Le sujet du bac S 2020 Métropole remplacement en physique-chimie
Ce sujet de physique-chimie relève de l'ancien programme de terminale S. Il dure 3 h 30 et compte 20 points répartis en trois exercices pour chaque candidat : l'exercice 1 sur 4 points et l'exercice 2 sur 11 points sont communs, puis l'exercice 3 sur 5 points est traité par les élèves sans spécialité, tandis que l'exercice 4, sur 5 points également, est réservé aux élèves de spécialité. Le sujet mêle chimie expérimentale, mécanique, ondes et résolution de problème. Les questions sont souvent proches du cours, mais elles exigent des justifications complètes et une lecture attentive des documents.
Même si le programme a changé depuis, une grande partie du sujet reste un excellent entraînement : lois de Newton, écho, titrage, rendement et stœchiométrie font toujours partie des attendus. Seule la spectroscopie RMN du proton de l'exercice 1 ne figure plus au programme actuel de spécialité.
Exercice 1 : de la citronnelle des Indes à l'époxycitral (4 points)
Le premier exercice suit le citral, extrait de l'huile essentielle de citronnelle, jusqu'à sa transformation en époxycitral.
Extraire et séparer
La décantation se justifie par deux arguments : la très faible solubilité du citral et du myrcène dans l'eau, puis leurs masses volumiques, 0,89 et 0,79 g/mL, inférieures à celle de l'eau. La phase organique est donc au-dessus. Le montage de distillation fractionnée se légende ensuite (support élévateur, chauffe-ballon, thermomètre, réfrigérant droit), et l'on explique que le support élévateur permet de retirer vite le chauffage et que le réfrigérant liquéfie les vapeurs. Le myrcène, qui bout à 167 °C, est recueilli avant le citral, qui bout à 229 °C.
La synthèse
Le milieu doit être très basique parce que le réactif est l'ion HO2- : à pH proche de 14, au-dessus du pKA de 11,7, cette forme basique prédomine largement. Suivent la formule semi-développée de l'époxycitral, à vérifier en recomptant les atomes (C10H16O2), et l'attribution de deux doublets RMN par le déplacement chimique et la multiplicité. Le rendement final, calculé à partir du citral limitant, vaut environ 97 %. Le piège est de raisonner sur le peroxyde d'hydrogène, qui est en excès.
Ce qu'il faut retenir
Cet exercice récompense surtout la précision des justifications. Pour la décantation, deux arguments distincts sont attendus, la solubilité puis la masse volumique, et celle de l'eau, 1,00 g/mL, doit être connue. Pour la distillation, c'est la température d'ébullition la plus basse qui désigne l'espèce recueillie en premier. Pour le rendement, la méthode tient en trois temps : identifier le réactif limitant, en déduire la quantité maximale de produit, puis faire le rapport avec la quantité obtenue. Gardez les valeurs intermédiaires dans la calculatrice pour ne pas fausser le dernier chiffre.
Exercice 2 : mesurer la profondeur de l'eau (11 points)
Cet exercice pèse plus de la moitié de la note. Il compare trois méthodes de mesure de profondeur.
Le lest et la corde
Le lest suspendu subit son poids et la tension de la corde. La première loi de Newton donne T = mg = 0,981 N, cohérent avec les 985 mN mesurés, à 0,4 % près. La courbe de tension en fonction de la longueur de corde est ensuite lue en détail : la tension baisse vers 53 cm, quand le lest touche l'eau, puis se stabilise à 856 mN lest immergé. On en tire une poussée d'Archimède de 129 mN et un volume de 1,31 × 10-5 m3, trop grand pour un lest de 100 g entièrement en plomb. La tension nulle du point P indique que le lest repose sur le fond, ce qui conduit à une profondeur d'environ 10 cm, encadrée entre 9 et 11 cm.
Le sonar
L'ordre d'arrivée des signaux sur deux récepteurs permet d'associer chaque simulation à un point du fond : le récepteur le plus proche reçoit le signal en premier. La profondeur sous le sonar se calcule ensuite par l'écho, EB = vΔt/2 = 21,2 m, puis par la trigonométrie, h = EB × sin α = 10,6 m. Les deux erreurs classiques sont d'oublier l'aller-retour et de prendre le cosinus.
Le LIDAR
Le LASER émet dans l'infrarouge, à 1,064 µm. L'eau absorbe environ 30 % de ce rayonnement par centimètre : il ne peut pas atteindre le fond. Doubler la fréquence divise la longueur d'onde par deux, 0,532 µm, et l'absorption devient plus faible que pour une fréquence triplée : c'est la meilleure option. Les deux échos donnent enfin une hauteur de vol d'environ 400 m et une profondeur d'environ 42 m, calculée avec la célérité dans l'eau et la seule durée passée dans l'eau.
