Corrigé interactif · 9 questions
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Cherche d'abord la question sur le sujet, puis compare avec ce qu'il faut écrire sur ta copie.
Q1Écrire l'équation de la réaction électrochimique modélisant la transformation de la riboflavine lors du fonctionnement de la pile.
Données utiles couple CX17HX18NX4OX6(s) / CX17HX20NX4OX6(s) ; riboflavine : CX17HX20NX4OX6
Indice Repérer d'abord l'espèce réellement déposée sur l'électrode grâce à sa formule brute : elle est du côté des réactifs. Équilibrer ensuite H avec HX+, puis les charges avec les électrons.
La riboflavine CX17HX20NX4OX6 est le réducteur de son couple : elle ne peut que se transformer en son oxydant conjugué.
CX17HX20NX4OX6(s)=CX17HX18NX4OX6(s)+2HX+(aq)+2eX−
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Q2En déduire si la riboflavine subit une oxydation ou une réduction. Justifier.
D'après l'équation de la Q.1, la riboflavine cède deux électrons.
Une perte d'électrons est une oxydation : la riboflavine est oxydée.
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Q3Compléter le schéma de la pile en annexe : borne positive, borne négative, sens du courant et sens des électrons dans le circuit.
À l'électrode CA / R, l'oxydation de la riboflavine libère des électrons qui partent dans le circuit : CA / R est la borne négative.
L'électrode CA / Q reçoit ces électrons (réduction de la quercétine) : c'est la borne positive.
Les électrons circulent de CA / R vers CA / Q dans le circuit ; le courant, de sens opposé, va de CA / Q (borne +) vers CA / R (borne −).
Annexe complétéeTu avais trouvé ?
Q4Indiquer le rôle joué par le film d'algue Nori immergé dans la solution électrolytique d'hydrogénosulfate de sodium.
Le film d'algue sépare les deux électrodes : il empêche leur contact direct, donc tout échange d'électrons ailleurs que par le circuit extérieur.
Imbibé de solution ionique, il laisse migrer les ions d'une électrode à l'autre.
Le film d'algue joue le rôle d'un pont salin : il ferme le circuit électrique et assure l'électroneutralité au voisinage de chaque électrode.
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Q5Déterminer la charge électrique Q délivrée par la pile pendant les 12 min de fonctionnement.
Données utiles I=48 μA ; Δt=12 min
L'intensité est constante : Q=I×Δt, avec I en ampère et Δt en seconde.
Q=48×10−6×(12×60)=3,5×10−2 C
Q=3,5×10−2 C
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Q6En déduire que la quantité de matière d'électrons ne consommée par l'électrode recouverte de quercétine pendant Δt vaut ne=3,6×10−7 mol.
Données utiles Q=3,456×10−2 C (Q.5) ; F=96500 C⋅mol−1
Une mole d'électrons porte, en valeur absolue, la charge F : Q=ne×F, donc ne=FQ.
ne=965003,456×10−2=3,58×10−7 mol
ne=3,6×10−7 mol, ce qui est bien la valeur attendue.
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Q7Indiquer si, au bout de 12 min, la demi-pile est déchargée en calculant le pourcentage de quercétine consommée pendant cette durée.
Données utiles ne=3,58×10−7 mol (Q.6) ; mi=0,60 mg de quercétine ; M=302,24 g⋅mol−1
Indice Pourcentage consommé = quantité consommée ÷ quantité initiale × 100. Garder les valeurs non arrondies dans la calculatrice : arrondir chaque intermédiaire à deux chiffres peut décaler le dernier chiffre du résultat.
D'après l'équation à l'électrode CA / Q, une mole de quercétine consomme deux moles d'électrons :
ncons=2ne=23,58×10−7=1,8×10−7 mol
Quantité initiale de quercétine : ni=Mmi=302,240,60×10−3=2,0×10−6 mol
Pourcentage consommé : nincons×100=1,99×10−61,79×10−7×100=9,0 %
Seuls 9,0 % de la quercétine ont été consommés : la demi-pile n'est pas déchargée.
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Q8Indiquer la courbe qui représente la charge de la batterie comestible en analysant le graphe de la figure 2. Expliquer.
Sur la courbe a, la tension aux bornes de la batterie augmente de 0,60 V à 0,80 V ; sur la courbe b, elle diminue de 0,80 V à 0,60 V.
