Colorants dans une boisson : un dosage par étalonnage de bout en bout

Dernier exercice de l'épreuve du bac 2022 Métropole de septembre (jour 2), cet exercice de 5 points (53 minutes environ) étudie une boisson sucrée de couleur verte. Après un calcul de sucre, il fait identifier les colorants grâce à leurs spectres d'absorbance, puis doser l'un d'eux, le E102, par spectrophotométrie, pour comparer la quantité ingérée à la dose journalière admissible (DJA).

Question 1 : le sucre d'un verre

Une concentration en masse de 367 g/L et un verre de 3,0 cL donnent 11 g de sucre, soit environ 2,2 morceaux de 5,0 g. Le volume doit être converti en litres, et le mot « commenter » appelle une phrase de conclusion : la boisson est très sucrée pour un si petit volume.

Questions 2 et 3 : couleurs et spectres

Une solution prend la couleur complémentaire de celle qu'elle absorbe le plus, diamétralement opposée sur le cercle chromatique. E102 absorbe vers 420 nm, dans le violet : il est jaune. E131, vers 630 nm, est bleu-vert ; E133, vers 595 nm, est bleu. L'erreur fréquente est de donner la couleur absorbée au lieu de la couleur perçue. Le spectre de la boisson présente deux maximums, vers 420 nm et 630 nm : elle contient majoritairement E102 et E131, ce qui est cohérent avec sa couleur verte, mélange de jaune et de bleu-vert. Le spectre d'un mélange est la somme des spectres de ses constituants.

Question 4 : pourquoi 450 nm et non 420 nm

C'est la question de réflexion de l'exercice. D'habitude, on se place au maximum d'absorbance. Mais à 420 nm, E131 absorbe encore un peu et fausserait la mesure. À 450 nm, son absorbance est nulle tandis que celle de E102 reste élevée : l'absorbance de la boisson n'est due qu'au colorant dosé. Dans un mélange, le critère prioritaire est qu'une seule espèce absorbe.

Question 5 : préparer la dilution

Pour un facteur 4 avec une fiole jaugée de 100,0 mL, on prélève 25,0 mL à la pipette jaugée. Une éprouvette ou un bécher ne conviennent pas pour mesurer les volumes d'une dilution précise.

Questions 6 et 7 : Beer-Lambert et DJA

La loi de Beer-Lambert est vérifiée si l'absorbance est proportionnelle à la concentration. On lit les absorbances des cinq solutions étalons à 450 nm, puis on constate que les points sont alignés sur une droite passant par l'origine, de coefficient directeur k = 8,2 × 10³ L/mol. Sans graphique, les rapports A/C, voisins pour S1 à S4, conduisent à la même conclusion ; l'écart pour S5 s'explique par la faible absorbance et l'incertitude de lecture.

À la question 7, l'absorbance de la solution diluée vaut 0,30, ce qui donne une concentration de 3,7 × 10⁻⁵ mol/L, à multiplier par 4 pour revenir à la boisson. Avec M = 534 g/mol, un verre contient environ 2,3 mg de E102. Pour une personne de 60 kg, la DJA correspond à 450 mg par jour, soit près de 200 verres : aucun risque lié à ce colorant. Le piège principal est l'oubli du facteur de dilution. Le corrigé vérifie aussi que l'absorbance mesurée se situe dans la gamme d'étalonnage, ce qui valide l'usage de la droite.

Conseils

Retenez la démarche du dosage par étalonnage : choix de la longueur d'onde, vérification de la loi, lecture de la concentration, retour à la solution initiale par le facteur de dilution. Terminez toujours par un commentaire chiffré comparant le résultat à la référence donnée, ici la DJA.