L'effet photoélectrique et ses applications : un exercice de 6 points

Le deuxième exercice du bac 2026 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 1) porte sur la lumière et l'aspect particulaire du rayonnement. Il compte 6 points et 9 questions. La première partie étudie l'émission d'électrons par une plaque de zinc éclairée, la seconde exploite les caractéristiques d'un panneau photovoltaïque. Les calculs sont accessibles, mais la gestion des unités et des arrondis décide de la note.

Partie 1 : l'effet photoélectrique sur le zinc

La description attendue tient en deux idées : un métal éclairé émet des électrons, et chaque photon d'énergie E = hν cède toute son énergie à un électron, qui n'est arraché que si hν atteint le travail d'extraction. Il est utile de rappeler que, sous la fréquence seuil, aucun électron ne sort, quelle que soit l'intensité lumineuse : seul le modèle du photon explique ce seuil.

La fréquence seuil s'obtient par ν_S = W_ext/h, avec W_ext converti en joules : 4,3 eV correspondent à 6,88 × 10^-19 J. On trouve ν_S = 1,0 × 10¹⁵ Hz, mais il faut garder en mémoire la valeur non arrondie, 1,038 × 10¹⁵ Hz. La longueur d'onde associée vaut environ 290 nm, dans le domaine des ultraviolets.

Pour justifier que l'effet se produit à 250 nm, on compare les longueurs d'onde en se souvenant que l'inégalité s'inverse : l'effet a lieu si ν est supérieure à ν_S, donc si λ est inférieure à λ_S. Comparer les fréquences ou les énergies des photons est aussi accepté.

Le bilan d'énergie et la vitesse des électrons

La démonstration repose sur la conservation de l'énergie : hν = W_ext + E_c, avec W_ext = hν_S et E_c = ½ m_ev². Le calcul numérique donne v = 4,9 × 10⁵ m·s^-1. C'est le passage le plus piégeux de l'exercice : la différence de deux fréquences proches amplifie l'arrondi, et la valeur arrondie de ν_S conduirait à 5,4 × 10⁵ m·s^-1. Il ne faut pas oublier non plus de convertir 250 nm en mètres. Seule la fréquence de la radiation influence la vitesse : il faut l'augmenter, donc diminuer la longueur d'onde. L'intensité lumineuse, elle, fixe le nombre d'électrons émis.

Partie 2 : le panneau photovoltaïque

Le rendement se calcule à partir de la puissance maximale lue sur la courbe à 800 W·m^-2, soit 140 W, et de la puissance lumineuse reçue par un panneau de 1,497 m². On obtient un rendement d'environ 12 %. Attention à lire l'axe des puissances et non celui des intensités, et à convertir les dimensions en mètres.

La dernière question demande le nombre de panneaux couvrant la moitié d'une consommation annuelle de 7 500 kW·h, avec un rendement moyen de 10 %. Le calcul donne 16,7, qu'on arrondit à l'entier supérieur : 17 panneaux, soit environ 25 m² de toiture. Le commentaire peut évoquer la surface disponible et le décalage entre production et besoins selon la saison et l'heure.

Conseils pour réussir cet exercice

Convertissez systématiquement les énergies en joules, conservez les valeurs intermédiaires non arrondies et arrondissez un nombre d'objets à l'entier supérieur lorsque le besoin doit être couvert.