La pollution par les nitrates : ce que demande l'exercice

L'exercice de spécialité du Bac S 2017 Amérique du Nord, noté sur 5 points, étudie une eau débarrassée d'une partie de ses ions nitrate par une résine échangeuse d'ions. Pour savoir si le traitement suffit, on dose les nitrates restants par une méthode indirecte en deux étapes : les ions nitrate réagissent d'abord avec un excès d'ions fer (II) apportés par le sel de Mohr, puis on titre les ions fer (II) restants par une solution de permanganate de potassium. L'exercice se termine par une résolution de problème.

Les passages clés, question par question

Identifier la réaction de l'étape 1

Il faut repérer les espèces introduites : les ions nitrate, oxydant du couple NO₃⁻/NO, les ions fer (II), réducteur du couple Fe³⁺/Fe²⁺, et les ions H⁺ de l'acide sulfurique. Il s'agit donc d'une réaction d'oxydoréduction, dans laquelle un ion nitrate réagit avec trois ions fer (II). L'équation faisant intervenir le permanganate ne convient pas, puisqu'il est absent à cette étape.

Les ions présents

Avant l'ajout du sel de Mohr, l'erlenmeyer contient H⁺ et SO₄²⁻ de l'acide, les ions nitrate restants et les ions chlorure libérés par la résine. Après 45 minutes de chauffage, les ions nitrate ont disparu ; il reste les ions fer (II) en excès, les ions fer (III) formés, les ions ammonium, sulfate et chlorure, et probablement des ions H⁺. Les oublis fréquents concernent les ions chlorure et les ions ammonium.

Le titrage par le permanganate

La demi-équation de réduction de MnO₄⁻ en Mn²⁺ échange cinq électrons, celle de l'oxydation de Fe²⁺ en échange un : on multiplie la seconde par cinq et on retrouve l'équation donnée. Le montage associe burette graduée, erlenmeyer et agitateur magnétique. L'équivalence se repère par la teinte rose persistante du permanganate en excès.

La résolution de problème

La démarche se construit en cinq temps. Les ions fer (II) restants valent 5 C₂ V_E = 1,7 × 10⁻⁵ mol. Les ions introduits valent C₁V₁ = 1,00 × 10⁻⁴ mol, donc 8,3 × 10⁻⁵ mol ont réagi avec les nitrates. On divise par trois : 2,8 × 10⁻⁵ mol d'ions nitrate dans 50 mL. Avec M(NO₃⁻) = 62,0 g·mol⁻¹, la teneur vaut environ 34 mg·L⁻¹, sous la norme de 50 mg·L⁻¹ : le traitement est suffisant. Pour un enfant de 35 kg, la dose journalière tolérée est d'environ 1,3 × 10² mg, ce qui correspond à environ 3,7 L d'eau par jour.

Le regard critique compte dans la note : cette teneur reste bien supérieure à celle d'une eau naturelle non polluée, et l'alimentation apporte aussi des nitrates, ce qui réduit la marge réelle.

Les pièges à éviter

Le piège principal est de calculer la quantité de nitrates à partir des ions fer (II) titrés : le permanganate dose ceux qui restent, pas ceux qui ont réagi. Il ne faut pas non plus inverser les coefficients 5 et 3, ni oublier de convertir les volumes en litres et C₁ en mol·L⁻¹.

Conseils pour réussir

Pour un titrage indirect, écris dès le départ la relation n consommé = n initial − n restant. Rédige la résolution de problème par étapes numérotées, avec une phrase de conclusion pour chaque question posée. Donne les résultats avec deux chiffres significatifs, comme les données les moins précises, en gardant les valeurs non arrondies dans la calculatrice.