Quand une batterie débite, sa tension baisse peu à peu ; quand on la recharge, sa tension remonte.
La charge correspond à la courbe a (tension croissante) ; la courbe b représente la décharge.
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Q9Calculer, avec les données de la figure 4, la capacité en ampère-heure de la pile Nickel Métal Hybride. Discuter de la possibilité d'une réelle application de la batterie comestible dans la vie courante.
Données utiles figure 4 : U=1,2 V ; E=0,048 W⋅h ; figure 3 : capacité de la batterie comestible en décharge ≈10 μA⋅h
La capacité est la charge maximale que la pile peut débiter : QNMH=I×Δt.
Énergie stockée : E=P×Δt=U×I×Δt=U×QNMH, donc QNMH=UE.
QNMH=1,20,048=4,0×10−2 A⋅h
D'après la figure 3, la batterie comestible restitue environ 10 μA⋅h=1,0×10−5 A⋅h à chaque décharge, soit 1,0×10−54,0×10−2=4,0×103 fois moins.
QNMH=4,0×10−2 A⋅h, soit 4000 fois la capacité de la batterie comestible : celle-ci ne peut pas remplacer une pile de jouet ; elle reste réservée à de très petits dispositifs fonctionnant quelques minutes.
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Une batterie comestible : oxydoréduction et capacité d'une pile
Le deuxième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) compte 5 points, soit environ 53 minutes. Il étudie une batterie fabriquée avec des produits comestibles : une électrode recouverte de riboflavine, une autre de quercétine, séparées par un film d'algue Nori imbibé d'une solution d'hydrogénosulfate de sodium. On y retrouve le fonctionnement d'une pile, le lien entre charge électrique et quantité d'électrons, puis la notion de capacité.
Le fonctionnement de la pile (questions 1 à 4)
La question 1 demande la demi-équation de la riboflavine C17H20N4O6. Elle est le réducteur de son couple et c'est elle qui est déposée sur l'électrode : la demi-équation s'écrit donc dans le sens de la formation de l'oxydant, avec 2 H+ et 2 électrons parmi les produits. Le piège est d'écrire par habitude le sens « oxydant vers réducteur ». La question 2 en découle : la riboflavine cède des électrons, elle subit une oxydation.
À la question 3, on complète le schéma. L'électrode à la riboflavine libère des électrons dans le circuit : c'est la borne négative. L'électrode à la quercétine les reçoit : c'est la borne positive. Le courant sort de la pile par la borne positive, les électrons circulent en sens inverse. La question 4 identifie le rôle du film d'algue : il sépare les électrodes et laisse migrer les ions, comme un pont salin.
Charge, électrons et décharge (questions 5 à 7)
La question 5 applique Q = I × Δt avec I = 48 µA et Δt = 12 min, convertis en ampère et en seconde : Q = 3,5 × 10-2 C. La question 6 utilise la constante de Faraday, ne = Q/F, et retrouve la valeur annoncée de 3,6 × 10-7 mol. Gardez la valeur non arrondie de Q en mémoire pour la suite.
La question 7 est la plus délicate. Une mole de quercétine consomme deux moles d'électrons, donc la quantité consommée vaut ne/2, environ 1,8 × 10-7 mol. La quantité initiale se calcule avec 0,60 mg et la masse molaire, en convertissant les milligrammes en grammes. On trouve que 9,0 % de la quercétine a été consommée : la demi-pile n'est pas déchargée. Oublier le coefficient 2 conduit à 18 %.
Charge de la batterie et comparaison (questions 8 et 9)
Sur la figure 2, la courbe a montre une tension qui monte de 0,60 V à 0,80 V : c'est la charge, la courbe b décroissante étant la décharge. La question 9 calcule la capacité de la pile Nickel Métal Hydrure à partir de l'énergie stockée et de la tension : Q = E/U = 0,048/1,2 = 4,0 × 10-2 A·h. Des wattheures divisés par des volts donnent directement des ampères-heures. La batterie comestible restitue environ 10 µA·h, soit 4000 fois moins : elle ne peut alimenter que de très petits dispositifs pendant quelques minutes.
Pièges et conseils
Les points se perdent surtout sur les conversions : microampères, minutes, milligrammes. Le verbe « discuter » de la dernière question exige une comparaison chiffrée et une phrase de conclusion sur l'usage possible. Enfin, justifiez toujours la polarité par le sens de circulation des électrons plutôt que de l'affirmer.