Le bac S 2013 d'Amérique du Sud en physique-chimie

Ce sujet du bac S 2013, posé en Amérique du Sud, appartient à l'ancien programme de Terminale S. L'épreuve dure 3 h 30 et compte 20 points. Elle se compose de deux exercices communs de 7,5 points chacun, puis d'un exercice de 5 points qui dépend de l'enseignement choisi : l'exercice 3 pour les candidats sans spécialité, l'exercice 4 pour ceux qui ont suivi la spécialité physique-chimie. Le sujet complet rassemble les quatre exercices.

Les thèmes sont variés et couvrent les trois grandes parties du programme de l'époque, « Observer », « Comprendre » et « Agir ». On y trouve la thermodynamique appliquée à l'habitat, la chimie organique et la spectroscopie, le dosage par spectrophotométrie, le stockage numérique de l'information et les propriétés des ondes, et enfin l'acoustique et la protection de l'audition. Plusieurs notions ne sont plus au programme actuel de spécialité, comme la RMN, la représentation de Cram, le laser ou le timbre d'un son, mais l'essentiel des méthodes reste un très bon entraînement : bilans d'énergie, lecture de spectres, calculs de dilution, interférences et diffraction.

Exercice 1 : transferts d'énergie (7,5 points)

Frédéric souhaite isoler le sol de son grenier. On établit d'abord le sens du transfert thermique, de la maison à 20 °C vers le grenier à 5,0 °C, puis le flux thermique Φ = (θ₂ − θ₁)/R, qui vaut 2,0 × 10³ W. Le choix de l'isolant se fait sur la conductivité thermique la plus faible du tableau, celle du polystyrène extrudé. Comme les résistances thermiques du sol et de l'isolant s'additionnent, la résistance de l'isolant vaut 5,6 × 10^-2 K·W^-1. Après avoir établi et vérifié l'homogénéité de R = e/(λS), on obtient une épaisseur minimale de 0,15 m.

La deuxième partie demande de présenter les trois modes de transfert thermique et de les retrouver dans un chauffe-eau solaire : rayonnement au niveau du capteur, conduction à travers l'échangeur, convection dans le ballon. L'énergie interne du fluide caloporteur augmente avec sa température. La troisième partie porte sur le four à micro-ondes : longueur d'onde de 0,122 m, variation d'énergie interne de 8,4 × 10⁴ J pour 250 mL d'eau chauffée de 10 °C à 90 °C, puis durée de chauffage de 93 s à 900 W.

Les pièges sont surtout des conversions : puissances de dix différentes dans la soustraction des résistances, volume en millilitres face à une masse volumique en kg·L^-1, et la même lettre λ utilisée pour la conductivité thermique puis pour la longueur d'onde. Il faut aussi penser à utiliser la résistance de l'isolant seul, et non la résistance totale, pour calculer l'épaisseur.

Exercice 2 : les dangers de l'alcool (7,5 points)

Ce long exercice de chimie part de l'éthanol et de l'éthanal. On écrit leurs formules semi-développées, on nomme leurs groupes caractéristiques (hydroxyle et carbonyle) et leurs familles (alcool et aldéhyde). Les spectres infrarouges s'attribuent grâce à la bande C=O vers 1720 cm^-1 pour l'éthanal et à la bande O-H large vers 3350 cm^-1 pour l'éthanol. Le spectre de RMN de l'éthanol se lit ensuite avec la courbe d'intégration, qui donne des rapports de 3 et de 2, puis avec la règle des (n+1)-uplets, qui explique le triplet du groupe CH₃.

La deuxième partie étudie l'oxydation de l'éthanol par une enzyme, l'alcool-déshydrogénase. On y reconnaît la représentation de Cram, on développe l'éthanol en faisant apparaître toutes ses liaisons, on identifie le carbone asymétrique du deutérioéthanol, qui rend la molécule chirale, et on justifie que l'éthanal, sans carbone asymétrique, ne forme pas de mélange d'énantiomères. Une définition précise du catalyseur est attendue, et la catalyse est ici enzymatique.

La troisième partie est un dosage spectrophotométrique. La loi de Beer-Lambert donne une concentration massique de 94 mg·L^-1 dans l'échantillon. Deux dilutions successives, de facteurs 100 puis 10, conduisent à 94 g·L^-1 dans le vin, puis à un titre alcoométrique de 12 degrés, inférieur à la limite de 18 degrés : le vin est conforme. Les erreurs typiques sont la confusion entre milligrammes et grammes, l'application du même facteur aux deux dilutions et l'oubli de convertir la masse volumique de 0,78 g·mL^-1.

Exercice 3 : le son, de sa numérisation à la lecture d'un CD (5 points)

Réservé aux candidats sans spécialité, cet exercice commence par le cours sur les signaux : signal analogique du micro, définition d'un signal numérique, échantillonnage, et les 2⁸ = 256 valeurs d'un échantillon codé sur 8 bits. Le calcul de la place occupée par une minute de musique stéréo, environ 10,1 Mio, exige de ne rien oublier : les deux voies de 16 bits, la fréquence en hertz et la définition du mébioctet, 2²⁰ octets.

