Bac S 2015 Amérique du Sud : un sujet complet pour s'entraîner en conditions réelles

Le sujet de physique-chimie du bac S 2015 en Amérique du Sud est un sujet de l'ancien programme. L'épreuve dure 3 h 30 et chaque candidat compose sur 20 points. Le document contient quatre exercices : les exercices 1 et 2 sont communs à tous ; l'exercice 3 est réservé aux candidats qui ne suivaient pas l'enseignement de spécialité, tandis que l'exercice 4, de même barème, est réservé aux candidats de spécialité. Le sujet couvre un large éventail du programme : mécanique newtonienne, chimie organique, spectroscopie, mécanique céleste, ondes et acoustique des salles.

Traiter ce sujet en entier, en temps limité, est un excellent moyen de mesurer sa préparation. Les contextes sont concrets et motivants : un record de chute libre, un médicament d'urgence, un satellite d'observation des océans et la rénovation d'une salle de classe. Chaque exercice mêle questions de cours, calculs et exploitation de documents.

Exercice 1 : le saut de Félix Baumgartner (5 points)

Ce premier exercice suit le saut stratosphérique de Félix Baumgartner, lancé depuis 39 045 m d'altitude. Il commence par la loi de la gravitation universelle : il faut écrire la force exercée par la Terre en plaçant R_T + H au dénominateur, puis en déduire l'intensité de la pesanteur g = G M_T / (R_T + H)². La justification attendue est quantitative : g passe de 9,68 m/s² au départ à 9,80 m/s² au sol, une variation d'environ 1,2 %.

La deuxième partie construit le modèle de la chute libre. Après avoir défini le système, le référentiel et le sens de l'axe, la deuxième loi de Newton donne une accélération constante ; deux intégrations conduisent à l'équation horaire y(t) = −g t²/2 + H₀. Le record de vitesse de 1342 km/h, converti en 372,8 m/s, est atteint à t₁ = 38,4 s, après une distance de 7,16 km, soit à l'altitude de 31,89 km.

La troisième partie demande un regard critique : la faible masse volumique de l'air dans la stratosphère justifie le modèle au début du saut, mais la vitesse très élevée et l'air de plus en plus dense le mettent en défaut. Enfin, le bilan énergétique montre que l'énergie mécanique diminue, car la force exercée par l'air a un travail négatif. Les principaux pièges sont les conversions d'unités et les réponses trop brèves aux questions d'argumentation.

Exercice 2 : l'adrénaline contre les piqures de guêpes (10 points)

C'est l'exercice le plus long, qui pèse la moitié de la note. Il porte sur l'adrénaline, utilisée en stylo auto-injecteur. La première partie étudie sa synthèse en trois réactions : deux substitutions puis une addition. Le mécanisme de la deuxième réaction fait intervenir un site donneur, l'atome d'azote et son doublet non liant, et un site accepteur, le carbone lié au chlore, plus électronégatif que lui. Il faut tracer les flèches courbes à partir des doublets, puis écrire la seconde étape, un transfert d'ion H⁺, donc une réaction acido-basique.

Le palladium fournit un mélange racémique : ce n'est pas un catalyseur stéréosélectif. Le spectre infrarouge confirme la transformation par l'absence de bande C=O vers 1680-1700 cm^-1, un argument plus solide que la bande O-H, déjà présente dans le réactif. En RMN, le triplet agrandi s'attribue au proton du groupe CH lié au groupe hydroxyle, qui possède deux protons voisins.

La deuxième partie traite de la stéréoisomérie. La molécule porte, hors du cycle, un groupe hydroxyle (alcool) et un groupe amine. Ses deux stéréoisomères, qui ne diffèrent que par la configuration du seul carbone asymétrique, sont des énantiomères. Leur séparation passe par la formation de deux sels diastéréoisomères avec l'acide tartrique, séparés par filtration grâce à leur différence de solubilité, puis par l'action d'une base pour récupérer chaque énantiomère.

La troisième partie est quantitative : la concentration de l'ampoule vaut 5,5 × 10^-3 mol/L, et une personne de 55 kg a besoin de 0,55 mg d'adrénaline alors qu'une injection n'en apporte que 0,30 mg. Deux injections sont donc nécessaires. Le piège principal est de comparer une masse à une quantité de matière.

Exercice 3 : le satellite Saral (5 points, candidats hors spécialité)

Ce troisième exercice porte sur le satellite altimétrique Saral, placé à 800 km d'altitude. La deuxième loi de Kepler, appliquée à une orbite circulaire, montre que le mouvement est uniforme. La deuxième loi de Newton, projetée dans le repère de Frenet, donne la vitesse orbitale v = √(G M_T / (R_T + h)), soit 7,46 km/s, en accord avec la valeur annoncée de 7,47 km/s. La période de révolution vaut 6,04 × 10³ s, environ 101 min, cohérente avec les 100,59 min du texte.

