Graver la matière avec des impulsions de lumière

Le troisième exercice du Bac S 2015 Métropole vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il présente un laser femtoseconde utilisé pour texturer une surface à l'échelle du micromètre. L'exercice est court mais exigeant sur les puissances de dix et les conversions : térahertz, femtosecondes, micromètres et centimètres carrés se succèdent. Il se termine par une résolution de problème qui enchaîne calcul, lecture graphique et raisonnement.

Un laser infrarouge qui paraît rouge

La première question part de la fréquence centrale, 375 THz. La relation λ = c/ν donne une longueur d'onde de 800 nm, supérieure à la limite du rouge, 780 nm : le rayonnement central est infrarouge. La seconde question explique pourquoi le faisceau paraît pourtant rouge. Le laser pulsé est polychromatique : sa bande, large de 100 THz, s'étend de 325 à 425 THz. À la fréquence la plus élevée correspond la longueur d'onde la plus courte, 706 nm, qui se situe dans le rouge. Une partie du rayonnement est donc visible.

Énergie d'une impulsion et nombre de photons

L'énergie d'une impulsion est le produit de la puissance crête, 1,0 GW, par la durée de l'impulsion, 150 fs : on retrouve 1,5 × 10⁻⁴ J, soit 0,15 mJ, la valeur annoncée. Le nombre de photons s'évalue en attribuant à chacun l'énergie hν₀ correspondant à la fréquence centrale : on obtient environ 6,0 × 10¹⁴ photons par impulsion. Le verbe « évaluer » rappelle qu'il s'agit d'une estimation, puisque les photons d'un rayonnement polychromatique n'ont pas tous la même énergie.

La résolution de problème : durée de gravure

La fluence est l'énergie d'une impulsion rapportée à l'aire du disque gravé, en J/cm². Avec un diamètre de 98 µm, donc un rayon de 4,9 × 10⁻³ cm, elle vaut 2,0 J/cm². La courbe du sujet donne alors un taux d'ablation de 100 nm par impulsion. Pour creuser 6 µm, il faut 60 impulsions ; à raison de 1,0 × 10³ impulsions par seconde, la gravure dure environ 6,0 × 10⁻² s, soit 60 ms.

Les pièges à éviter

Oublier que 1 THz vaut 10¹² Hz, ajouter toute la largeur de bande à la fréquence centrale au lieu de sa moitié, utiliser la période de répétition à la place de la durée de l'impulsion, oublier les parenthèses autour du dénominateur à la calculatrice, confondre diamètre et rayon ou laisser le rayon en mètres alors que la fluence s'exprime en J/cm².

Conseils de méthode

Concluez toujours une justification par une comparaison chiffrée avec la borne du domaine. Dans la résolution de problème, annoncez chaque étape : fluence, lecture graphique, nombre d'impulsions, durée. La démarche est valorisée même si le calcul n'aboutit pas. Le corrigé détaillé précise les conversions et le nombre de chiffres significatifs à retenir à chaque étape.