Ce que contient ce sujet

Ce sujet de mathématiques s'inscrit dans le format traditionnel de l'épreuve d'avant la réforme de 2022. Il s'articule autour d'un problème central de grande ampleur, suivi de quatre exercices indépendants qui balayent l'ensemble du programme de l'école primaire et du collège. Dans la première partie, vous abordez un problème concret d'aménagement paysager. Vous devez analyser le plan d'un jardin modélisé par un trapèze pour aider un propriétaire à clôturer son terrain et à délimiter un potager. Cette situation très réaliste mobilise de multiples compétences géométriques et analytiques tout au long de ses différentes questions.

La suite de l'épreuve est composée de quatre exercices variés. Le premier est un classique questionnaire vrai ou faux où votre rigueur sera évaluée, chaque réponse nécessitant une justification précise. Le deuxième exercice vous plonge dans une situation authentique d'analyse de données météorologiques à La Réunion, en mêlant statistiques et calculs de volumes. Le troisième exercice évalue vos compétences en algorithmique à travers l'analyse de deux scripts visuels conçus avec un logiciel de programmation par blocs. Enfin, le quatrième exercice exige de recourir à l'outil algébrique pour modéliser le trajet aller-retour d'un batelier naviguant sur une rivière.

Les thèmes travaillés

En traitant l'intégralité de cette épreuve de concours, vous serez amené à mobiliser des connaissances variées issues des différents grands domaines du programme de mathématiques :

• Géométrie plane et grandeurs : utilisation du théorème de Pythagore, décomposition de figures géométriques complexes, calculs d'aires et de volumes spatiaux.
• Calcul littéral et modélisation : mise en équation d'une situation concrète de déplacement, développement et manipulation rigoureuse d'expressions algébriques variées.
• Gestion de données : extraction d'informations depuis un tableau de relevés, calculs statistiques classiques, application de pourcentages et utilisation théorique d'un tableur.
• Algorithmique et programmation : lecture, compréhension et anticipation logique du comportement de scripts réalisés par blocs d'instructions emboîtables.
• Fonctions : modélisation de situations géométriques concrètes et interprétation globale de l'évolution de différentes grandeurs variables.

Comment travailler ce sujet

L'ancienne formule de l'épreuve du concours exigeait une très grande endurance. Il est donc vivement recommandé de traiter ce sujet complet dans les conditions réelles de l'examen, en vous accordant une durée ininterrompue de quatre heures. Une bonne gestion de votre temps est absolument indispensable pour réussir. Consacrez environ une heure et demie à deux heures à la résolution du problème initial, car celui-ci demande une lecture minutieuse, de nombreuses prises d'initiatives et des vérifications régulières. Ne restez pas bloqué sur une question spécifique : les différentes sous-parties du problème sont parfois totalement indépendantes les unes des autres.

Pour la partie dédiée aux exercices, répartissez le temps restant en fonction de vos affinités. Commencez par les exercices qui vous mettent le plus en confiance afin de sécuriser rapidement un maximum de points. Face au vrai ou faux, prenez bien le temps de formuler vos justifications avec grand soin, en citant systématiquement les théorèmes ou en proposant un contre-exemple pertinent. Pour l'exercice de programmation, simulez les déplacements mentalement ou sur votre brouillon étape par étape. Enfin, gardez précieusement une dizaine de minutes à la fin de l'épreuve pour relire attentivement l'intégralité de votre copie et soigner la rédaction globale de vos conclusions finales.