Le bac 2024 Polynésie Jour 2 en physique-chimie : une épreuve équilibrée
L'épreuve écrite de spécialité physique-chimie du bac 2024 Polynésie, deuxième jour, dure 3 h 30 et compte 20 points répartis en trois exercices indépendants. Le premier, sur 9 points, est un exercice de cinétique chimique autour de l'hydrolyse du chlorure de tertiobutyle suivie par conductimétrie. Le deuxième, sur 6 points, détermine la masse de la Terre par deux méthodes, l'une fondée sur le mouvement d'un satellite, l'autre sur un pendule simple. Le troisième, sur 5 points, utilise la diffraction de la lumière pour mesurer l'épaisseur du coussin de vapeur qui fait léviter une goutte d'eau sur une plaque brûlante : c'est la caléfaction.
Le sujet couvre ainsi la chimie, la mécanique et les ondes. Aucun exercice ne demande de calcul très long, mais chacun contient des pièges classiques : signes, unités, conversions, lecture de graphiques. Voici ce qu'il faut retenir de chaque partie.
Les trois exercices évaluent les mêmes compétences : extraire une information d'un document ou d'un graphique, mener une démonstration littérale à partir des lois du cours, puis effectuer une application numérique avec la bonne unité et un nombre de chiffres significatifs adapté. Plusieurs questions demandent aussi de comparer deux résultats obtenus par des méthodes différentes, ce qui permet de vérifier soi-même la cohérence de son travail.
Exercice 1 : suivi cinétique par conductimétrie (9 points)
La situation
Le chlorure de tertiobutyle, noté RCl, réagit avec l'eau pour former un alcool, des ions oxonium H3O+ et des ions chlorure Cl-. Comme des ions apparaissent au cours de la transformation, la conductivité de la solution augmente : on peut suivre la réaction par conductimétrie. L'exercice compte dix-sept questions.
Les points clés
Q1 demande la formule semi-développée de l'alcool (CH3)3C-OH et le nom du groupe caractéristique : hydroxyle, et non « alcool », qui est le nom de la famille. De Q2 à Q4, la loi de Kohlrausch ne fait intervenir que les ions. Les ions H3O+ et Cl- étant formés en même quantité, σ = (λH3O+ + λCl-) × [H3O+] : la conductivité est proportionnelle à la concentration d'un produit, ce qui justifie le suivi.
Q5 et Q6 sont des calculs de quantité de matière : le réactif est un liquide pur, on passe donc par m = ρ × V. On obtient n0 = 9,2 × 10-3 mol, puis c0 = 4,6 × 10-2 mol/L, valeur que l'on retrouve au départ de la courbe du réactif. De Q7 à Q10, il faut associer les courbes aux espèces, montrer que la transformation est totale puisque la concentration en RCl s'annule, définir le temps de demi-réaction par l'avancement et le lire graphiquement : t1/2 ≈ 1,25 × 103 s.
La fin de l'exercice porte sur la vitesse volumique de disparition, v = -d[RCl]/dt, qui diminue au cours du temps. Pour une loi d'ordre 1, v = k × [RCl] : la courbe de la vitesse en fonction de la concentration est une droite passant par l'origine. On établit l'équation différentielle d[RCl]/dt + k × [RCl] = 0, on identifie A = c0, puis on calcule le coefficient directeur de la droite ln[RCl] = f(t), environ -5,9 × 10-4 s-1. Enfin, t1/2 = ln 2 / k donne 1,2 × 103 s, en accord avec la lecture graphique à environ 5 % près.
Les pièges
Le signe moins de la vitesse de disparition, le signe et l'unité du coefficient directeur, la définition du temps de demi-réaction, souvent confondu avec la moitié de la durée totale, et l'unité de la constante A, qui est une concentration.
Un bon réflexe tout au long de cet exercice : confronter chaque valeur calculée au graphique. La concentration initiale se lit au départ de la courbe 1, la concentration finale en ions oxonium lui est égale, et l'ordonnée à l'origine de la droite ln[RCl] = f(t), -3,08, correspond bien à ln(c0).
Exercice 2 : la masse de la Terre (6 points)
La situation
L'exercice propose deux mesures indépendantes de la masse de la Terre. La première repose sur le mouvement d'un satellite, en orbite circulaire puis, avec le satellite Astérix, en orbite elliptique. La seconde utilise les oscillations d'un pendule simple pour mesurer l'intensité de pesanteur. Neuf questions au total.
