Du dioxyde de carbone de l'océan au kérosène

L'exercice de spécialité du Bac S 2018 Inde (Pondichéry), noté sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, s'appuie sur un procédé mis au point par le laboratoire NRL : extraire le dioxyde de carbone dissous dans l'eau de mer et le combiner au dihydrogène pour obtenir des alcanes liquides. Il comporte une question de lecture de documents puis une résolution de problème, format typique de l'ancien enseignement de spécialité.

Question 1 : un carburant pour les avions

Le texte indique que le catalyseur fournit des alcanes de 9 à 16 atomes de carbone ; le schéma du raffinage montre que le kérosène, carburant des avions, correspond à la coupe C₁₀ à C₁₆. La justification consiste à rapprocher ces deux informations : les longueurs de chaîne sont pratiquement les mêmes. Une affirmation sans renvoi explicite aux documents ne rapporte pas les points.

Question 2 : équation et résolution de problème

Écrire l'équation de la synthèse

Un alcane a pour formule C_nH_2n+2. En ajustant successivement le carbone, l'oxygène puis l'hydrogène, on obtient l'équation générale, et pour le tridécane : 13 CO₂ + 40 H₂ donnent C₁₃H₂₈ + 26 H₂O. Cet ordre d'ajustement évite les tâtonnements.

Poser des hypothèses

Le corrigé assimile le carburant à du tridécane pur, alcane du milieu de la coupe, suppose l'eau puisée en surface et la synthèse totale. Écrire ces hypothèses dès le début est attendu dans une résolution de problème : elles rendent le raisonnement vérifiable.

La chaîne de calculs

La masse volumique et la masse molaire du tridécane donnent environ 4,11 mol d'alcane par litre de carburant. L'équation impose 13 moles de CO₂ par mole d'alcane, soit environ 53 mol. Le graphique fournit 2 060 µmol de CO₂ par kilogramme d'eau de mer en surface, dont 92 % sont récupérés. On en déduit une masse d'eau de mer d'environ 2,8 × 10⁴ kg, puis, avec la masse volumique de l'eau de mer, un volume d'environ 27 m³ pour un litre de carburant.

Le regard critique

Refaire le calcul avec le nonane ou l'hexadécane donne 26 ou 28 m³ : le choix de l'alcane change peu le résultat. Ce volume est énorme comparé à un litre de carburant, mais dérisoire à l'échelle de l'océan. Ce type de commentaire est valorisé dans la notation.

Pièges et conseils

Les erreurs classiques sont l'oubli du coefficient 13 entre l'alcane et le dioxyde de carbone, la concentration laissée en micromoles et la confusion entre masse et volume d'eau : le graphique donne une quantité par kilogramme, il faut ensuite passer par la masse volumique. Deux chiffres significatifs suffisent pour une estimation. Organise ta réponse en étapes titrées, chacune avec sa formule littérale avant l'application numérique : même si un calcul intermédiaire est faux, la démarche reste lisible et notée. La résolution de problème n'existe plus sous cette forme, mais les outils mobilisés restent au programme actuel.