Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu de la session 2023, met en scène un projet pédagogique concret, typique des situations rencontrées en classe : la construction d'une frise chronologique géante. Cette frise s'étend de la chute de l'Empire romain jusqu'à nos jours. Vous devez tout d'abord déterminer la longueur totale de cette frise qui s'étend sur trois murs de la pièce, en exploitant avec soin les dimensions spatiales fournies par le plan. À partir de cette longueur totale, on vous demande de justifier et de vérifier le nombre de feuilles au format A4 nécessaires pour la réaliser, ces dernières étant disposées bout à bout dans le sens de leur longueur.

Dans un second temps, ce problème vous invite à mobiliser de manière croisée vos compétences en calcul numérique et votre maîtrise d'un tableur. Vous devez calculer l'échelle de la frise pour associer une durée exprimée en années à une distance physique en centimètres. Il vous est ensuite demandé de formuler les commandes exactes à saisir dans une feuille de calcul automatisée pour obtenir les distances cumulées. Enfin, il s'agit de relier les résultats numériques obtenus avec la disposition des murs afin de localiser géographiquement un événement historique précis. Vous devrez ainsi trouver sur quel mur se situera l'année de l'accostage de Christophe Colomb en Amérique.

Les notions a maitriser

• Proportionnalité : savoir calculer une échelle de représentation temporelle et établir une correspondance entre des durées historiques et des distances physiques.
• Conversions d'unités de mesure : maîtriser le passage des mètres aux centimètres pour comparer et diviser correctement les différentes dimensions étudiées.
• Utilisation du tableur : être capable de rédiger une formule automatisée avec le bon formalisme et d'interpréter l'usage mathématique de la fonction partie entière.
• Repérage spatial : faire le lien cognitif entre un repérage linéaire sur le papier et un parcours continu le long des murs d'un plan rectangulaire.

Methode et pieges

Pour aborder efficacement la résolution de cet exercice, commencez par étudier attentivement le plan fourni afin d'en extraire les dimensions de chaque mur. Prenez garde au sens de rotation stipulé dans l'énoncé, car il définit l'ordre chronologique dans lequel les murs nord, est et sud sont couverts par les feuilles. L'un des pièges les plus fréquents dans cette résolution consiste à oublier d'harmoniser les unités de mesure. Assurez-vous de convertir rigoureusement toutes vos longueurs dans la même unité, de préférence en centimètres, avant d'effectuer la moindre division. Soyez également vigilant lors du calcul de l'échelle de la frise : pensez à calculer l'écart en années entre le point de départ et l'année de votre session du concours, tout en respectant scrupuleusement la consigne d'arrondi au millimètre près.

Concernant la partie dédiée au tableur, rappelez-vous toujours qu'une formule doit impérativement débuter par le signe d'égalité et faire référence aux coordonnées formelles des cellules plutôt qu'à leurs valeurs numériques brutes. Lorsque vous justifiez la signification de la colonne exploitant la fonction donnant la partie entière, raisonnez concrètement. La division de la distance par la longueur d'une feuille renvoie un quotient dont la partie entière, augmentée de un, donne le numéro de la feuille au sein de l'assemblage complet. Enfin, pour localiser l'événement historique sur le plan de la classe, identifiez d'abord la distance totale parcourue depuis l'origine jusqu'à cette date clé. Soustrayez ensuite progressivement la longueur de chaque mur successif pour savoir exactement sur quelle paroi le point d'arrêt final se situera.