La lessive de cendre : un exercice d'acide-base et de titrage
L'exercice 3 du bac 2026 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) est le plus court du sujet : 4 points. Il étudie une lessive artisanale obtenue à partir de cendre de bois, dont l'espèce active est l'ion carbonate. Le fil conducteur est simple : montrer que l'ion carbonate est une base faible, déterminer sa concentration dans la lessive par un titrage pH-métrique, puis en déduire le volume à verser dans une machine à laver. Les notions sont classiques, mais plusieurs questions cachent un piège de calcul.
Q.1 à Q.3 : l'ion carbonate, une base de Brönsted
Une base selon Brönsted est une espèce capable de capter au moins un ion H+. L'ion carbonate peut en capter deux successivement : c'est une dibase. La concentration de la solution S préparée avec 3,0 g de carbonate de potassium dans 100,0 mL vaut 0,22 mol·L-1. Deux erreurs sont fréquentes : laisser le volume en millilitres, et multiplier par 2 alors que le coefficient 2 de l'équation de dissolution porte sur les ions potassium. L'équation de la réaction entre l'ion carbonate et l'eau, qui joue ici le rôle d'acide, s'écrit CO32- + H2O ⇄ HCO3- + HO- ; on vérifie la conservation des éléments et de la charge.
Q.4 et Q.5 : montrer que la base est faible
À partir du pH de 11,8 et du produit ionique de l'eau, on obtient [HO-] = 6,3 × 10-3 mol·L-1. Le piège consiste à donner 10-11,8, qui est la concentration en ions oxonium. La comparaison avec la concentration apportée est décisive : les ions hydroxyde sont environ 35 fois moins concentrés que les ions carbonate apportés. Si la réaction était totale, les deux concentrations seraient égales : la transformation est donc très limitée, avec un taux d'avancement final d'environ 3 %. L'ion carbonate est une base faible et la lessive peut être assimilée à une solution d'ions carbonate.
Q.6 et Q.7 : le titrage pH-métrique
La question 6 demande d'écrire les demi-équations des couples HCO3-/CO32-, H2CO3/HCO3- et H2O/HO-, puis de justifier l'équation support du titrage. Le corrigé signale une subtilité de l'énoncé : l'espèce titrante étant l'ion oxonium, c'est le couple H3O+/H2O qui permet d'obtenir l'équation proposée. Il faut écrire la demi-équation demandée, puis utiliser le bon couple pour la justification. Les deux étapes successives s'additionnent et correspondent aux deux sauts de pH de la courbe. À l'équivalence, la stœchiométrie impose un ion carbonate pour deux ions oxonium, d'où c1 = 4,25 × 10-3 mol·L-1 pour la solution titrée. Comme elle a été diluée dix fois, la lessive S0 a une concentration de 4,25 × 10-2 mol·L-1. Oublier le facteur 2 ou s'arrêter à c1 sont les deux erreurs à éviter.
Q.8 : combien de lessive dans la machine ?
Pour une eau dure, l'étiquette préconise une quantité de base comprise entre 6,0 × 10-3 mol et 1,0 × 10-2 mol. Avec V = n / c0, on obtient un volume compris entre 0,14 L et 0,24 L, soit entre 140 mL et 240 mL. C'est davantage qu'avec une lessive commerciale (50 à 150 mL), car la lessive de cendre est moins concentrée en espèces basiques, mais cela reste raisonnable. Utiliser c1 au lieu de c0 donnerait des volumes dix fois trop grands.
Conseils pour cet exercice
Repérez toujours sur quelle solution porte la question, diluée ou non, et écrivez la relation à l'équivalence avec ses coefficients stœchiométriques avant tout calcul. Adaptez enfin le nombre de chiffres significatifs à la donnée la moins précise.