La seconde partie exploite des documents sur l'altimétrie radar. Les micro-ondes sont choisies parce que l'atmosphère les atténue très peu. Saral n'utilise qu'une seule bande, la bande Ka, car elle est très peu sensible aux perturbations ionosphériques, ce qui rend inutile la correction à deux fréquences. Le calcul final repose sur l'aller-retour de l'onde : 2R = c Δt, puis SSH = S − R = 3 592 m. Il ne faut oublier ni le facteur 2 ni la conversion des millisecondes.

Exercice 4 : réhabilitation d'une salle (5 points, spécialité)

Les candidats de spécialité traitent une résolution de problème d'acoustique. Il s'agit de choisir le matériau à coller au plafond d'une salle de classe de 175 m³ pour que la durée de réverbération ne dépasse pas 0,60 s. Avec le plafond actuel, la formule de Sabine donne 3,4 s, près de six fois trop. L'aire d'absorption équivalente doit atteindre au moins 46,8 m², ce qui impose un coefficient d'absorption d'au moins 0,69 pour le plafond.

Deux matériaux conviennent, et la laine de verre de 50 mm recouverte de toile l'emporte : elle donne 0,53 s pour environ 468 €, quand les dalles de fibres minérales, à la limite, coûtent presque deux fois plus cher. Le regard critique demandé porte sur la marge obtenue, sur l'usage de coefficients donnés à la seule fréquence de 1000 Hz et sur l'hypothèse d'une absorption répartie de façon homogène. Attention à une coquille de l'énoncé : les aires des parois et du mobilier s'additionnent.

Les savoir-faire communs aux quatre exercices

Au-delà des thèmes, plusieurs réflexes reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier concerne les unités : R_T en kilomètres face à une altitude en mètres dans l'exercice 1, la vitesse en km/h à diviser par 3,6, les micromoles et les millilitres de l'exercice 2, la distance orbitale à convertir en mètres et la durée en millisecondes dans l'exercice 3. Une conversion oubliée suffit à fausser tout un enchaînement de calculs.

Le deuxième réflexe est la rédaction des démonstrations de mécanique. Dans les exercices 1 et 3, le correcteur attend le système, le référentiel, le bilan des forces et l'énoncé de la deuxième loi de Newton avant toute projection. Annoncer le repère choisi, en particulier le sens de l'axe vertical, évite les erreurs de signe.

Le troisième réflexe est l'argumentation appuyée sur les documents. Justifier le modèle de la chute libre, expliquer le choix des micro-ondes, interpréter un spectre infrarouge ou critiquer les hypothèses de la formule de Sabine : à chaque fois, la réponse gagne à citer une valeur précise lue dans le document, puis à conclure par une phrase claire. Enfin, le nombre de chiffres significatifs doit rester cohérent avec les données, comme le rappelle le corrigé à plusieurs reprises.

Gérer son temps pendant l'épreuve

Le barème donne une bonne indication de la durée à consacrer à chaque exercice : environ 50 minutes pour l'exercice 1, 1 h 40 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice 4. Il reste ainsi quelques minutes pour lire le sujet en entier au début et pour relire ses réponses à la fin. Commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise est une stratégie raisonnable, à condition de bien numéroter ses réponses.

L'exercice 2, le plus long, contient de nombreuses questions indépendantes : si une question de mécanisme bloque, on peut avancer vers la spectroscopie, la stéréoisomérie ou le calcul de dose. Dans l'exercice 4, la résolution de problème demande d'organiser sa démarche avant de calculer ; une copie qui présente clairement les étapes, même incomplète, est valorisée. Pour les exercices 1 et 3, les démonstrations de cours doivent être maîtrisées afin de garder du temps pour les questions d'argumentation.

Conclusion : ce que ce sujet permet de réviser

Ce sujet complet balaie des compétences essentielles : appliquer la deuxième loi de Newton et intégrer des équations horaires, analyser un mécanisme réactionnel, exploiter des spectres, raisonner sur la stéréoisomérie, calculer des quantités de matière, démontrer les caractéristiques d'un mouvement circulaire et mener une résolution de problème. Plusieurs notions, comme la RMN, les énantiomères ou l'acoustique des salles, relèvent de l'ancien programme, mais les méthodes restent utiles pour la spécialité actuelle.

Le conseil le plus utile est de le traiter d'abord sans aide, en temps limité, puis de comparer chaque réponse au corrigé détaillé. Celui-ci reprend les questions une par une, avec les calculs à la calculatrice, les méthodes à retenir et les pièges les plus fréquents, pour transformer chaque erreur en progrès.