La thermographie infrarouge au bac S Liban 2015

Le troisième exercice de l'épreuve du Liban 2015 vaut 5 points et se traite en une cinquantaine de minutes. Il était destiné aux candidats qui n'avaient pas choisi la spécialité. Une caméra thermique photographie une maison pour repérer les zones mal isolées : l'exercice relie l'énergie des photons infrarouges au codage numérique des images, puis à la compression d'un film.

Les passages clés, question par question

Partie 1 : l'image infrarouge

En 1.1, on choisit une longueur d'onde typique de la bande de 2 à 15 µm, par exemple 10 µm. La relation E = hc/λ donne 2,0 × 10⁻²⁰ J, soit 0,12 eV : cette énergie correspond à une transition entre niveaux d'énergie vibratoires. Toute la bande conduit d'ailleurs à la même conclusion. En 1.2, c'est la directivité du faisceau laser qui permet de pointer exactement l'objet visé. La question 1.3 demande la zone la plus froide : c'est la toiture, en dehors des fenêtres de toit et de la sortie de ventilation. Une surface extérieure froide signale une bonne isolation, car peu d'énergie traverse la paroi.

La question 1.4 porte sur le codage RVB 24 bits : pour un gris, les trois valeurs sont égales, chacune sur 8 bits, d'où 2⁸ = 256 nuances. En 1.5, le pixel blanc est codé R(255)V(255)B(255). En 1.6, l'image de 640 × 480 pixels, à trois octets par pixel, occupe 921 600 octets, environ 0,92 Mo. La question 1.7 se traite par élimination : le tableau a n'a pas trois valeurs égales, le tableau b donne une valeur presque noire aux pixels les plus clairs ; seul le tableau c convient.

Partie 2 : le film sur un CD

Un film de 15 minutes à 24 images par seconde compte 21 600 images. Sa taille initiale atteint environ 1,99 × 10⁴ Mo. Avec un taux de compression de 95 %, il ne reste que 5 % de cette taille, soit 995 Mo, au-delà des 750 Mo du disque : le film ne tient pas sur le CD dans le codage RVB retenu.

Les pièges à éviter

En 1.1, la longueur d'onde doit être convertie en mètres et l'énergie en électronvolts avant la comparaison au tableau. Citer la monochromaticité du laser ne répond pas à la question du pointage. Répondre 2²⁴ en 1.4 confond le nombre de couleurs et le nombre de gris. Le blanc vaut 255 et non 256, car les niveaux commencent à 0. Multiplier par 24 en 1.6 donne des bits, pas des octets. Enfin, un taux de 95 % impose de multiplier par 0,05 et non par 0,95.

Nos conseils

Enchaînez les étapes dans l'ordre : nombre d'images, taille d'une image, taille totale, conversion en mégaoctets, compression, puis comparaison chiffrée à la capacité du support. Annoncez votre hypothèse de codage, car la conclusion en dépend : avec un seul octet par pixel, le film compressé occuperait 332 Mo et tiendrait sur le disque. Cet exercice rapide et très accessible peut rapporter des points précieux.