Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu du groupement 2 de la session 2017 du concours de recrutement de professeurs des écoles, vous confronte à une situation authentique d'analyse de données météorologiques. Vous êtes face à un tableau recensant les précipitations journalières à l'aéroport Roland Garros de La Réunion en avril. La première partie est statistique. Elle exige l'extraction d'informations précises du tableau pour calculer des indicateurs de position et de dispersion, compétences fondamentales du cycle 4.

Dans un second temps, le problème s'oriente vers le domaine des grandeurs et mesures. Vous devez mobiliser le contexte pour évaluer la quantité totale d'eau tombée sur une surface rectangulaire, modélisant une piste de décollage. L'exercice demande de lier une hauteur d'eau à une surface pour en déduire un volume global, avec des conversions d'unités sélectives à réaliser.

Les notions a maitriser

• Calcul de la moyenne pondérée : savoir utiliser les effectifs de chaque valeur pour déterminer la moyenne d'une série statistique.
• Détermination de la médiane : être capable de repérer la valeur centrale d'une série ordonnée selon la parité de l'effectif total.
• Calcul de l'étendue : savoir extraire la différence exacte entre la valeur maximale et la valeur minimale de la distribution.
• Proportions et pourcentages : exprimer rigoureusement la proportion d'un sous-groupe de jours par rapport au nombre total de jours du mois.
• Calculs de volumes et conversions : associer une aire à une hauteur pour calculer un volume, et maîtriser l'équivalence entre mètres cubes et litres.

Methode et pieges

Pour réussir l'entame de cet exercice, analysez rigoureusement le sens de chaque ligne du tableau. Prenez garde à ne pas confondre la valeur du caractère, correspondant à la hauteur des précipitations, avec les effectifs représentant le nombre de jours. Une erreur récurrente lors du calcul de la moyenne est de sommer la première ligne et de diviser par le nombre de colonnes, en omettant la pondération. Calculez l'effectif total avec prudence, car il constitue le socle de vos calculs pour la moyenne, la médiane et le pourcentage final.

La recherche de la valeur médiane demande de repérer la position centrale de la série. Les données étant classées par ordre croissant, le recours aux effectifs cumulés croissants permet de cibler rapidement la colonne de la médiane. Ne négligez pas la rédaction de l'interprétation : énoncez une phrase concrète expliquant la répartition des jours de pluie de part et d'autre de cette valeur.

La question abordant le volume de pluie constitue le piège majeur. Avant d'engager la multiplication entre l'aire de la piste et la hauteur totale d'eau, convertissez obligatoirement toutes vos dimensions dans une unité commune. Soyez extrêmement vigilant quant à l'unité de la hauteur de précipitations initiale. La conversion du volume vers la capacité requiert une maîtrise des équivalences du système métrique. Relisez vos placements de virgule pour garantir votre résultat final.