Protéger une coque de bateau : l'anode sacrificielle en zinc
Cet exercice de spécialité du bac S 2013 en Métropole vaut 5 points et se traite en 50 minutes environ. Il prend la forme d'un problème : déterminer la masse de zinc à fixer sur la coque en acier d'un bateau pour la protéger de la corrosion pendant un an. Deux questions préalables fournissent les outils, une demi-équation d'oxydation et le choix du métal protecteur à partir des potentiels standard. Le cœur de l'exercice est une chaîne de calculs d'électrochimie, suivie d'un regard critique sur le résultat.
Question préalable 1 : l'oxydation du fer
Le seul couple du fer présent dans le document 2 est Fe2+/Fe. Le fer métallique, réducteur du couple, s'oxyde en cédant deux électrons : Fe = Fe2+ + 2 e-. Le piège est de placer les électrons du côté du fer, ce qui décrirait une réduction : dans une oxydation, les électrons apparaissent du côté de l'oxydant formé.
Question préalable 2 : choisir le métal protecteur
D'après le document 2, de deux métaux en contact, c'est celui dont le couple a le plus faible potentiel standard qui s'oxyde. Un métal protège donc le fer si son potentiel est inférieur à -0,447 V : c'est le cas du zinc (-0,760 V), de l'aluminium (-1,67 V) et du magnésium (-2,37 V). Le plomb, l'étain et le nickel, de potentiel supérieur, ne conviennent pas : à leur contact, c'est le fer qui s'oxyderait. Les potentiels étant négatifs, « plus faible » signifie plus négatif : le nickel, à -0,257 V, ne convient pas. L'anode est dite sacrificielle parce qu'elle s'oxyde à la place de la coque : elle est rongée et doit être remplacée régulièrement.
Le problème : quelle masse de zinc pour un an
La démarche se résume en une chaîne. La densité de courant de protection j = 0,1 A·m-2 appliquée à une surface de 40 m2 donne I = j × S = 4 A. Sur un an, soit 3,15 × 107 s, la charge échangée vaut Q = I × Δt = 1,26 × 108 C. En divisant par la charge d'une mole d'électrons, 9,65 × 104 C, on obtient 1,31 × 103 mol d'électrons. La demi-équation Zn = Zn2+ + 2 e- indique qu'une mole de zinc libère deux moles d'électrons : la quantité de zinc consommée est donc moitié moindre, ce qui correspond à une masse de 4,27 × 104 g, soit environ 43 kg.
Le dernier pas est souvent manqué : une anode est remplacée quand elle a perdu la moitié de sa masse. La masse à installer est donc le double de la masse consommée, environ 85 kg, ce qui s'écrit 9 × 101 kg avec un seul chiffre significatif, celui de j. Oublier le facteur 2 de la demi-équation, ou s'arrêter à 43 kg, fait perdre une partie importante des points.
Le regard critique attendu
Cette masse dépasse de loin celle du petit bloc visible sur la photographie : il faut plusieurs anodes réparties sur la coque, comme le suggère l'énoncé. L'ordre de grandeur reste plausible pour un bateau de cette taille, mais il est approximatif : j est une valeur moyenne à un chiffre, qui dépend de l'eau et de l'état de la coque, et le calcul suppose un zinc pur.
Conseils pour réussir
Dans un problème ouvert, annoncez la démarche avant de calculer : le correcteur valorise une stratégie claire même si un calcul dérape. Gardez tous les chiffres dans les étapes intermédiaires, arrondissez à la fin selon la donnée la moins précise, et terminez toujours par une critique argumentée du résultat obtenu.