Analyse de l'énoncé et compréhension des scripts

Cet exercice du Brevet 2020 de Polynésie est un incontournable de l'épreuve de mathématiques, centré sur l'Algorithmique et la Programmation (langage Scratch). Il exige une analyse minutieuse de l'initialisation, des boucles (répétitions) et de l'effet d'une procédure (le bloc « Rectangle »).

Le programme est décomposé en deux parties : le Script Principal gère la position initiale, le nombre de formes et le déplacement entre elles. Le bloc « Rectangle » est une procédure qui définit la forme géométrique à tracer.

Points clés de l'algorithme

• Initialisation : L'instruction aller à x: 0 y: 0 fixe le point de départ du tracé à l'origine du repère.
• Boucle Principale : Le répéter 5 fois indique que cinq rectangles seront dessinés. Le déplacement après chaque rectangle (ajouter 40 à x et ajouter -20 à y) assure que la frise descende en diagonale.
• Le Bloc « Rectangle » : L'orientation initiale à 90 degrés assure que le rectangle est tracé horizontalement. La séquence 40, 90°, 20, 90°, 40, 90°, 20, 90° définit un rectangle de longueur 40 pixels et de largeur 20 pixels.

Corrigé et ajustements demandés

1. Coordonnées de départ : Les coordonnées du point de départ du tracé sont (0 ; 0).

2. Nombre de rectangles : Cinq rectangles sont dessinés, car l'appel au bloc « Rectangle » est inclus dans une boucle répéter 5 fois.

3. Dessin à main levée : La figure obtenue est une frise de 5 rectangles horizontaux (40x20), chaque rectangle étant décalé par rapport au précédent par le vecteur (40 ; -20). La frise descend vers la droite.

4.a. Modification pour rotation : Pour que les rectangles apparaissent « à la verticale » (hauteur 40, largeur 20), il faut inverser l'ordre des longueurs dans le bloc « Rectangle ». La modification consiste à remplacer, dans la boucle interne, avancer de 40 par avancer de 20, et avancer de 20 par avancer de 40.

4.b. Augmentation de la taille du stylo : Pour obtenir un trait de plus en plus épais à chaque nouveau rectangle, l'instruction ajouter 1 à la taille du stylo doit être placée dans la boucle répéter 5 fois du script principal, juste après l'appel au bloc « Rectangle ».