La vitamine C : un exercice de 9 points entre titrage, oxydoréduction et cinétique

Le premier exercice du bac 2023 de physique-chimie en Asie (jour 2) vaut 9 points sur 20, soit environ 1 h 35 de travail. Il part d'une question du quotidien : un comprimé de vitamine C laissé à l'air libre, ou un jus d'orange oublié sur la table, perd-il sa vitamine ? Les 17 questions mobilisent la lecture d'une formule topologique, la dilution, le titrage conductimétrique, les demi-équations d'oxydoréduction, la vitesse volumique de disparition, les facteurs cinétiques et le diagramme de prédominance.

Préparer la solution titrante (Q.1 à Q.3)

La première question se règle en comptant les carbones de chaque proposition : la formule a) en a un de trop, la b) place deux groupes OH sur le même carbone, la bonne réponse est la c). Vient ensuite une dilution classique : la conservation de la quantité de matière, C₀V₀ = C_BV_B, donne V₀ = 10,0 mL. Pour la verrerie, seule la verrerie jaugée convient : pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 200,0 mL. Proposer une éprouvette graduée coûte les points.

Le titrage conductimétrique (Q.4 à Q.8)

L'équation support s'écrit AH₂ + HO⁻ → AH⁻ + H₂O : seule la première acidité est titrée, il ne faut pas aller jusqu'à A²⁻. Le changement de pente s'explique par les conductivités molaires ioniques : avant l'équivalence, on ajoute des ions Na⁺ et on forme des ions AH⁻ (8,43 mS·m²·mol⁻¹ au total) ; après, les ions Na⁺ et HO⁻ s'accumulent (24,9 mS·m²·mol⁻¹), d'où une pente plus forte. L'intersection des deux droites donne V_BE = 12,4 mL. Le calcul de la masse demande deux précautions : convertir V_BE en litres et multiplier par V/V_A = 10, puisque seuls 20,0 mL des 200,0 mL de solution ont été titrés. On obtient m = 218 mg, dans l'intervalle annoncé et inférieure aux 250 mg de l'emballage : la vitamine C a réagi.

Oxydation et cinétique (Q.9 à Q.14)

Les demi-équations des couples C₆H₆O₆/C₆H₈O₆ et O₂/H₂O se combinent en multipliant la première par 2, pour égaliser les 4 électrons échangés. La vitesse volumique de disparition se définit avec un signe moins devant la dérivée de la concentration, souvent oublié. Sur la figure 2, la tangente à t₁ = 60 h donne une vitesse d'environ 1,3 × 10⁻² mmol·L⁻¹·h⁻¹ ; le temps de demi-réaction se lit à la moitié de la concentration initiale, 1,25 mmol·L⁻¹, soit t_1/2 = 24 h. La comparaison des deux courbes fait apparaître deux facteurs cinétiques : la concentration du réactif et la température, d'où le conseil de garder le jus au frais.

La crème à la vitamine C (Q.15 à Q.17)

Les taches rouge orangé viennent du cuivre métallique formé par réduction des ions Cu²⁺. Le diagramme de prédominance place AH₂ sous pH 4,1, AH⁻ entre 4,1 et 11,8, A²⁻ au-delà. Enfin, à pH 3,5, le rapport [AH₂]/[AH⁻] vaut 10^0,6, soit environ 4 : au moins 80 % de la vitamine C reste sous forme acide.

Conseils pour réussir

Soignez les unités dans chaque application numérique, justifiez chaque lecture graphique par un tracé et rédigez les questions ouvertes en citant la donnée utilisée. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec la méthode et les pièges à éviter.