Ce qu'il faut retenir
Le fil conducteur de l'exercice est la comparaison entre une méthode mécanique et deux méthodes fondées sur la propagation d'une onde. Côté mécanique, un objet immobile dans un référentiel galiléen subit des forces qui se compensent : c'est la première loi de Newton qui donne la tension, puis la poussée d'Archimède. Côté ondes, un retard traduit une différence de distance parcourue à la même célérité. Doubler une fréquence divise une longueur d'onde par deux, et non l'inverse : chercher l'absorption à 2,128 µm mène hors du graphique. Enfin, la différence 3,04 − 2,67 = 0,37 µs n'a que deux chiffres significatifs, d'où une profondeur annoncée à 42 m.
Exercice 3 : dosage de l'ammoniac dans un produit ménager (5 points)
Il s'agit de vérifier la teneur en ammoniac d'un liquide d'entretien de canalisation déjà entamé.
Extraction et pesée
Le chauffage diminue la solubilité de l'ammoniac, qui quitte le liquide à l'état gazeux ; le bleu de thymol resté jaune montre qu'il n'en sort plus. La pesée de 200,0 mL de liquide, 220,4 g, donne une masse volumique de 1,102 g/mL, réutilisée à la fin.
Le titrage conductimétrique
Après le schéma légendé du dispositif et la justification du caractère acido-basique de la réaction, la question centrale porte sur l'allure de la courbe. Avant l'équivalence, les ions ammonium et chlorure s'accumulent ; après, les ions oxonium, beaucoup plus conducteurs, s'ajoutent aux ions chlorure, et la pente augmente nettement. Le volume équivalent, 19,0 mL, conduit à 1,9 × 10-3 mol d'ammoniac, puis à un pourcentage massique de 0,29 %, compris dans l'intervalle de 0,1 % à 0,5 % donné pour une bouteille neuve. Le piège est de diviser par une mauvaise masse : c'est celle des 10,0 mL prélevés, calculée avec la masse volumique.
Ce qu'il faut retenir
Dans un titrage conductimétrique, seuls les ions participent à la conductivité, et il faut raisonner ion par ion, avant puis après l'équivalence, sans oublier les ions spectateurs comme le chlorure. L'équivalence correspond au mélange des réactifs dans les proportions de l'équation : ici une mole d'ions oxonium pour une mole d'ammoniac. La dernière question, ouverte, se rédige en annonçant le plan et en écrivant une formule littérale finale avant l'application numérique. Le commentaire attendu est une comparaison avec l'intervalle donné par l'énoncé.
Exercice 4 de spécialité : lampes à carbure de calcium (5 points)
L'exercice de spécialité s'intéresse aux lampes de spéléologue, où l'eau réagit sur le carbure de calcium pour produire de l'acétylène.
Équation et question préliminaire
L'équation CaC2 + 2 H2O → C2H2 + Ca(OH)2 exige deux molécules d'eau. La question préliminaire fait retrouver qu'environ 360 g de carbure consomment les 200 mL d'eau de la cuve : 11,1 mol d'eau, deux fois moins de carbure, soit 356 g.
La résolution de problème
Une sortie de quatre heures consomme 56 L d'acétylène, soit 2,33 mol avec le volume molaire. Il faut donc au minimum environ 1,5 × 102 g de carbure. L'eau consommée, 84 mL, tient dans la cuve, et le débit à régler est de 7 gouttes par minute. L'erreur la plus fréquente est d'appliquer le volume molaire à l'eau liquide.
Ce qu'il faut retenir
Le volume molaire ne s'applique qu'aux gaz ; pour l'eau liquide, on passe par la masse volumique puis la masse molaire. Les coefficients de l'équation fixent les rapports entre quantités de matière, et le facteur 2 entre l'eau et l'acétylène intervient deux fois. Dans une résolution de problème, partez de la grandeur imposée, ici le volume de gaz à brûler, remontez aux réactifs, puis convertissez les unités jusqu'au résultat demandé. Pensez à vérifier la cohérence finale, par exemple que la réserve d'eau suffit pour toute la sortie.
Gérer son temps sur l'épreuve
Le barème guide la répartition des 3 h 30. L'exercice 2, sur 11 points, mérite environ deux heures ; les exercices de 5 points une cinquantaine de minutes chacun, et l'exercice 1, sur 4 points, un peu moins. Commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise est une stratégie raisonnable, à condition de ne pas y passer plus que sa part. Dans l'exercice 2, les questions s'enchaînent autour de la même figure : prenez le temps de bien la lire une fois pour toutes. Réservez quelques minutes en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions.
Quelques méthodes reviennent dans plusieurs exercices. La relation de l'écho, distance égale à célérité fois durée divisée par deux, sert trois fois dans l'exercice 2. La démarche réactif limitant, quantité maximale, rapport se retrouve dans le rendement de l'exercice 1 et dans le problème de l'exercice 4. Enfin, toute valeur jugée « cohérente » se justifie par une comparaison chiffrée.
Conclusion
Ce sujet de remplacement couvre un large éventail de compétences : gestes de laboratoire, exploitation de courbes, raisonnement sur les ondes et résolution de problème. Les corrigés détaillés reprennent chaque question avec les calculs posés, les pièges à éviter et les méthodes à retenir. Pour s'entraîner efficacement, le mieux est de traiter chaque exercice dans le temps imparti, sans regarder la solution, puis de comparer sa rédaction à celle du corrigé, question par question.