Ce que contient ce sujet

Le sujet complet de l'épreuve de mathématiques du CRPE 2023 pour le groupement 2 se compose de six exercices distincts. Le premier exercice vous propose d'étudier la modélisation géométrique du parcours d'une course solidaire. Vous devrez y combiner l'analyse d'une figure géométrique composite, mêlant rectangle et demi-cercle, avec une étude approfondie de données statistiques. Le deuxième exercice vous demande d'analyser les propriétés des polygones, et plus particulièrement celles du rectangle. Il vous invite également à vous engager dans une démarche d'analyse didactique indispensable pour votre future pratique en classe, en repérant et en interprétant les erreurs potentielles d'élèves. Le troisième exercice est entièrement centré sur l'algorithmique et le calcul littéral à travers l'étude de deux programmes de calcul, dont l'un vous est présenté sous la forme d'un script visuel dans l'environnement Scratch.

Dans le quatrième exercice, vous aborderez la notion essentielle de probabilités en observant une partie de bataille navale sur une grille carrée classique de soixante-quatre cases. Le cinquième exercice évalue vos capacités de raisonnement en calcul algébrique par le biais d'une modélisation de conversion de températures entre les degrés Celsius et les degrés Fahrenheit. Enfin, le sixième et dernier exercice vous plonge dans une situation d'enseignement originale. Vous devrez y analyser une méthode de multiplication manuelle permettant de retrouver mentalement les produits des nombres entiers compris entre cinq et dix grâce à l'usage des doigts.

Les thèmes travaillés

• La géométrie plane : l'application du théorème de Pythagore, les calculs de périmètres sur des figures complexes, et la maîtrise des propriétés des polygones.
• Le calcul littéral et l'algèbre : domaine omniprésent, mobilisé à travers l'exploitation de formules de conversion de température ou l'analyse de techniques opératoires.
• L'algorithmique et la programmation : la lecture, la compréhension et l'interprétation d'un script Scratch associé à des programmes de calculs séquentiels.
• La gestion de données : la résolution de problèmes impliquant l'utilisation de la proportionnalité, les calculs de pourcentages et l'interprétation de statistiques.
• Les probabilités : la modélisation de situations aléatoires simples à partir d'un célèbre jeu de société pour dénombrer des issues possibles.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet complet du groupement 2, il est fortement conseillé de vous placer dans les conditions réelles du concours. L'épreuve écrite de mathématiques exige désormais une grande rigueur scientifique ainsi qu'une excellente gestion du temps de composition. Isolez-vous dans un environnement calme et accordez-vous une durée stricte de trois heures pour traiter l'intégralité des six exercices proposés. Ne négligez aucune partie de l'énoncé, car la grande diversité des questions permet de valoriser des compétences mathématiques et didactiques variées.

Commencez par lire attentivement l'ensemble du document avant de vous lancer dans la résolution. Identifiez rapidement les exercices où vous êtes le plus à l'aise pour garantir un maximum de points d'emblée, comme par exemple l'analyse du script Scratch ou les questions de géométrie élémentaire. Rédigez vos démonstrations avec le plus grand soin. La clarté de votre raisonnement, la précision de votre vocabulaire et la qualité de votre argumentation didactique sont tout aussi importantes que l'exactitude de la conclusion. Une fois le temps écoulé, prenez le soin de confronter vos réponses au corrigé détaillé afin de cibler précisément vos axes de progression.