Bac S Polynésie rattrapage 2017 : une épreuve tournée vers les applications concrètes
Le sujet de physique-chimie du Bac S Polynésie rattrapage 2017, ancien programme, est noté sur 20 points pour une durée de 3 h 30. Il comporte trois exercices communs, sur les matériaux de construction, la chimie du miel et la granulométrie d'une poudre, et un exercice réservé aux candidats de spécialité, consacré aux instruments à vent, qui remplace alors l'exercice 3. Chaque candidat traite donc trois exercices pour un total de 20 points. Le fil conducteur est la vie quotidienne : la maison, le miel, le sucre glace et la musique. Les calculs sont rarement difficiles, mais l'épreuve exige des conversions rigoureuses, des lectures graphiques justifiées et une rédaction soignée.
Exercice 1 : Performance des matériaux de construction (7 points)
Cet exercice compare des matériaux sous l'angle thermique, acoustique et numérique.
Thermique
On retrouve l'unité de la résistance thermique, le K·W⁻¹, puis on calcule celle d'un panneau en épicéa de 20 cm d'épaisseur, 0,10 K·W⁻¹. À résistance égale, il faudrait 4,0 m de béton armé, puisque sa conductivité est vingt fois plus grande : un résultat irréaliste qu'il faut commenter. Pour le double vitrage, le transfert se fait par conduction, de proche en proche et sans déplacement de matière. Les résistances des trois couches s'ajoutent et le flux vaut environ 85 W pour un écart de 10 °C. Le coefficient U obtenu, 2,1 W·m⁻²·K⁻¹, dépasse légèrement la limite réglementaire de 2. Les améliorations portent sur la lame de gaz : argon à la place de l'air, couche plus épaisse ou triple vitrage.
Acoustique et caméra thermique
La fréquence critique du vitrage 4-12-4, environ 2,4 × 10² Hz, coïncide avec le creux de la courbe d'atténuation vers 250 Hz. Le double vitrage n'est plus efficace que le simple vitrage qu'au-delà de 800 Hz environ, et un vitrage dissymétrique 8-12-4 corrige ce défaut. Pour la caméra thermique, on choisit la fenêtre de 8 à 14 µm où l'atmosphère transmet presque tout l'infrarouge, on place un convertisseur analogique-numérique et on calcule une capacité minimale de 5,76 × 10⁷ octets pour 1000 images.
Pièges à éviter : épaisseurs laissées en centimètres ou en millimètres, ajout inutile de 273 à un écart de température, réponse en bits au lieu d'octets.
Ce qu'il faut retenir
Cet exercice s'appuie sur une idée simple : les résistances thermiques de couches successives s'ajoutent. Le calcul montre que les deux vitres ne pèsent presque rien dans la résistance totale, puisque le verre conduit environ 50 fois mieux la chaleur que l'air : c'est la lame d'air qui isole. Cette remarque justifie directement les améliorations proposées. De même, il est utile de noter que U ne dépend que des couches traversées, et non de la surface ni de l'écart de température. Dans la partie acoustique, la fréquence critique s'interprète comme une résonance : les deux vitres reliées par le « ressort » d'air vibrent fortement et laissent passer le son. Une vitre plus lourde abaisse cette fréquence et vibre moins. Enfin, la question sur l'analyse dimensionnelle peut se traiter aussi avec les unités, en vérifiant que des kg·m⁻³ multipliés par des mètres donnent bien des kg·m⁻².
Exercice 2 : La chimie du miel (8 points)
C'est l'exercice le plus lourd du sujet. Il commence par les formules brutes du glucose et du fructose, toutes deux C₆H₁₂O₆ : un aldéhyde et une cétone de même formule brute, donc des isomères de constitution. L'hydrolyse du saccharose s'écrit avec une molécule d'eau parmi les réactifs ; l'invertase, une enzyme, réalise une catalyse enzymatique et n'apparaît pas dans l'équation.
Le bilan de matière sur le sirop léger fait de 0,50 kg de saccharose le réactif limitant et conduit à environ 2,6 × 10² g de glucose. Le spectre de RMN à trois signaux, triplet, quadruplet et singulet, identifie l'éthanol plutôt que le méthoxyméthane.
La deuxième partie traite de l'acide gluconique : sa formation est une oxydation du glucose, l'ion gluconate perd l'hydrogène du groupe carboxyle et prédomine entre pH 7,2 et 7,4 puisque le pKa vaut 3,3. La dernière partie demande un protocole de dissolution en fiole jaugée de 50,0 mL, puis l'exploitation d'une courbe pH-métrique. Le volume à lire est celui qui amène la solution à pH 7, environ 13 mL, et non le volume équivalent. Rapportée à 1 kg, l'acidité libre vaut environ 22 meq·kg⁻¹, sous la limite de 40 : le miel est conforme.
