Le bac 2024 Centres étrangers 1 Jour 2 en physique-chimie

Le sujet de spécialité physique-chimie du bac 2024 Centres étrangers 1, deuxième jour, se compose de trois exercices pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. Il est équilibré entre chimie et physique : un long exercice de chimie sur l'ammoniac, un exercice de mécanique céleste sur la sonde JUICE et un exercice de thermodynamique sur les couvertures isolantes. Chaque exercice part d'un contexte concret et comporte au moins une question demandant de commenter un résultat. Ce sujet complet constitue un excellent entraînement de bac blanc, car il couvre des chapitres très différents du programme de terminale.

Exercice 1 : l'ammoniac, un futur carburant pour les transports (9 points)

Ce premier exercice, le plus long, comporte dix-sept questions. Il s'ouvre sur la structure de la molécule : le schéma de Lewis doit faire apparaître trois liaisons N-H et le doublet non liant de l'azote. La grande solubilité de l'ammoniac dans l'eau s'explique par la polarité des deux molécules, qui tient à la fois aux liaisons polarisées et à la géométrie, et par les liaisons hydrogène.

Vient ensuite la partie acide-base. L'ammoniac est une base de Brönsted : il capte un ion H⁺ cédé par l'eau, ce qui forme NH₄⁺ et HO^-. La solution devient basique et le BBT vire au bleu. À pH 11,0, supérieur au pK_A de 9,2, c'est NH₃ qui prédomine.

Le titrage pH-métrique par l'acide chlorhydrique fournit V_E = 10,0 mL et un pH à l'équivalence voisin de 5,5. Seul le rouge de méthyle convient comme indicateur coloré. La relation à l'équivalence donne une concentration de 5,0 × 10^-2 mol/L.

La synthèse de l'ammoniac, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, conduit à un avancement final de 0,40 mol. Le dihydrogène est le réactif limitant, car il est consommé trois fois plus vite que le diazote, et l'avancement maximal vaut 2,0 mol : la transformation n'est pas totale, avec un taux d'avancement de 0,20.

La dernière partie porte sur l'électrolyse de l'eau. Il faut identifier le sens du courant et celui des électrons, associer la réduction des ions H⁺ à l'électrode reliée à la borne - et l'oxydation de l'eau à l'autre électrode, puis valider le bilan 2 H₂O → 2 H₂ + O₂ grâce au rapport des volumes de gaz, égal à 2,0. La quantité d'électricité vaut 32 C, soit 3,3 × 10^-4 mol d'électrons, ce qui correspond à 4,0 mL de dihydrogène, exactement le volume recueilli. La question ouverte finale conduit à environ 730 tonnes d'ammoniac par an pour l'usine étudiée, une quantité très faible devant la production mondiale de 180 millions de tonnes.

Les pièges principaux de cet exercice : oublier le doublet non liant, écrire H₃O⁺ parmi les produits de la réaction de l'ammoniac avec l'eau, se tromper de réactif limitant, laisser la durée en minutes ou oublier qu'une tonne vaut 10⁶ g.

Pour réussir cet exercice, entraînez-vous à justifier chaque réponse avec un argument précis : une valeur de pK_A pour le diagramme de prédominance, une zone de virage pour l'indicateur, une borne du générateur pour le sens des électrons. Les questions courtes y sont nombreuses et rapportent vite des points si la rédaction est soignée. Pour la question ouverte, annoncez le plan du calcul (masse, quantité de dihydrogène, stœchiométrie, rendement, masse d'ammoniac) avant de vous lancer, et gardez les valeurs intermédiaires en mémoire.

Exercice 2 : à la découverte des lunes glacées de Jupiter (6 points)

Ce deuxième exercice, en neuf questions, étudie la sonde JUICE en orbite circulaire autour de Ganymède. Il suit pas à pas la démarche du chapitre sur les satellites. Il faut d'abord schématiser l'orbite, placer le repère de Frenet et représenter la force gravitationnelle, qui part de la sonde et pointe vers le centre de Ganymède. Son expression fait intervenir le carré de la distance R_G + h entre les centres.

La deuxième loi de Newton, combinée à l'expression de l'accélération dans le repère de Frenet, montre que le mouvement est uniforme : la composante tangentielle de l'accélération est nulle. L'identification selon la normale donne la vitesse, v = √(G M_G / (R_G + h)), indépendante de la masse de la sonde. La période s'en déduit : T = 2π√((R_G + h)³ / (G M_G)), qui vaut 2,77 h sur l'orbite d'altitude 500 km, à condition de convertir les distances en mètres.

La troisième loi de Kepler permet ensuite d'obtenir une période de 10,5 h sur l'orbite d'altitude 5 000 km, en comparant les rayons des orbites et non les altitudes. La question ouverte demande d'estimer le nombre d'orbites : environ 206 à 5 000 km et environ 884 à 500 km, soit près de 1,09 × 10³ orbites pour les deux phases circulaires, du même ordre de grandeur que les 1167 orbites annoncées. Une bonne réponse signale les phases de la mission qui ne sont pas prises en compte.

