Traitement de l'eau d'un bassin d'ornement : l'exercice de spécialité
Cet exercice de 5 points était réservé aux candidats de la spécialité physique-chimie du Bac S 2017 Métropole, à la place de l'exercice sur le tartre. Après un traitement au vert de malachite, un colorant utilisé contre les maladies des poissons, le technicien doit éliminer le colorant restant à l'aide de charbon actif. L'exercice repose sur un dosage par étalonnage spectrophotométrique et se conclut par une résolution de problème. C'est un excellent entraînement, car ce type de dosage reste au cœur du programme actuel.
Les passages clés, question par question
Question 1 : la concentration massique de la solution mère
La concentration massique s'obtient en multipliant la concentration molaire par la masse molaire : 2,2 × 10-5 mol/L multiplié par 329 g/mol donne 7,2 × 10-3 g/L, soit 7,2 mg/L. Cette grandeur s'appelle aujourd'hui concentration en masse : c'est la même chose.
Question 2 : vérifier la loi de Beer-Lambert
Les trois solutions étalons sont obtenues en diluant la solution mère 5 fois, 2,5 fois et 2 fois, ce qui donne des concentrations de 4,4 × 10-6, 8,8 × 10-6 et 1,1 × 10-5 mol/L. Les rapports A/c valent respectivement 8,0 × 104, 8,2 × 104 et 8,2 × 104 L/mol : ils sont égaux aux erreurs de mesure près. L'absorbance est donc proportionnelle à la concentration, ce que confirme l'alignement des points sur une droite passant par l'origine. On retient un coefficient d'environ 8,1 × 104 L/mol.
Question 3 : combien de sacs de charbon actif ?
L'absorbance de l'eau du bassin, 0,67, se situe dans le domaine de la gamme étalon. Elle conduit à une concentration molaire de 8,3 × 10-6 mol/L, puis à une concentration massique de 2,7 × 10-3 g/L. Le bassin, assimilé à un pavé droit de 0,50 m × 3,0 m × 8,0 m, contient 12 m³, soit 1,2 × 104 L d'eau. Il reste donc environ 33 g de vert de malachite. Comme 1 g de charbon actif retient au moins 10 mg de colorant, il faut environ 3,3 kg de charbon, soit 6,6 sacs de 500 g. Six sacs ne suffisent pas : le technicien doit en utiliser 7.
Les pièges à éviter
En question 1, on multiplie par la masse molaire, on ne divise pas : une vérification par les unités l'évite. En question 2, dire que l'absorbance augmente avec la concentration ne prouve pas la proportionnalité : il faut un rapport A/c constant ou une droite passant par l'origine. En question 3, oublier que 1 m³ vaut 1000 L ou mélanger grammes et milligrammes fausse le résultat d'un facteur 1000. Enfin, le nombre de sacs s'arrondit à l'entier supérieur.
Conseils pour réussir
Pour une résolution de problème de ce type, annonce la chaîne de calcul avant de commencer : absorbance, concentration molaire, concentration massique, masse dans le bassin, masse de charbon, nombre de sacs. Écris une étape par ligne avec son unité et garde les valeurs non arrondies dans la calculatrice. Une lecture graphique sur la droite d'étalonnage, à la place du calcul, mène elle aussi à 7 sacs. Pense aussi à vérifier que la mesure se trouve bien dans le domaine de la gamme étalon avant d'appliquer la loi de Beer-Lambert.