Points de vigilance
Dans le bilan de matière, la masse de saccharose doit être convertie en grammes pour être cohérente avec les masses molaires, et le calcul final se fait avec l'expression littérale, sans réutiliser la quantité arrondie de 1,5 mol. Le résultat garde deux chiffres significatifs, comme la donnée de 0,50 kg. Il se forme aussi environ 0,26 kg de fructose : la masse ne se partage pas en deux moitiés. Pour le spectre de RMN, la méthode tient en deux temps : le nombre de signaux donne le nombre de groupes de protons équivalents, la multiplicité donne le nombre de voisins augmenté de un. Aujourd'hui, on distinguerait les deux isomères par spectroscopie infrarouge, grâce à la bande de la liaison O-H de l'alcool. Pour le protocole, une éprouvette graduée ou un bécher ne conviennent pas : seule la fiole jaugée donne un volume de 50,0 mL avec la précision voulue. Enfin, la lecture du volume au millilitre près suffit, car une lecture de 12 ou 14 mL ne change pas la conclusion.
Exercice 3 : Granulométrie d'une poudre (5 points)
Cet exercice relie le laser à la mesure de la taille des grains. On cite deux propriétés du faisceau, monochromatique et directif, puis on explique l'émission stimulée : un photon incident provoque l'émission d'un photon identique, et le pompage électrique entretient la population d'atomes de néon excités. L'écart de 1,96 eV, converti en joules, donne une longueur d'onde de 634 nm, dans le visible.
La seconde partie porte sur la diffraction par une fente. On établit d = λD / a à partir de tan θ = d / D et de θ = λ / a, puis on lit la demi-largeur de la tache centrale, 1,0 mm, pour trouver une fente d'environ 1,1 mm avec le laser de 532 nm. Il ne faut prendre ni la largeur totale de la tache, ni la longueur d'onde du laser hélium-néon. Enfin, sur un axe logarithmique, on montre que le sucre A contient moins de particules de plus de 110 µm : c'est lui le sucre glace, même si la hauteur de son pic pourrait tromper.
Points de vigilance
La conversion des électronvolts en joules est indispensable dans la relation E = hc / λ ; le résultat se donne avec trois chiffres significatifs et sa cohérence avec l'énoncé, qui annonce une lumière visible, sert de contrôle. Pour la diffraction, la précision est limitée par la lecture graphique, d'où deux chiffres significatifs seulement. Sur l'axe logarithmique des diamètres, les traits entre 100 et 1000 correspondent à 200, 300, 400 et ainsi de suite : le seuil de 110 µm est presque confondu avec la graduation 100. C'est en observant toute la zone située à droite de ce seuil, et non un seul point, que l'on conclut.
Exercice 4 : Instruments à vent, spécialité (5 points)
L'enregistrement d'une note est un son complexe, périodique mais non sinusoïdal. Mesurée sur trois motifs, la période vaut 3,8 ms, soit environ 2,6 × 10² Hz : un Do₃, accessible à la flûte ténor, à la flûte basse et à la clarinette. La flûte à bec, tuyau ouvert aux deux bouts, suit la relation L = nλ/2 ; la clarinette, fermée à une extrémité, suit L = (2n − 1)λ/4.
La résolution de problème utilise la clarinette comme étalon : sa note la plus grave, le Ré₂ à 146,9 Hz, donne une longueur d'environ 0,579 m. Par proportionnalité sur les photographies, la flûte mesure environ 0,32 m, et sa note la plus grave est voisine de 5,3 × 10² Hz, proche du Do₄ : c'est une flûte soprano.
Points de vigilance
Le piège le plus fréquent est d'appliquer la même relation aux deux instruments : à longueur égale, le tuyau fermé à un bout sonne une octave plus bas, avec f = v / (4L) pour la clarinette et f = v / (2L) pour la flûte. Pour la période, il faut retrouver le même maximum, à la même hauteur, et non l'écart entre deux maximums voisins d'environ 1 ms. Dans la résolution de problème, la démarche compte autant que le résultat : annoncer les étapes, utiliser l'octave pour passer du Ré₃ au Ré₂, puis comparer la fréquence obtenue aux notes les plus graves des quatre flûtes, Fa₂, Do₃, Fa₃ et Do₄. Un regard critique sur la précision des mesures au millimètre complète utilement la réponse.
Gestion du temps
Un repère simple consiste à consacrer environ 10 minutes par point : 1 h 10 pour l'exercice 1, 1 h 20 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité. Il reste une marge d'une dizaine de minutes pour la relecture. Commencez par l'exercice qui vous inspire le plus, mais ne restez pas bloqué sur une lecture graphique : de nombreuses questions, comme la catalyse, l'ion gluconate ou le convertisseur, sont indépendantes et rapportent des points rapidement. Gardez du temps pour les questions qui demandent une rédaction, comme le protocole de dissolution ou la résolution de problème.
Conclusion
Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : unités converties, chiffres significatifs adaptés, lectures graphiques chiffrées et définitions de l'énoncé appliquées à la lettre. Plusieurs notions, comme la RMN, l'émission stimulée, la numérisation ou les modes de vibration d'un tuyau, ne figurent plus au programme actuel, mais les compétences mobilisées restent celles attendues aujourd'hui : bilan de matière, acide-base, diffraction et transferts thermiques. Traitez-le en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé de chaque exercice.