Ce que demande cette question

Dans cette cinquième question de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS 2024, vous êtes confronté à un problème classique de logique formelle habillé sous la forme d'une énigme policière. L'énoncé vous présente un suspect qui a formulé quatre affirmations lors de son interrogatoire. La clé du problème réside dans une information cruciale donnée dès le départ : le suspect a menti pour chacune de ces quatre déclarations.

Votre tâche consiste donc à déterminer ce qui est rigoureusement vrai en appliquant la négation logique à chaque phrase prononcée. Les affirmations proposées dans les items A, B, C et D testent votre capacité à formuler correctement le contraire d'une proposition donnée. Vous devrez notamment évaluer si l'absence du suspect de chez ses parents implique nécessairement sa présence sur les lieux du vol, ou encore comment nier correctement des phrases contenant des quantificateurs universels comme le mot tous ou des conjonctions de coordination comme le mot et. Il s'agit d'un exercice de pure traduction logique où le bon sens quotidien doit s'effacer au profit de la rigueur mathématique.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question avec sérénité, vous devez être parfaitement à l'aise avec les principes fondamentaux de la logique propositionnelle. Voici les points essentiels du programme à mobiliser :

• La négation d'une proposition simple : savoir formuler le contraire exact d'un fait sans extrapoler (par exemple, ne pas être à un endroit précis ne signifie pas obligatoirement être sur le lieu d'un délit).
• La négation des quantificateurs : maîtriser la règle mathématique selon laquelle la négation de la notion d'universalité (tous) se traduit par l'existence d'au moins une exception (il existe au moins un).
• Les lois de De Morgan : appliquer correctement la négation sur des propositions composées, en sachant que la négation d'une proposition utilisant la conjonction et devient une proposition utilisant la disjonction ou.
• La distinction entre implication et équivalence : ne pas confondre une déduction logique stricte avec une supposition probable issue du sens commun ou de l'intuition.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

L'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS est réputée pour ses pièges subtils, et cette question en est une parfaite illustration. La méthode la plus sûre consiste à traiter chaque affirmation du suspect de manière isolée, en écrivant au brouillon sa négation stricte avant même de lire les propositions A, B, C et D. Cette approche proactive vous évitera d'être influencé par les formulations trompeuses des items.

Le piège le plus fréquent ici est la sur-interprétation. Par exemple, si une personne ment en disant qu'elle était chez ses parents, la seule déduction logique valide est qu'elle n'était pas chez ses parents. En déduire qu'elle était sur le lieu du crime est une erreur fatale de raisonnement, car il existe une infinité d'autres lieux possibles. De même, méfiez-vous de la négation des phrases complexes. Nier une phrase contenant la conjonction et nécessite de transformer cette dernière en ou, ce qui est souvent contre-intuitif pour un candidat non préparé.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème de ce concours. L'épreuve pénalise lourdement les réponses fausses. Une erreur vous coûtera plus de points qu'une absence de réponse. Si vous hésitez sur la négation exacte d'un quantificateur ou d'une conjonction, il est stratégiquement préférable de laisser l'item sans réponse plutôt que de cocher au hasard. La rigueur absolue est votre meilleure alliée pour réussir cette épreuve exigeante.