Le sujet de physique-chimie du Bac S Métropole rattrapage 2014

Cette épreuve de septembre 2014, session de remplacement du baccalauréat S en Métropole, suit l'ancien programme de terminale S. Elle dure 3 h 30 et compte 20 points répartis sur trois exercices communs et un exercice de spécialité : la synthèse verte du phénol (5 points), un casque audio à réduction de bruit (10 points), une synthèse de documents autour de l'odeur de rhum (5 points), et, pour les élèves de spécialité, la photocatalyse par les nanoparticules de dioxyde de titane (5 points). Le sujet équilibre chimie et physique : deux exercices de chimie organique, un long exercice d'acoustique et de numérisation, et un exercice de spécialité qui mêle photons, absorbance et catalyse.

Même si certaines notions, comme la chimie verte et l'économie d'atomes, ne figurent plus au programme actuel, ce sujet reste un très bon entraînement. Il fait travailler des compétences toujours attendues : lire un graphique avec précision, écrire et équilibrer une équation, mener un calcul avec les bonnes unités et le bon nombre de chiffres significatifs, et surtout argumenter à partir de documents.

Exercice 1 : synthèse verte du phénol

Ce premier exercice compare deux procédés industriels de fabrication du phénol. La question 1 demande la valeur maximale de l'économie d'atomes : par conservation de la masse, le numérateur ne peut dépasser le dénominateur, donc EA vaut au plus 1, quand aucun sous-produit n'est formé. Il ne faut pas confondre cette grandeur avec le rendement.

La question 2 exige de passer des formules topologiques aux formules brutes, puis d'additionner les étapes et de simplifier les intermédiaires. Le procédé n°1 aboutit à benzène, propène et dioxygène donnant phénol et propanone ; le procédé n°2 à deux benzènes et un dioxygène donnant deux phénols, l'acide éthanoïque étant régénéré. Attention au cumène, C9H12 : le carbone du cycle qui porte le substituant ne porte pas d'hydrogène.

La question 3 donne EA = 94,0/152,0 = 0,618 pour le procédé n°1, à condition de ne pas oublier le dioxygène. La question 4, la plus ouverte, attend une comparaison critère par critère : le procédé n°2 atteint EA = 1, évite le propène issu du pétrole et compte une étape de moins, mais il consomme plus d'énergie avec des températures de 200 °C puis 600 °C. Il faut aussi nuancer, la propanone pouvant être valorisée, et lister les informations manquantes : rendements, durées, énergie réellement consommée, toxicité, purification et coûts.

À retenir de cet exercice : une équation bilan se vérifie toujours par la conservation de chaque élément, et une économie d'atomes est un rapport de masses molaires, donc un nombre sans unité, qui ne dépend que de l'équation et non des quantités réellement obtenues.

Exercice 2 : casque audio à réduction de bruit

Avec 10 points, cet exercice représente la moitié de la note et mérite environ 1 h 40. Il part de la notice d'un casque et de courbes de niveau d'intensité sonore. Première vérification : la réponse en fréquence, de 10 Hz à 25 kHz, contient bien le domaine audible de 20 Hz à 20 kHz.

La lecture des courbes est l'étape décisive. Les oreillettes agissent quand le niveau du cas 2 est inférieur à celui du cas 1, le dispositif actif quand le cas 3 est inférieur au cas 2. On obtient environ trois domaines : dispositif actif seul de 50 à 170 Hz, les deux dispositifs de 170 à 700 Hz, oreillettes seules au-delà. L'axe des fréquences est logarithmique, ce qui piège les lectures trop rapides. La réduction active atteint environ 22 dB vers 200 Hz, en accord avec le « jusqu'à 20 dB » annoncé, et elle convient mieux au bruit grave du train Corail qu'à une discussion.

La troisième partie compare trois expériences avec deux enceintes. Les intervalles de confiance étant disjoints, les niveaux mesurés sont significativement différents. Le calcul L = 50 + 10 log 2 = 53 dB montre que les intensités s'ajoutent dans l'expérience 1, où les fréquences sont différentes. Rappel essentiel : on additionne des intensités, jamais des niveaux en décibels. Les expériences 2 et 3, à même fréquence, illustrent les interférences constructives (56 dB, en phase) et destructives (44 dB, en opposition de phase). L'expérience 3 modélise le dispositif actif, qui émet un signal anti-bruit de même fréquence en opposition de phase.

La dernière partie porte sur la numérisation : une fréquence d'échantillonnage de 2,0 kHz lue sur le graphique, un pas de quantification d'environ 0,008 V qui correspond à un codage sur 8 bits, une séquence de 128 échantillons soit 1 024 bits, et la condition de Shannon vérifiée puisque 2 fmax, environ 16 kHz, reste inférieur à 20 kHz.

Pour la taille du fichier, la méthode la plus sûre consiste à compter les échantillons, produit de la fréquence d'échantillonnage par la durée, puis à multiplier par le nombre de bits par échantillon. Il faut convertir 20 kHz en 20 × 10^3 Hz et 6,4 ms en 6,4 × 10^-3 s, et ne pas confondre bits et octets. Pour la condition de Shannon, c'est la fréquence la plus élevée présente dans le signal qui compte, et non celle du maximum du spectre, vers 200 Hz ou 700 Hz.

