Ce que demande cette question

La question 6 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2016 vous plonge dans un problème classique d'analyse de population selon plusieurs critères croisés. L'énoncé vous présente un magasin animalier abritant une population totale de deux cents perroquets. Ces oiseaux se distinguent par deux caractéristiques physiques binaires : la couleur de leurs plumes, qui peuvent être exclusivement blanches ou jaunes, et la couleur de leur bec, qui peut être uniquement blanc ou noir. Pour résoudre ce problème, vous disposez de données quantitatives exprimées sous forme de pourcentages. Ainsi, on vous indique que trente pour cent de l'effectif total possède des plumes blanches, tandis que quarante-cinq pour cent de ces mêmes perroquets arborent un bec blanc.

La subtilité de cet exercice réside dans une condition arithmétique supplémentaire qui vient contraindre les intersections de ces ensembles. L'énoncé précise en effet que le nombre de perroquets cumulant à la fois des plumes blanches et un bec blanc correspond à un nombre entier strictement positif qui est également un multiple de dix-neuf. À partir de ces informations initiales, votre objectif est d'évaluer la véracité de quatre affirmations distinctes. Ces propositions portent sur le dénombrement exact de certaines sous-catégories, comme le nombre total d'oiseaux au bec noir, le nombre d'oiseaux aux plumes jaunes, ou encore des intersections plus précises nécessitant de déterminer si les valeurs proposées respectent toutes les contraintes mathématiques imposées par le texte.

Les notions à maîtriser

• Le calcul de pourcentages : Vous devez être capable de traduire rapidement un pourcentage en un effectif réel à partir d'une population totale donnée, ici deux cents individus.
• La théorie des ensembles et les intersections : Il est indispensable de comprendre comment deux critères de classification se croisent et comment déduire le cardinal d'un ensemble complémentaire.
• L'arithmétique de base et les multiples : La résolution nécessite d'identifier les multiples d'un nombre entier spécifique dans un intervalle restreint par la taille maximale de la population étudiée.
• La modélisation par tableau à double entrée : C'est l'outil visuel et logique par excellence pour organiser les données de ce type d'énoncé et éviter les oublis ou les doubles comptages.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Pour aborder sereinement ce type de question lors de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques, la méthode la plus efficace consiste à construire immédiatement un tableau à double entrée. Placez la couleur des plumes en lignes et la couleur des becs en colonnes, puis ajoutez une ligne et une colonne pour les totaux. Remplissez d'abord les cases des totaux en convertissant les pourcentages fournis par l'énoncé en nombres entiers. Une fois les marges de votre tableau complétées, utilisez la contrainte du multiple de dix-neuf pour tester les valeurs possibles dans la case de l'intersection correspondante. Procédez ensuite par déduction pour remplir le reste du tableau.

Le principal piège de cet exercice est de se précipiter sur les calculs sans vérifier la cohérence globale des résultats. Par exemple, une valeur d'intersection ne peut jamais dépasser le total de sa ligne ou de sa colonne. Prenez le temps de valider que chaque sous-population reste positive ou nulle. Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème du concours ACCÈS. L'épreuve pénalise lourdement les erreurs : une mauvaise réponse vous fera perdre plus de points qu'une absence de réponse. Si, après avoir posé votre tableau, vous n'arrivez pas à déterminer avec certitude si le nombre de perroquets aux plumes jaunes et au bec blanc correspond aux valeurs de la dernière affirmation, il est souvent préférable de s'abstenir sur cette proposition précise plutôt que de cocher au hasard et risquer un malus qui ferait chuter votre note finale.