Ce que demande cette question

La question 3 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2013 vous plonge dans un classique des tests de logique : la reconstitution d'un tableau de tournoi sportif. L'énoncé présente trois équipes de football, nommées X, Y et Z, qui s'affrontent lors d'un mini-championnat. La règle fondamentale est simple : chaque équipe a joué une seule fois contre chacun de ses adversaires. Vous êtes confronté à un tableau de statistiques partiellement rempli, indiquant pour certaines équipes le nombre de parties jouées, gagnées, perdues, nulles, ainsi que les buts marqués et encaissés.

Votre mission consiste à utiliser les indices fournis pour déduire l'intégralité des résultats. À partir des données fragmentaires, comme le fait que l'équipe X a perdu un match et marqué trois buts, ou que l'équipe Y a fait un match nul sans marquer, vous devez reconstituer les scores exacts des trois rencontres. Une fois ce travail minutieux réalisé, il vous est demandé d'évaluer la véracité de quatre affirmations concernant le nombre de victoires, les résultats des matchs nuls, le classement des attaques et les scores exacts de certaines confrontations.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement ce problème, vous devez mobiliser plusieurs compétences mathématiques et logiques :

• Les propriétés d'un tournoi : Il est impératif de comprendre que si trois équipes s'affrontent une fois chacune, il y a exactement trois matchs au total (X contre Y, X contre Z, et Y contre Z).
• La conservation des données : Le nombre total de victoires dans le tournoi est obligatoirement égal au nombre total de défaites. De même, la somme des buts marqués par l'ensemble des équipes est strictement égale à la somme des buts encaissés.
• La modélisation par contraintes : Vous devez traduire une information tabulaire en déduction logique. Par exemple, si une équipe n'a marqué aucun but mais a fait un match nul, le score de ce match est nécessairement un zéro à zéro.
• Le raisonnement par déduction en chaîne : Une information trouvée pour une équipe devient immédiatement une donnée exploitable pour l'équipe adverse, permettant de remplir le tableau de proche en proche.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Face à un exercice de logique déductive, la précipitation est votre pire ennemi. Le piège courant consiste à lire les affirmations avant d'avoir reconstitué le tableau, et d'essayer de les valider par intuition. La méthode la plus sûre est de prendre un brouillon, de lister les trois matchs uniques, et d'utiliser les données pour fixer les scores un par un. Commencez toujours par l'information la plus restrictive. Ici, l'équipe Y offre une excellente porte d'entrée grâce à son absence de buts combinée à un match nul.

Il est crucial de garder à l'esprit les spécificités du barème de l'épreuve du concours ACCÈS. Ce concours applique un système de pénalités pour sanctionner le hasard. Une erreur coûte plus cher qu'une absence de réponse. Si, après avoir croisé vos déductions, vous ne parvenez pas à déterminer avec certitude si une affirmation est vraie ou fausse, il est stratégiquement préférable de vous abstenir. Prenez le temps de vérifier la cohérence globale de votre tableau reconstitué avant de valider définitivement vos choix.