À retenir de cet exercice : doubler l'intensité ajoute 3 dB quelle que soit la valeur de départ ; doubler l'amplitude multiplie l'intensité par 4, d'où les 6 dB supplémentaires observés en interférences constructives ; deux mesures ne sont jugées différentes que si leurs intervalles de confiance ne se recouvrent pas.

Exercice 3 : autour de l'odeur de rhum

Ce sujet de synthèse de documents ne pose qu'une question : quel protocole choisir pour synthétiser le méthanoate d'éthyle ? La réponse attendue est un paragraphe argumenté d'une vingtaine de lignes, avec calculs détaillés. Il faut poser l'estérification, repérer que l'éthanol (0,30 mol) fixe la quantité maximale d'ester, puis comparer les rendements.

Le protocole 1, sans catalyseur, ne produit rien en quelques heures. Le protocole 2, catalysé, atteint l'équilibre avec un rendement de 67 % : le catalyseur accélère la réaction mais ne modifie pas l'état final, piège classique de ce type de sujet. Les protocoles 3 et 4 déplacent l'équilibre, l'un par un excès d'acide, l'autre en distillant l'ester au fur et à mesure : tous deux atteignent 97 %. La différence se fait sur les arguments : le protocole 3 gaspille près de sept fois plus d'acide et laisse l'ester à extraire, alors que le protocole 4 fournit un ester déjà séparé avec des réactifs en proportions stœchiométriques. C'est donc le protocole 4 qu'il faut retenir.

Pour le calcul du protocole 4, la quantité d'ester se déduit du volume de distillat : n = ρV/M = 0,918 × 23,4/74, soit 0,29 mol. Le rendement du protocole 3 se rapporte à l'éthanol, réactif limitant ; rapporté à l'acide introduit, il ne vaudrait que 14 %. Une bonne copie structure son paragraphe : la réaction et le critère, chaque protocole et ce qu'il change par rapport au précédent, puis le choix argumenté.

Exercice 4 de spécialité : photocatalyse et dioxyde de titane

L'exercice de spécialité étudie les vitres auto-nettoyantes. Il faut d'abord montrer que la lumière solaire peut activer TiO2 : un photon doit apporter au moins l'énergie du gap, 3,2 eV, ce qui impose une longueur d'onde inférieure à environ 390 nm. Le spectre solaire au sol commençant vers 300 nm, les ultraviolets solaires conviennent. Le gap doit être converti en joules avant le calcul.

La suite exploite un suivi spectrophotométrique du bleu de méthylène à 660 nm, longueur d'onde de son maximum d'absorption. Le bécher sans TiO2 garde une absorbance voisine de 0,28, celui avec TiO2 descend à 0,04 : TiO2 accélère la décomposition. Pour conclure qu'il s'agit d'un catalyseur, il faut encore vérifier qu'il n'est pas consommé, par exemple en récupérant et en pesant les 300 mg introduits. Enfin, un bécher identique placé à l'obscurité, dont l'absorbance doit rester constante, prouve le caractère photo-catalytique.

À retenir de cet exercice : une condition sur l'énergie d'un photon se traduit par une longueur d'onde maximale, puisque l'énergie diminue quand λ augmente ; la définition d'un catalyseur a deux volets, il accélère la réaction et il est retrouvé intact ; pour prouver le rôle d'un facteur, on compare à un témoin qui ne diffère que par ce facteur.

Les notions travaillées dans ce sujet

En chimie, l'épreuve couvre la synthèse organique sous plusieurs angles : formules topologiques et brutes, équations bilans, masses molaires, rendement, rôle du catalyseur, déplacement d'un équilibre par excès de réactif ou élimination d'un produit, techniques de chauffage à reflux et de distillation. En physique, elle mobilise le niveau d'intensité sonore, les interférences, l'échantillonnage et la quantification, ainsi que l'énergie des photons et la loi de Beer-Lambert pour les élèves de spécialité. Les incertitudes interviennent aussi, à travers les intervalles de confiance.

Gérer son temps sur cette épreuve

La répartition des points donne un repère simple : environ 50 minutes pour chacun des exercices de 5 points et 1 h 40 pour l'exercice 2. Commence par lire l'ensemble du sujet pour repérer les questions indépendantes. L'exercice 3, rédactionnel, demande de prévoir un brouillon structuré avant d'écrire le paragraphe ; il est souvent sous-estimé. Dans l'exercice 2, ne t'attarde pas sur une lecture graphique au-delà de la précision demandée : une estimation à quelques décibels ou à quelques centaines de hertz près suffit. Garde quelques minutes en fin d'épreuve pour vérifier les unités, les conversions et les chiffres significatifs.

En conclusion

Ce sujet de rattrapage 2014 est complet et exigeant sur la rigueur : lecture d'échelles logarithmiques, distinction entre vitesse et équilibre, définition précise d'un catalyseur, addition des intensités sonores. Les mêmes pièges reviennent d'un exercice à l'autre : répondre trop vite sans justifier, oublier une partie de la question ou une conversion d'unité. Travaille chaque exercice dans le temps imparti, puis compare ta copie au corrigé détaillé, qui signale à chaque question la méthode et les erreurs à éviter.