Ce que contient ce sujet

Le sujet zéro de la licence L3 pour la préparation au CRPE 2025 vous propose une épreuve de mathématiques particulièrement exhaustive, constituée de cinq exercices indépendants. Le premier exercice vous invite à démontrer votre maîtrise des ensembles de nombres et des probabilités à travers l'identification et la classification de huit écritures numériques variées. Ce travail préliminaire pose les bases de la rigueur attendue au concours. Ensuite, le deuxième exercice vous plonge dans une situation de modélisation liée à la gestion d'une école. Vous y étudierez l'organisation de sorties scolaires au musée en analysant des fonctions et des pourcentages afin de comparer différentes formules tarifaires.

Le troisième exercice se concentre sur la géométrie plane. Vous y manipulerez des concepts fondamentaux tels que les aires, la proportionnalité et le théorème de Pythagore, en partant de l'étude d'un motif géométrique composé d'un carré et de demi-cercles, pour ensuite aborder les principes d'agrandissement. Dans le quatrième exercice, l'épreuve aborde la gestion de données statistiques et le maniement des pourcentages par le biais de l'analyse d'une enquête menée sur l'utilisation des jeux de cour par les élèves d'une école. Enfin, le cinquième et dernier exercice prend la forme d'un questionnaire à choix multiples. Il vient clôturer cette épreuve en testant de manière ciblée vos connaissances en algorithmique et en programmation avec le logiciel Scratch, ainsi que vos compétences en géométrie dans l'espace, notamment sur les agrandissements, les réductions et les calculs de volumes.

Les thèmes travaillés

• L'arithmétique et les ensembles de nombres : maîtrise de la nature des différents nombres réels, des fractions et des principes de probabilités.
• L'analyse et la modélisation de fonctions : comparaison de formules tarifaires et résolution de problèmes de pourcentages.
• La géométrie plane et spatiale : calculs d'aires, utilisation du théorème de Pythagore et appréhension des volumes spatiaux.
• La gestion de données statistiques : lecture, interprétation et traitement des données issues d'une enquête en milieu scolaire.
• L'algorithmique et la programmation : compréhension et anticipation des résultats d'un script développé sous Scratch.
• Les grandeurs et mesures : application des principes d'agrandissement et de réduction sur des figures géométriques complexes.

Comment travailler ce sujet

Pour aborder cette épreuve dans les meilleures conditions et tirer profit de votre entraînement pour le concours du CRPE, il est indispensable de vous mettre en situation réelle d'examen. Installez-vous dans un endroit calme, éloignez toute source de distraction et munissez-vous uniquement du matériel autorisé le jour des épreuves écrites. L'épreuve de mathématiques étant calibrée pour durer trois heures, veillez à chronométrer votre temps de travail global et à répartir judicieusement ces minutes entre les cinq exercices proposés. Ne bloquez pas sur une question difficile : avancez dans le sujet et revenez sur vos incertitudes à la fin de votre session d'entraînement.

Lors de votre rédaction, apportez un soin tout particulier à la justification de vos raisonnements. Le jury du concours n'évalue pas seulement l'exactitude de la réponse, mais également la clarté, la précision et la rigueur de votre démarche mathématique. Formulez des phrases complètes, détaillez les étapes de vos calculs et citez avec exactitude les propriétés que vous choisissez d'appliquer. Une fois le temps écoulé, accordez-vous une relecture minutieuse pour traquer les étourderies avant de consulter la correction détaillée.