HOPE : produire du dihydrogène vert par électrolyse

L'exercice 2 du bac 2026 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2), noté sur 5 points, s'appuie sur le projet HOPE : une éolienne alimente un électrolyseur qui décompose l'eau pour produire du dihydrogène. L'exercice relie l'énergie produite par l'éolienne à la masse de dihydrogène obtenue en laboratoire, puis pose une question d'ingénieur : une seule éolienne peut-elle fournir l'énergie nécessaire pour produire 400 kg de dihydrogène par jour ? Les huit questions mobilisent l'électrolyse, l'oxydoréduction, la constante de Faraday et les conversions d'énergie.

Q.1 : l'énergie journalière de l'éolienne

L'éolienne a produit 922 MW·h en décembre 2023. Décembre compte 31 jours, d'où une moyenne de 29,7 MW·h par jour. Le nombre de jours est exact : il ne limite pas la précision, et le résultat garde trois chiffres significatifs comme la donnée.

Q.2 à Q.4 : le fonctionnement de l'électrolyseur

Pour compléter le schéma de l'annexe, on part des bornes du générateur : le courant sort par la borne + et les électrons circulent en sens inverse dans les fils. Le piège est d'appliquer les réflexes de la pile, alors qu'ici c'est le générateur qui impose le sens du courant. L'électrode reliée à la borne − reçoit des électrons : elle est le siège de la réduction des ions H⁺ en dihydrogène (cathode). L'électrode reliée à la borne + est le siège de l'oxydation de l'eau en dioxygène (anode). Attention à écrire cette demi-équation dans le sens où elle se produit, avec les électrons du côté des produits. En égalisant le nombre d'électrons échangés, on obtient l'équation 2 H₂O → 2 H₂ + O₂, qui prévoit deux fois plus de dihydrogène que de dioxygène.

Q.5 et Q.6 : de la charge électrique à la masse

La charge s'écrit à la fois Q = I × Δt et Q = n(e^-) × F, ce qui donne n(e^-) = I × Δt / F. Avec I = 7,25 × 10^-3 A et Δt = 407 s, on trouve 3,06 × 10^-5 mol d'électrons. Le piège tient aux unités : les données annoncent des ampères-heures, mais avec F en C·mol^-1 il faut des ampères et des secondes. La demi-équation de réduction montre qu'il faut deux moles d'électrons pour une mole de dihydrogène, et avec M(H₂) = 2,0 g·mol^-1 on retrouve m(H₂) = 3,06 × 10^-5 g. La valeur coïncide avec celle de n(e^-), mais les deux étapes doivent figurer sur la copie.

Q.7 et Q.8 : la question à prise d'initiative

Il faut d'abord calculer l'énergie reçue par l'électrolyseur du laboratoire, E = U × I × Δt = 14,0 J, puis utiliser la proportionnalité entre énergie et masse produite pour passer à 400 kg : on obtient 1,83 × 10¹¹ J. S'arrêter à U × I est une erreur classique, car c'est une puissance. Converti en MW·h, ce besoin vaut 50,8 MW·h, nettement plus que les 29,7 MW·h fournis chaque jour par l'éolienne, qui couvre environ 58 % du besoin. Dans ces conditions, une seule éolienne ne suffit pas : il faudrait presque deux éoliennes, ou un électrolyseur industriel fonctionnant sous une tension plus faible pour consommer moins d'énergie par gramme produit.

Conseils pour cet exercice

Annoncez votre démarche en une phrase dans les questions ouvertes, posez les relations littérales avant les applications numériques et convertissez toutes les grandeurs dans les unités du Système international. Retenez la règle valable pour la pile comme pour l'électrolyseur : les électrons qui arrivent sur une électrode sont consommés par une réduction, ceux qui en partent sont libérés par une oxydation.