La lecture du CD fait appel aux ondes. La radiation laser de 780 nm a une fréquence de 3,85 × 10¹⁴ Hz ; dans le polycarbonate d'indice 1,55, sa célérité est de 1,94 × 10⁸ m·s^-1 et sa longueur d'onde de 503 nm. La différence de marche entre l'onde réfléchie au fond d'une cuvette et celle réfléchie sur le bord vaut 2h : pour h = λ/4, elle vaut λ/2 et les interférences sont destructives. La profondeur de 126 nm des creux est donc bien choisie, et la photodiode reçoit peu de lumière sur une cuvette.

La dernière partie compare le CD au Blu-ray : la diffraction limite la finesse de la tache, et le laser bleu de 405 nm, de longueur d'onde environ deux fois plus courte, permet des cuvettes plus petites, plus serrées et moins profondes. Pour la même raison, le laser bleu seul ne permet pas de lire un CD : les interférences n'y sont plus destructives.

Exercice 4 : dangers sonores lors d'un concert en plein air (5 points, spécialité)

L'exercice de spécialité s'appuie sur quatre documents : niveaux sonores des instruments, durées d'exposition tolérées, spectres d'une note de flûte avec et sans bouchons, et courbes d'atténuation de deux bouchons. Un QCM justifié vérifie d'abord la lecture des documents : le son de la flûte n'est pas pur, le bouchon en mousse ne change pas la hauteur, 1 h à 100 dB suivie de 1 h à 105 dB représente 1,8 dose, le bouchon en silicone conserve hauteur et timbre, et il faut doubler la distance, de 6 m à 12 m, pour perdre à nouveau 6 dB.

La synthèse, d'au moins vingt lignes, doit proposer des recommandations justifiées par les documents et contenir au moins une application numérique. Les idées attendues : s'éloigner de la scène, car le niveau baisse de 6 dB à chaque doublement de la distance ; porter des bouchons, de préférence moulés en silicone, qui atténuent de façon régulière sans déformer le timbre ; et limiter les autres expositions de la semaine, puisque les doses s'additionnent. Un regard critique sur les documents complète une bonne copie.

Les savoir-faire évalués dans tout le sujet

Au-delà des thèmes, l'épreuve revient sans cesse aux mêmes compétences. La première est l'écriture d'une expression littérale avant toute application numérique : flux thermique, résistance d'une paroi, énergie interne, longueur d'onde dans un milieu, concentration après dilution. Le correcteur attend la formule, puis la valeur avec son unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.

La deuxième est le contrôle des unités. Elle sert à vérifier l'homogénéité de R = e/(λS) dans l'exercice 1, à éviter un résultat mille fois trop grand dans le calcul de l'énergie interne de l'eau, à ne pas confondre milligrammes et grammes dans le dosage de l'exercice 2, et à exprimer correctement une longueur d'onde en mètres dans l'exercice 3.

La troisième est l'exploitation de documents : tableau de conductivités thermiques, spectres infrarouges et de RMN, schéma d'une cuvette de CD, spectres et courbes d'atténuation des bouchons d'oreille. À chaque fois, une réponse complète cite la valeur lue et le document d'où elle vient. Dans les questions d'attribution de spectres, signaler aussi l'absence d'une bande dans l'autre spectre rend la justification solide.

La dernière est la rédaction de justifications courtes et précises. Les questions qualitatives, comme le choix d'un isolant, la comparaison de l'éclairement d'un plat et d'une cuvette ou la lecture d'un CD sur un lecteur Blu-ray, rapportent autant que les calculs si l'argument s'appuie sur une relation ou sur une propriété physique clairement nommée.

Gérer son temps sur l'épreuve

Avec un barème de 7,5, 7,5 et 5 points, une répartition raisonnable consiste à consacrer environ 1 h 10 à chacun des deux premiers exercices et 50 minutes au troisième, ce qui laisse une vingtaine de minutes pour relire. L'exercice 1 est fait de calculs courts et rapides si les conversions sont maîtrisées ; il peut être traité en premier pour prendre confiance. L'exercice 2 est le plus long à rédiger, avec de nombreuses justifications de spectres et des schémas de molécules : mieux vaut ne pas s'y attarder sur une question bloquante, car ses trois parties sont indépendantes. Pour l'exercice de spécialité, gardez au moins 25 minutes pour la synthèse, qui se rédige mieux après un plan rapide au brouillon.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que les calculs difficiles. Les points se perdent sur des unités mal converties, des justifications incomplètes ou des définitions approximatives. Pour s'entraîner efficacement, traitez chaque exercice en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en repérant les pièges signalés. C'est la meilleure façon de transformer ce sujet ancien en entraînement utile pour l'épreuve actuelle.