertes. Convertie en divisant par 3 600, elle vaut 11,2 kW·h.

Énergie électrique et bruit

Avec un coefficient de performance de 3,2, la pompe à chaleur consomme 3,5 kW·h par jour. Les dix panneaux de 300 W produisent 15 kW·h en 5 h d'ensoleillement, davantage que la consommation totale du chalet, environ 12 kW·h en comptant les 8 kW·h hors pompe à chaleur. La dernière partie traite du bruit : l'isolation du garage réalise une atténuation par absorption. On passe du niveau de 70 dB à 0,10 m à une intensité, puis à la puissance de la source, à l'intensité à 5,00 m et au niveau de 36 dB sans isolation. En retranchant les 25 dB de l'isolation, il reste 11 dB, sous le seuil conseillé de 30 dB.

Exercice 3 : Cargo dirigeable (5 points)

Le dernier exercice, d'environ 53 minutes, porte sur un dirigeable de 180 000 m³ gonflé à l'hélium et destiné au transport de charges lourdes. Il relève de la mécanique des fluides et réutilise le modèle du gaz parfait.

Masse d'hélium et poussée d'Archimède

L'équation d'état du gaz parfait donne la masse d'hélium : avec une pression convertie en pascals et une température en kelvins, on trouve 3,2 × 10⁷ g, soit 32 tonnes. Le choix de l'expression vectorielle de la poussée d'Archimède repose sur deux vérifications, le sens opposé à g et l'unité. À 3000 m, la figure 1 indique une masse volumique de l'air d'environ 0,87 kg·m^-3, d'où une poussée de 1,5 × 10⁶ N. Comme la masse volumique de l'air décroît avec l'altitude, la poussée diminue quand le dirigeable monte.

Charge maximale et vidange du lest

En vol rectiligne à vitesse constante, la première loi de Newton impose que le poids et la poussée se compensent. On en déduit la charge maximale : 60 tonnes, en retranchant la masse de la structure, 65 t, et celle de l'hélium. Partir de la poussée arrondie ferait tomber le résultat à 56 t : dans une différence, on garde les valeurs non arrondies.

La fin de l'exercice étudie la vidange de l'eau de lest. La conservation du débit volumique montre que la vitesse dans le réservoir est négligeable devant la vitesse de sortie, le rapport des sections valant 2,5 × 10^-3. La relation de Bernoulli donne alors v_B = √(2 g H), soit 24,2 m·s^-1 pour une hauteur de 30 m. Pour charger 8 t de bois, il faut évacuer 8 m³ d'eau, avec un débit de 0,43 m³·s^-1 : la durée minimale est d'environ 19 s. Le commentaire, noté, souligne que cette durée est très inférieure aux quelques minutes visées et que la vidange réelle sera plus longue à cause des frottements dans la conduite.

Gérer son temps sur ce sujet

Le barème guide la répartition : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 1 h 03 pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. Rien n'oblige à suivre l'ordre du sujet. Un élève à l'aise en physique peut commencer par le chauffe-eau ou le dirigeable, plus courts, pour engranger des points, puis consacrer le temps restant au long exercice de chimie.

Dans chaque exercice, les questions « montrer que » donnent la valeur à obtenir : si votre calcul échoue, utilisez la valeur annoncée pour la suite, car les questions suivantes en dépendent. Gardez quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs, et vérifier que les documents-réponses de l'exercice 1, mécanisme et courbe de titrage, sont bien complétés et joints à la copie.

Ce qu'il faut retenir

Ce sujet récompense la maîtrise des méthodes de base plus que l'astuce : réactif limitant et rendement, relation à l'équivalence et compatibilité, premier principe avec le bon signe des transferts, passage par l'intensité sonore avant le niveau en décibels, loi de Newton rédigée avec système et référentiel, relation de Bernoulli justifiée terme à terme. Les pièges récurrents sont des oublis d'unités ou de conversion : masse volumique de l'eau, durée en secondes, pression en pascals, diamètres en mètres. Travailler ce sujet complet avec le corrigé détaillé permet de vérifier chacun de ces réflexes avant l'épreuve.