Le bac S 2014 Amérique du Sud en physique-chimie : vue d'ensemble

Ce sujet du bac S de la session 2014, centre Amérique du Sud, relève de l'ancien programme de terminale S. Il dure 3 h 30 et compte quatre exercices pour 20 points : les trois premiers sont communs à tous les candidats, le quatrième est réservé à l'enseignement de spécialité. Le fil rouge est original, puisque trois exercices sur quatre ont un lien avec l'archéologie : le nettoyage d'objets anciens, l'analyse du contenu d'une cruche et la restauration d'un canon. Le premier exercice, consacré à une fusée éclairante, est le plus lourd en points.

L'épreuve couvre un large éventail : mécanique avec la deuxième loi de Newton et la quantité de mouvement, ondes ultrasonores, chimie des solutions avec un titrage acide-base et de l'oxydoréduction, spectroscopie RMN, et électrolyse en spécialité. Elle demande à la fois des calculs menés avec rigueur, des protocoles précis et des raisonnements argumentés sur documents. Certaines notions, comme la quantité de mouvement, la RMN ou le timbre d'un son, ne figurent plus au programme actuel de spécialité ; le reste du sujet demeure un très bon entraînement.

Exercice 1 : un peu de balistique (8 points)

Prévu pour environ 1 h 20, cet exercice étudie une fusée éclairante tirée par un pistolet de détresse avec une vitesse initiale de 50 m/s, inclinée de 55°, depuis une hauteur de 1,8 m.

Le mouvement dans le champ de pesanteur

On représente d'abord le champ de pesanteur, vertical vers le bas, et l'allure de la trajectoire, un arc de parabole qui part de la hauteur h et non de l'origine. L'énoncé demande ensuite d'énoncer la deuxième loi de Newton : on précise le système, le référentiel terrestre supposé galiléen et le bilan des forces, réduit au poids. On obtient a_x = 0 et a_y = -g. Deux intégrations successives donnent la vitesse puis les équations horaires ; à chaque étape, la constante se détermine avec une condition initiale, sans oublier la hauteur h dans y(t).

Exploiter les équations

La durée du vol vient de l'équation y(t) = 0, du second degré : on garde la racine positive, t_vol = 8,4 s. Il faut vérifier que la calculatrice est en degrés. La fusée s'allume 1,0 s après le tir, à 38 m, et brille environ 6 s : elle s'éteint donc à t = 7 s, vers 48 m, et non à t = 6 s. Ces altitudes conviennent à la signalisation.

La quantité de mouvement

Avant le tir, la quantité de mouvement du système fusée-pistolet est nulle. Si le système est isolé, elle se conserve, d'où la vitesse de recul v_p = -(m_f/m_p) v₀, soit 3,0 m/s avec les données. En réalité, le recul est bien plus faible, car la main du tireur exerce une force extérieure : le système n'est pas isolé.

À retenir de l'exercice 1

Cet exercice récompense la méthode plus que l'astuce. Les points se gagnent sur la rédaction de la loi de Newton, sur la détermination explicite de chaque constante d'intégration et sur l'interprétation physique des résultats. Une durée de vol de quelques secondes, des altitudes de quelques dizaines de mètres et un recul de quelques mètres par seconde sont des ordres de grandeur cohérents : les vérifier permet de repérer une erreur de mode de calculatrice ou d'unité de masse, comme des grammes mélangés à des kilogrammes.

Exercice 2 : nettoyage en archéologie (7 points)

Prévu pour environ 1 h 10, cet exercice compare le nettoyage par ultrasons et le nettoyage au vinaigre.

Les ultrasons

La période se lit en mesurant plusieurs périodes à la fois : 6 périodes en 144 µs, soit T = 24 µs, d'où f = 42 kHz, en accord avec la notice. La longueur d'onde, définie comme la distance parcourue pendant une période, vaut 8 mm dans l'air d'après l'expérience des récepteurs ; compter dix retours en phase améliorerait la précision. La célérité calculée, environ 333 m/s, est un peu inférieure à 340 m/s, écart expliqué par l'imprécision sur λ et par la température. Dans l'eau, la longueur d'onde devient environ 4 cm : la fréquence, fixée par la source, ne change pas, c'est la célérité qui dépend du milieu. Les ultrasons sont des ondes mécaniques, distinguées des sons audibles par leur fréquence.

Le vinaigre

Après la formule développée de l'acide éthanoïque et sa réaction avec l'eau, on rédige le protocole d'une dilution par dix avec une pipette jaugée et une fiole jaugée. La phénolphtaléine repère l'équivalence. Le titrage donne C₁ = 0,133 mol/L, donc C₀ = 1,33 mol/L pour le vinaigre, puis environ 8,0 g d'acide pour 100 g de vinaigre : l'étiquette « 8° » est validée, à condition de ne pas oublier le facteur de dilution. Enfin, le vinaigre est déconseillé pour les pièces en fer, en aluminium ou en nickel : ses ions H⁺ oxydent ces métaux, avec dégagement de dihydrogène.

