Chimie et modélisme : anodiser les bras d'un drone
Cet exercice réservé aux candidats de spécialité, noté sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, remplace l'exercice 3 pour eux. Un modéliste souhaite protéger les quatre bras en aluminium de son drone en les recouvrant d'une couche d'alumine par électrolyse : c'est l'anodisation. Le sujet se compose de questions préalables sur le montage, puis d'un problème ouvert : déterminer la durée d'électrolyse qui protège au mieux les bras.
Questions préalables : où placer les bras ?
L'anodisation est l'oxydation de l'aluminium : 2 Al + 3 H2O donne Al2O3 + 6 H⁺ + 6 e⁻. Or une oxydation se produit toujours à l'anode. Les électrons cédés quittent l'électrode par le fil vers la borne positive du générateur : les quatre bras, reliés entre eux, forment donc l'anode, branchée à la borne +. L'autre électrode, reliée à la borne −, est la cathode, où les ions oxonium sont réduits en dihydrogène. Le piège classique est de raisonner comme pour une pile : dans une électrolyse, c'est le générateur qui impose le sens du courant. Le schéma doit montrer la cuve, la solution acide et les bras totalement immergés.
Le problème : de l'épaisseur à la durée
La meilleure protection correspond à la couche la plus épaisse permise par le procédé, soit 20 µm. Il faut ensuite mesurer le bras sur le schéma à l'échelle 1/2 : la largeur dessinée de 0,6 cm donne un côté réel de 1,2 cm. Chaque bras est un pavé à section carrée de 32,0 cm de long, avec quatre faces rectangulaires et deux faces carrées, soit environ 156 cm². Pour les quatre bras, l'aire atteint environ 626 cm².
La couche étant très mince, son volume vaut aire × épaisseur. Avec la masse volumique de l'alumine, 3,97 g/cm³, on obtient une masse d'environ 4,97 g, puis une quantité de 4,87 × 10⁻² mol avec M(Al2O3) = 102 g/mol. La demi-équation indique que chaque mole d'alumine libère 6 moles d'électrons : 0,292 mol, soit une charge de 2,82 × 10⁴ C. Avec I = 3,38 A et Q = I Δt, la durée vaut 8,3 × 10³ s, soit environ 2 h 20 min. Le corrigé discute ensuite le résultat : une durée de l'ordre de deux heures est réaliste pour un amateur.
Les pièges à éviter
Les erreurs se concentrent sur les unités et les facteurs multiplicatifs. La masse volumique étant en g/cm³, l'aire doit être en cm² et l'épaisseur en centimètres, avec 1 µm = 10⁻⁴ cm. Oublier l'échelle 1/2, le facteur 6 des électrons ou les quatre bras fausse tout le résultat. Le côté du bras, mesuré sur le schéma, et l'épaisseur ne comportent que deux chiffres significatifs : le résultat final s'arrondit en conséquence, en gardant les valeurs non arrondies dans la calculatrice.
Méthode pour une résolution de problème
Remontez du but aux données : épaisseur, volume, masse, quantité d'alumine, quantité d'électrons, charge, puis durée. Écrire l'expression littérale complète avant de calculer limite les erreurs d'arrondi. Énoncez clairement les hypothèses, ici un courant constant entièrement utilisé pour oxyder l'aluminium. Un problème ouvert se note aussi sur la clarté de la démarche et sur le regard critique porté sur le résultat.