Vers la synthèse du plexiglas : ce que travaille l'exercice 1

Cet exercice de 10 points, prévu pour environ 1 h 45, suit une chaîne de fabrication complète : l'acide méthacrylique est transformé en méthacrylate de méthyle (MMA), puis le MMA est polymérisé en PMMA, le plexiglas. Il mobilise trois blocs du programme de terminale : les acides et bases, la synthèse organique au laboratoire et la cinétique chimique. Chaque partie peut se traiter de façon assez indépendante, ce qui permet de ne pas rester bloqué.

Partie 1 : l'acide méthacrylique

Les premières questions sont des points à prendre. Pour la sécurité, il faut associer chaque équipement à un danger lu sur les pictogrammes : espèce corrosive, donc blouse, gants et lunettes ; vapeurs nocives, donc travail sous hotte. La formule topologique ne doit faire apparaître qu'un seul groupe caractéristique, le groupe carboxyle ; la double liaison C=C n'en est pas un au sens du programme. Le couple acide-base s'écrit acide en premier, ion méthacrylate en second, et la réaction avec l'eau prend une double flèche puisque l'acide est faible.

La question 1.6 est la plus technique : vérifier un pH de 2,3 pour une solution à 100 g/L. Le passage obligé est la conversion en concentration molaire, 1,16 mol/L avec M = 86,1 g/mol. On résout ensuite l'équation du second degré issue de l'expression de K_A, ou plus rapidement on utilise l'approximation d'un acide très peu dissocié. On trouve [H₃O⁺] voisin de 4,8 × 10^-3 mol/L et un pH de 2,32. Le piège classique est de traiter l'acide comme un acide fort.

Partie 2 : la synthèse du MMA

Le schéma du montage à reflux doit être légendé : réfrigérant vertical ouvert en haut, entrée d'eau en bas. Pour l'ampoule à décanter, la position des phases se justifie par les densités (éther 0,71, MMA 0,94, eau 1,00), et non par une règle générale. La distillation fractionnée se surveille grâce à la température en tête de colonne : l'éther passe à 35 °C, le MMA à 101 °C.

Le calcul des quantités de matière donne 0,116 mol d'acide et 0,86 mol de méthanol, en passant par la densité pour le liquide. L'acide est donc limitant et la masse maximale de MMA vaut 11,6 g. Dernière question de cette partie : distinguer ce qui accélère la transformation (chauffage, catalyseur) de ce qui améliore le rendement (excès de méthanol). Citer le catalyseur pour le rendement est une erreur fréquente.

Partie 3 : la polymérisation

Le motif du PMMA provient de l'ouverture de la double liaison C=C. En spectroscopie infrarouge, c'est justement la bande de C=C, vers 1640 cm^-1, qui disparaît au cours de la polymérisation ; la bande C=O, présente dans le monomère comme dans le polymère, ne renseigne pas sur l'avancement.

La lecture graphique donne un temps de demi-réaction d'environ 1,1 h, pour une concentration initiale de 518 mmol/L. La vitesse initiale s'obtient par la tangente à l'origine, de l'ordre de 3 × 10² mmol·L^-1·h^-1, et non par une vitesse moyenne entre deux points. Enfin, la vitesse proportionnelle à la concentration, avec une droite passant par l'origine, permet de conclure à une loi d'ordre 1.

Conseils pour réussir

Soignez les justifications courtes de la partie 1, gardez les chiffres significatifs cohérents avec les données et tracez proprement la tangente. Le corrigé détaille chaque calcul et signale les pièges les plus courants.