L'exercice se termine par les ondes radio, qui sont électromagnétiques puisqu'elles traversent le vide, et par la durée d'un aller-retour du signal : 2d/c ≈ 6,2 × 10³ s, soit environ 1 h 43 min, proche de la valeur annoncée.

Cet exercice est un modèle de la démarche attendue en mécanique céleste. Retenez l'enchaînement en trois temps : deuxième loi de Newton, expression de l'accélération dans le repère de Frenet, identification composante par composante. Selon le vecteur tangent, on obtient l'uniformité du mouvement ; selon le vecteur normal, on obtient la vitesse. Les erreurs viennent rarement de la méthode, mais plutôt des unités : kilomètres non convertis, heures confondues avec des secondes, facteur 2 oublié pour l'aller-retour.

Exercice 3 : couverture de survie ou couverture en laine ? (5 points)

Ce dernier exercice, en sept questions, compare deux couvertures. Il commence par les trois modes de transfert thermique, conduction, convection et rayonnement, et par la protection des satellites, qui concerne surtout le rayonnement puisqu'ils évoluent dans le vide.

Une analyse dimensionnelle établit la relation λ = u × e entre la conductivité thermique, le coefficient de transmission et l'épaisseur. Les conductivités calculées, 1,6 × 10^-2 et 1,9 × 10^-2 W·K^-1·m^-1, sont voisines ; la couverture en laine, environ 13 fois plus épaisse, limite mieux la conduction.

La lampe à halogène utilisée dans l'expérience émet surtout dans l'infrarouge, comme le corps humain. Le premier principe, appliqué à un système incompressible, donne ΔU = m·c·ΔT, puis le flux thermique φ = m·c·ΔT/Δt à travers une plaque de liège. Le verdict final est net : 0,644 W derrière la couverture de survie contre 1,82 W derrière la laine. La couverture de survie retient mieux la chaleur, car elle réfléchit le rayonnement infrarouge. Il faut bien convertir la masse du liège en kilogrammes et les épaisseurs en mètres.

L'intérêt de cet exercice tient à sa conclusion nuancée. Le calcul de la question 3 donne l'avantage à la laine pour la conduction, alors que l'expérience donne l'avantage à la couverture de survie. Il n'y a pas de contradiction : les deux résultats ne portent pas sur le même mode de transfert. Savoir expliquer cet écart en une ou deux phrases est exactement ce qu'on attend d'un commentaire au bac.

Les compétences évaluées dans ce sujet

Au-delà des chapitres abordés, ce sujet évalue plusieurs compétences transversales. La première est l'exploitation de documents : lecture d'une courbe de titrage par la méthode des tangentes, lecture d'un spectre d'émission, détermination d'un coefficient directeur sur une courbe de température. La deuxième est le calcul littéral : établir l'expression de la vitesse et de la période d'un satellite, ou celle du flux thermique, avant toute application numérique. La troisième est l'esprit critique : comparer un volume calculé à un volume mesuré, un nombre d'orbites estimé à une valeur citée dans un article, une production locale à la production mondiale. Enfin, l'analyse dimensionnelle de l'exercice 3 rappelle que les unités sont un outil de raisonnement, et pas seulement une étiquette à placer en fin de calcul.

Gérer son temps sur l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, on peut consacrer environ 1 h 35 à l'exercice 1, 1 h à l'exercice 2 et 55 minutes à l'exercice 3, ce qui revient à environ dix minutes par point. Rien n'oblige à traiter les exercices dans l'ordre : si la thermodynamique vous met plus à l'aise que la chimie, commencer par l'exercice 3 permet de prendre confiance et d'engranger des points rapidement. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes pour repérer les questions de cours rapides : définition d'une base, modes de transfert thermique, nature des ondes radio. Dans l'exercice 1, ne restez pas bloqué sur une partie : la partie sur l'électrolyse peut être traitée indépendamment du titrage. Gardez du temps pour les questions ouvertes, qui rapportent des points même lorsque la démarche est incomplète, à condition qu'elle soit clairement présentée.

Comment travailler avec ce corrigé

Traitez d'abord le sujet seul, en temps limité, sans consulter le corrigé. Comparez ensuite vos réponses question par question : le corrigé détaillé indique pour chacune la démarche, le calcul et les erreurs fréquentes. Notez les questions sur lesquelles vous avez perdu du temps ou des points, puis reprenez le chapitre correspondant avant de refaire l'exercice quelques jours plus tard. Cette méthode est plus efficace que la simple lecture du corrigé, car elle vous oblige à produire une rédaction complète, comme le jour de l'épreuve.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : la plupart des questions sont proches du cours, mais les conversions d'unités, le choix du réactif limitant, la distance entre les centres ou le facteur 2 d'un aller-retour font souvent perdre des points. Entraînez-vous à rédiger chaque calcul avec la formule littérale, l'application numérique et l'unité, puis à commenter vos résultats en les comparant aux valeurs fournies par l'énoncé. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions avec les méthodes et les pièges à éviter.