Le sujet 2010 en bref

L'épreuve de raisonnement logique et mathématiques de la session 2010 aborde une grande variété de notions fondamentales. Voici le détail des thèmes abordés, question par question :

• Question 1 : Géométrie avec le calcul d'aires et de volumes dans un triangle équilatéral.
• Question 2 : Logique de partages et mises en équation autour du poids de quatre haltères.
• Question 3 : Logique de déduction et de vérité avec un bijou caché sous trois gobelets.
• Question 4 : Mises en équation complexes sur les âges des enfants d'une famille.
• Question 5 : Dénombrement et théorie des ensembles concernant les lecteurs de trois revues.
• Question 6 : Calculs de pourcentages et de taux appliqués aux catégories de personnel d'une entreprise.
• Question 7 : Étude de fonctions et de dérivées avec la recherche d'une tangente à l'origine.
• Question 8 : Analyse d'une fonction composée de logarithmes népériens.
• Question 9 : Étude croisée de fonctions mêlant exponentielle et logarithme.
• Question 10 : Analyse paramétrique d'une fonction rationnelle et de ses asymptotes.
• Question 11 : Résolution d'une équation irrationnelle du second degré avec paramètre.
• Question 12 : Étude d'une suite récurrente définie par une fraction rationnelle.
• Question 13 : Probabilités conditionnelles appliquées à la réussite de deux tests successifs.
• Question 14 : Étude d'une fonction logarithmique avec valeur absolue et parité.
• Question 15 : Calcul de primitives et d'intégrales sur des fonctions exponentielles.
• Question 16 : Probabilités et ensembles appliqués aux inscriptions dans un club de sport.
• Question 17 : Résolution d'un système linéaire de trois équations à deux inconnues avec paramètre.
• Question 18 : Détermination d'une fonction à partir de sa tangente et de sa courbe représentative.
• Questions 19 à 24 : Problème mathématique global axé sur la planification, l'optimisation et le dénombrement à partir d'un ensemble de données communes.

Ce qu'il faut réviser

Pour réussir un sujet de ce niveau, vous devez maîtriser parfaitement le programme de terminale ainsi que des techniques spécifiques au concours ACCÈS. Vos révisions doivent cibler en priorité :

• L'analyse mathématique : Les propriétés des fonctions logarithmes et exponentielles sont omniprésentes dans ce sujet. Révisez vos calculs de dérivées, la recherche de tangentes et l'étude des variations.
• L'algèbre et les systèmes : Entraînez-vous à la modélisation de problèmes logiques (âges, poids, menteurs) par des systèmes d'équations à plusieurs inconnues.
• Les probabilités : Maîtrisez les probabilités conditionnelles et la théorie des ensembles, notamment l'utilisation des diagrammes de Venn pour les problèmes de dénombrement.
• La géométrie : Connaissez sur le bout des doigts la géométrie classique, notamment les propriétés du triangle équilatéral et des cercles inscrits.
• Le calcul intégral : Soyez à l'aise avec la recherche de primitives usuelles et le calcul d'aires.

Comment s'entraîner avec ce sujet

L'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS exige une gestion du temps irréprochable. Vous disposez de 2 heures pour traiter ces 24 questions. Il est impératif de vous chronométrer lors de votre entraînement pour simuler les conditions réelles de l'examen.

Le barème du concours est spécifique et pénalise les erreurs. Chaque question comporte quatre propositions qui peuvent être indépendamment vraies ou fausses. Une mauvaise réponse entraîne des points négatifs. Il est donc hautement stratégique de laisser des blancs si vous n'êtes pas absolument certain de votre résultat, afin d'éviter de perdre des points bêtement. Concentrez-vous d'abord sur les questions de logique et les exercices de mathématiques dont vous maîtrisez parfaitement les concepts, puis revenez sur les problèmes plus complexes si le temps vous le permet.