À retenir de l'exercice 2

Deux idées reviennent dans tout l'exercice. D'abord, pour une grandeur périodique, on mesure plusieurs motifs puis on divise, ce qui réduit l'incertitude de lecture ; c'est vrai pour la période comme pour la longueur d'onde. Ensuite, chaque résultat garde le nombre de chiffres significatifs de la mesure la moins précise. En chimie, la question 3.3 gagne à être découpée en étapes nommées : réaction support, concentration de la solution diluée, concentration du vinaigre, masse d'acide dans 100 g. Le protocole de dilution, lui, se juge sur le choix de la verrerie jaugée et sur l'ordre des gestes.

Exercice 3 : la RMN en archéologie (5 points)

Prévu pour environ 50 minutes, cet exercice demande d'identifier la boisson d'une cruche ancienne à partir des spectres RMN de trois substances.

Le vrai-faux

Cinq propositions sont à juger, avec le document justificatif. Les deux premières, sur la courbe d'intégration et la règle des (n+1)-uplets, sont vraies. La troisième est fausse : le singulet à 12,0 ppm signale un groupe carboxyle, pas un alcool. La quatrième, sur la formule topologique de l'acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque, est vraie. La cinquième est fausse : l'acide pyruvique a 4 hydrogènes, mais répartis en deux groupes de protons équivalents.

L'identification

Signal par signal, on reconnaît l'éthanol, puis l'acide propanoïque, puis l'acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque, dont le doublet de 6 H trahit deux méthyles portés par un même CH. Le document 1 désigne alors le rhum comme seule boisson réunissant les trois espèces. La conclusion doit être nuancée : peu de substances isolées, liste limitée, domaines de déplacement chimique indicatifs. La cruche contenait donc très probablement du rhum.

À retenir de l'exercice 3

La courbe d'intégration donne des proportions et non des nombres absolus de protons : un rapport 1, 2, 3 peut aussi signifier 2, 4, 6, et l'on confronte toujours l'hypothèse la plus simple aux molécules proposées. Le proton d'un groupe OH ou COOH donne un singulet, car il ne se couple pas avec les protons voisins. Enfin, la démarche compte autant que la réponse : présentez chaque spectre de la même façon, signal par signal, avant de conclure.

Exercice 4 de spécialité : comment restaurer un canon ancien ? (5 points)

Prévu pour environ 50 minutes, cet exercice de résolution de problème demande un rapport de sécurité sur la restauration d'un canon par électrolyse dans un bain d'eau salée.

Le dispositif et les réactions

Le canon, relié au pôle négatif, est la cathode ; une électrode en graphite sert d'anode. À la cathode, l'eau est réduite en dihydrogène et en ions hydroxyde, ce que confirme la phénolphtaléine qui rosit. À l'anode, les ions chlorure sont oxydés en dichlore, comme le montre la décoloration de l'indigo.

Le calcul et la sécurité

Avec 7,5 A pendant environ 700 h, la charge Q = I × Δt, la quantité d'électrons et le facteur 2 de la demi-équation conduisent à 2,4 × 10³ L de dihydrogène, et au même volume de dichlore. Le rapport recense les risques : gaz inflammable, gaz toxique, bain corrosif et risque électrique, avec les consignes associées. Les pièges classiques sont la durée laissée en heures et l'oubli du facteur 2.

À retenir de l'exercice 4

Une résolution de problème se prépare au brouillon : listez les documents, repérez les données utiles comme l'intensité, la durée, la charge d'une mole d'électrons et le volume molaire, puis bâtissez un plan avant de rédiger. La forme demandée, un rapport destiné à un chef d'entreprise, invite à une présentation en parties titrées, avec un schéma légendé et une conclusion claire sur les risques et les précautions.

Gérer son temps sur cette épreuve

Le barème guide la répartition : environ 1 h 20 pour l'exercice 1, 1 h 10 pour l'exercice 2, puis 50 minutes pour chacun des exercices 3 et 4. Gardez une dizaine de minutes pour relire unités, chiffres significatifs et annexes à rendre. L'exercice 1 est très guidé et rapporte beaucoup : c'est un bon point de départ si la mécanique est votre point fort. L'exercice 2 enchaîne des questions courtes et indépendantes, ce qui permet de grappiller des points même en cas de blocage. Les exercices 3 et 4 demandent une démarche rédigée : prévoyez un brouillon pour organiser vos arguments avant d'écrire.

Conclusion

Ce sujet équilibré fait travailler les savoir-faire essentiels de terminale : appliquer une loi physique avec méthode, exploiter des mesures avec le bon nombre de chiffres significatifs, rédiger un protocole et argumenter à partir de documents. Faites-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en repérant les pièges signalés. C'est la meilleure façon de transformer un sujet d'annales en progrès concrets avant le bac.