Analyse de l'énoncé et Détermination des Prix

Cet exercice, souvent classé dans la catégorie Vrai/Faux, est avant tout un exercice de résolution de problème nécessitant d'établir les prix des différents articles avant de pouvoir vérifier les affirmations. La méthode consiste à décoder les indices dans l'ordre le plus logique, en partant des valeurs connues (la salade).

Étape 1 : Calcul des prix unitaires

On nous donne deux informations clés sur le kilogramme de salade (S) : S = 900 F, et S est six fois le prix d'une botte d'oignons verts (O).
1. Prix des oignons verts (O) : $O = 900 \div 6 = 150 ext{ F}$.
2. Prix du persil (P) : Le persil coûte 20 F de plus que les oignons. $P = 150 + 20 = 170 ext{ F}$.
3. Prix de la menthe (M) : La menthe coûte cinq fois moins cher que la salade. $M = 900 \div 5 = 180 ext{ F}$.
4. Prix du basilic (B) : Le basilic coûte le même prix que la menthe. $B = 180 ext{ F}$.
(Récapitulatif : O=150 F, P=170 F, M=180 F, B=180 F).

Justification des Affirmations Vrai/Faux

Nous utilisons les prix calculés pour vérifier si les montants donnés sont suffisants.

Affirmation 1 : Avec 700 F, on peut acheter 6 bottes d'oignons verts.

Coût : $6 imes 150 ext{ F} = 900 ext{ F}$.
Puisque $900 ext{ F} > 700 ext{ F}$, l'affirmation est **FAUSSE**.

Affirmation 2 : Avec 700 F, on peut acheter une botte de menthe, une botte d'oignons verts, une botte de basilic et une botte de persil.

Coût total : $180 ( ext{M}) + 150 ( ext{O}) + 180 ( ext{B}) + 170 ( ext{P}) = 680 ext{ F}$.
Puisque $680 ext{ F} < 700 ext{ F}$, l'affirmation est **VRAIE**.

Affirmation 3 : Avec 1 500 F, on peut acheter 2 bottes de chacune des fines herbes (P, O, M, B).

Coût total des quatre herbes : $170 + 150 + 180 + 180 = 680 ext{ F}$.
Coût pour deux bottes de chaque : $2 imes 680 ext{ F} = 1360 ext{ F}$.
Puisque $1360 ext{ F} < 1500 ext{ F}$, l'affirmation est **VRAIE**.

Points clés

• Décryptage des phrases : Une erreur fréquente est de confondre 'cinq fois moins cher' (division par 5) et 'moins 5 F'.
• Rigueur arithmétique : Cet exercice évalue la capacité à enchaîner les calculs en utilisant les résultats intermédiaires.
• Justification obligatoire : Dans les exercices Vrai/Faux du Brevet, la justification (le calcul détaillé) est la partie essentielle de la réponse.