L'eau oxygénée de l'armoire à pharmacie est-elle encore utilisable ?

L'exercice 4 du sujet 1 d'Asie 2021 est l'un des trois exercices de 5 points proposés au choix, prévu pour environ 53 minutes. Il part d'une question concrète : l'eau oxygénée sert à préparer une solution hydroalcoolique, mais le peroxyde d'hydrogène se décompose avec le temps. L'exercice combine cinétique, calcul de concentration à partir d'un pourcentage massique et titrage par oxydoréduction. Il ne compte que quatre questions, chacune demande donc un raisonnement complet.

Question 1 : les facteurs de conservation

Le document présente trois conditions de stockage. Pour isoler un facteur, on compare deux expériences qui ne diffèrent que par lui. A et B, toutes deux à l'abri de la lumière : à 5 °C la concentration reste à 0,94 mol/L pendant 25 jours, alors qu'à 25 °C elle descend à 0,79 mol/L. La température accélère donc la décomposition. B et C, toutes deux à 25 °C : à la lumière, la concentration tombe à 0,65 mol/L. La lumière accélère aussi la décomposition. Les conditions optimales sont le froid et l'obscurité, c'est-à-dire la condition A. Chaque conclusion doit s'appuyer sur des valeurs lues sur le graphique.

Question 2 : du pourcentage massique à la concentration

Il faut raisonner sur un litre de solution : sa masse vaut 960 g, dont 3,0 % de peroxyde d'hydrogène, soit 28,8 g. En divisant par la masse molaire de 34,0 g/mol, on obtient une concentration minimale de 0,85 mol/L. Le piège consiste à considérer que 100 g de solution occupent 100 mL : la masse volumique n'est pas celle de l'eau. La relation générale C = w·ρ/M résume la méthode.

Question 3 : le titrage par le permanganate

L'équation du titrage fait réagir 2 ions permanganate avec 5 molécules de peroxyde d'hydrogène. À l'équivalence, repérée par la persistance de la teinte violacée, la relation s'écrit C₁·V₁/5 = C₂·V_E/2. Avec un volume équivalent de 8,9 mL, la solution diluée a une concentration de 4,45 × 10⁻² mol/L. La solution de la bouteille ayant été diluée 20 fois, sa concentration vaut 0,89 mol/L. Deux erreurs classiques : oublier les nombres stœchiométriques 5 et 2, ou s'arrêter à la concentration de la solution diluée.

Question 4 : combien de jours reste-t-il ?

La solution est encore utilisable, puisque 0,89 mol/L dépasse 0,85 mol/L. La bouteille est conservée dans la condition B, dont le tracé est une droite : la concentration baisse d'environ 6,0 × 10⁻³ mol/L par jour. Il reste une marge de 0,04 mol/L, épuisée en 7 jours environ, donc moins de dix jours. La lecture graphique donne le même résultat : la droite passe par 0,89 mol/L vers 8 jours et par 0,85 mol/L vers 15 jours. Le piège est de lire directement 15 jours : l'origine du graphique ne correspond pas à aujourd'hui, seule la durée entre les deux concentrations compte.

Les points de vigilance

La marge de 0,04 mol/L n'a qu'un chiffre significatif : la durée obtenue est une estimation, qui reste dans tous les cas inférieure à dix jours. Les volumes du titrage apparaissent en rapport et peuvent rester en millilitres. Enfin, la température et la lumière sont des facteurs cinétiques : elles modifient la vitesse de décomposition, pas la nature de la transformation.

Conseils

Cet exercice montre l'intérêt d'enchaîner les résultats : la question 4 exploite à la fois la question 2 et la question 3. Prenez l'habitude de rappeler d'où vient chaque valeur réutilisée et de conclure par une phrase qui répond exactement à la question posée.