Les points clés
Q1 et Q2 portent sur la force gravitationnelle : appliquée en A, dirigée vers le centre O, elle s'écrit G × MT × m / r2 × uN, sans signe moins puisque uN pointe vers O. Q3 est la démonstration classique : deuxième loi de Newton dans le référentiel géocentrique, accélération dans le repère de Frenet, identification, d'où v = √(G × MT / r). Q4 en déduit la troisième loi de Kepler, T2/r3 = 4π2/(G × MT), à partir de T = 2πr / v.
Avec Astérix, le demi-grand axe vaut d = 7,48 × 106 m, car le centre de la Terre est un foyer de l'ellipse. La période s'obtient en divisant la durée donnée par les 1 400 révolutions : T = 6,45 × 103 s. La loi de Kepler donne alors MT = 5,95 × 1024 kg.
Pour le pendule, on mesure cinq périodes sur le graphique : 5T = 10,0 s, donc T = 2,0 s. La formule T = 2π√(ℓ/g) conduit à g = 9,9 m/s2. En égalant poids et force gravitationnelle à la surface, MT = g × RT2 / G = 6,0 × 1024 kg : les deux méthodes concordent.
Les pièges
Confondre la durée de 1 400 tours avec la période, oublier le cube sur d ou le carré sur T, mesurer une demi-période entre deux passages successifs par zéro, et laisser le rayon terrestre en kilomètres, ce qui donne un résultat un million de fois trop petit.
L'intérêt de cet exercice tient dans la comparaison finale : deux approches très différentes, l'une à l'échelle d'une orbite de plusieurs milliers de kilomètres, l'autre avec un pendule d'un mètre, aboutissent à la même masse. Soulignez cet accord dans votre copie, il montre que vous avez compris la démarche.
Exercice 3 : étude de la caléfaction (5 points)
La situation
Une goutte d'eau posée sur une plaque très chaude peut flotter sur un fin coussin de vapeur. Pour mesurer l'épaisseur de ce coussin, on éclaire l'espace entre la goutte et la plaque avec un laser de longueur d'onde 532 nm et l'on observe la figure obtenue sur un écran. Sept questions composent l'exercice.
Les points clés
Q1 exploite le graphique de la durée de vie d'une goutte selon la température : dans la zone B, cette durée est quasi nulle, la goutte se vaporise aussitôt et il n'y a pas de caléfaction à étudier. Q2 et Q3 font reconnaître la diffraction, avec une seule ouverture et une tache centrale deux fois plus large que les autres, et rappellent sa condition d'observation : une ouverture de l'ordre de la longueur d'onde, au plus de l'ordre de 100λ.
Q4 établit θ = L/(2D) dans le triangle rectangle formé par la goutte, l'écran et la demi-largeur de la tache centrale, grâce à l'approximation des petits angles. Q5 en déduit a = 2λD/L. Q6 demande de lire la largeur de la tache centrale sur la courbe d'intensité, entre les deux minimums qui encadrent le pic principal : L ≈ 3,1 cm. Q7 donne enfin a ≈ 6,9 × 10-5 m, soit environ 69 µm.
Les pièges
Parler d'interférences au lieu de diffraction, prendre L au lieu de L/2 comme côté opposé, mesurer la tache à mi-hauteur et oublier de convertir la longueur d'onde en mètres.
Le résultat final mérite un regard critique : l'épaisseur trouvée, environ 69 µm, vaut à peu près 130 fois la longueur d'onde. Elle est donc proche de la limite d'observation évoquée en Q3, ce qui reste compatible avec la figure de diffraction observée.
Gérer son temps sur les 3 h 30
La répartition des points donne un repère simple : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, un peu plus d'une heure pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. Lisez d'abord l'ensemble du sujet pendant quelques minutes, puis commencez par l'exercice sur lequel vous vous sentez le plus à l'aise : les trois sont indépendants. Dans l'exercice 1, les questions de cours, comme la définition du temps de demi-réaction ou l'expression de la vitesse de disparition, rapportent des points rapidement, même si un calcul précédent vous a échappé. Dans l'exercice 2, les expressions démontrées en Q3 et Q4 sont données dans l'énoncé : vous pouvez les utiliser pour traiter Q6 même sans avoir réussi la démonstration. Dans l'exercice 3, la relation a = 2λD/L se retrouve à partir des expressions fournies.
Gardez une dizaine de minutes à la fin pour relire les unités, les chiffres significatifs et les signes : ce sont les pièges récurrents de ce sujet.
Conclusion
Le bac 2024 Polynésie Jour 2 est un sujet très représentatif du programme de terminale : un suivi cinétique avec loi d'ordre 1, une application de la deuxième loi de Newton et des lois de Kepler, et un exercice de diffraction appliqué à une situation concrète. S'y entraîner en conditions réelles permet de vérifier sa maîtrise des démonstrations de cours et des lectures graphiques. Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice, question par question, sont disponibles gratuitement en PDF.