Piégeage du dioxyde de carbone : ce que demande l'exercice

L'exercice de spécialité du Bac S 2017 Métropole rattrapage, noté sur 5 points, s'intéresse au stockage du dioxyde de carbone produit par une centrale : le gaz est dissous dans de l'eau puis injecté dans le sous-sol, où il se minéralise. La première partie exploite un graphique de solubilité du CO₂ en fonction de la teneur en chlorure de sodium, pour plusieurs couples température-pression. La seconde est une résolution de problème : calculer le volume d'eau nécessaire pour piéger la production annuelle de la centrale et le comparer à l'estimation du texte, un millier de piscines olympiques.

Les passages clés, question par question

Question 1.1 : lire la bonne courbe au bon endroit

On choisit la courbe « 45 °C – 47 bar » et on se place à l'abscisse 0,5 mol·kg^-1, qui correspond à l'eau de mer. L'ordonnée est proche de 0,7 mol·L^-1 : on peut dissoudre au maximum environ 0,7 mol de CO₂ par litre. Le piège est de lire à l'abscisse 0 (eau pure) ou à l'abscisse 5, alors que l'eau de mer ne se trouve qu'à une demi-graduation de l'origine.

Question 1.2 : du maximum au volume

De c = n/V, on tire V = n/c : pour une mole, V = 1/0,7, soit environ 1,4 L d'eau de mer. La lecture graphique ne garantit qu'un chiffre significatif ; il faut retenir l'ordre de grandeur.

Question 1.3 : isoler un paramètre

Le volume d'eau est minimal quand la quantité dissoute par litre est maximale. Pour juger l'effet de la température, on compare deux courbes à même pression (10 bar) : la courbe à 25 °C est au-dessus de celle à 100 °C. Pour la pression, on compare deux courbes à même température (25 °C) : 100 bar l'emporte nettement sur 10 bar. Toutes les courbes décroissent avec la teneur en sel. Conclusion : une eau froide, peu salée, sous forte pression en CO₂. La courbe « 45 °C – 47 bar » ne permet pas de conclure, car les deux paramètres y changent en même temps.

Question 2 : la résolution de problème

On calcule d'abord la concentration de l'eau injectée grâce à la relation fournie entre pH, pKa et concentration : C = 10^{pKa − 2pH} ≈ 0,22 mol·L^-1 avec pH = 3,5 et pKa = 6,35. La quantité de CO₂ à piéger vaut n = m/M ≈ 9,1 × 10⁸ mol pour 40 000 tonnes. Le volume d'eau est alors V = n/C ≈ 4 × 10⁶ m³. Une piscine olympique de 50 m × 25 m × 3 m contenant 3 750 m³, cela représente environ 1 100 piscines : l'estimation du texte est confirmée.

Les pièges à éviter

Les conversions sont décisives : une tonne vaut 10⁶ g et un mètre cube vaut 10³ L. En oublier une fausse le résultat d'un facteur mille ou un million. Il faut aussi isoler correctement log C à partir de la relation donnée, puis garder la valeur non arrondie de C en mémoire.

Conseils pour réussir

Dans une résolution de problème, la démarche rédigée compte autant que le résultat : annonce le plan, donne chaque relation littérale avant le calcul et conclus en comparant clairement ta valeur à celle du texte. Le pH étant donné à environ 3,5, présente le résultat comme un ordre de grandeur. Les notions mobilisées, pH, pKa et quantité de matière, restent au programme actuel.