Présentation du sujet

Le sujet de Mathématiques du Brevet 2019, session Amérique du Nord (4 juin 2019), est un sujet complet et équilibré, couvrant l'intégralité du programme du cycle 4. Il met l'accent sur la géométrie classique (Pythagore, Thalès), les statistiques, et intègre de manière significative l'algorithmique et la programmation (Scratch). Le sujet valorise la capacité à justifier, à interpréter des graphiques et à manipuler des grandeurs composées.

Analyse détaillée par exercice

• Exercice 1 : Géométrie et Trigonométrie (14 pts)

  Cet exercice est un pilier de la géométrie plane. La première question exige l'application de la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver qu'un triangle est rectangle. L'angle est ensuite déterminé grâce à la trigonométrie. Enfin, la question sur le parallélisme teste la réciproque du théorème de Thalès.

• Exercice 2 : Vrai/Faux et Notions Fondamentales (17 pts)

  Cet exercice transversal évalue la maîtrise du calcul fractionnaire, la compréhension des fonctions linéaires, le calcul de probabilités élémentaires et la manipulation du calcul littéral (identités remarquables).

• Exercice 3 : Statistiques et Tableur (12 pts)

  Centré sur l'interprétation de données (gaspillage alimentaire), cet exercice combine la lecture graphique et l'usage du tableur. Il nécessite de comprendre la conversion des unités et de choisir la formule adéquate, faisant appel à la notion de grandeurs composées.

• Exercice 4 : Algorithmique et Programmation (10 pts)

  Cet exercice utilise l'environnement Scratch pour simuler un jeu de labyrinthe. Il vérifie la capacité de l'élève à lire et compléter un programme, ainsi que sa compétence à déterminer une distance minimale de parcours sur un repère.

• Exercice 5 : Transformations Géométriques (10 pts)

  Ce QCM rapide teste les quatre principales transformations du plan : symétrie centrale, symétrie axiale, rotation et translation, appliquées à un hexagone régulier.

• Exercice 6 : Lecture Graphique et Grandeurs Physiques (12 pts)

  La Partie A utilise la lecture graphique pour analyser l'évolution d'un phénomène (absorption de médicament). La Partie B introduit le concept de grandeurs composées (masse d'alcool) et impose de maîtriser les conversions d'unités (mL vers cL).

• Exercice 7 : Volumes et Suites Logiques (15 pts)

  Ce problème de modélisation implique l'analyse d'une séquence numérique (empilement de boulets) et se termine par un calcul de volume de sphère suivi de l'application de la masse volumique pour déterminer la masse totale de l'empilement.

• Exercice 8 : Statistiques Avancées (10 pts)

  Cet exercice final est axé sur la recherche de données manquantes dans une série statistique en utilisant des indicateurs clés : étendue, moyenne et médiane, et l'application d'un pourcentage de réussite.

Conclusion

Ce sujet de Brevet 2019 de l'Amérique du Nord est un excellent outil de révision. Il force l'élève à naviguer entre les domaines fondamentaux : la démonstration géométrique rigoureuse, le calcul littéral précis, l'interprétation statistique, et l'application concrète des concepts de programmation et de grandeurs. La maîtrise de ce sujet garantit une préparation solide et complète pour le DNB.