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Exercice Première Spécialité - 2013 - Ex 3 : Statistiques et Probabilités

1 juin 2013 Troisième (Brevet)

Révise les Statistiques avec cet exercice ! 🚀

Tu veux assurer en maths ? Cet exercice est parfait pour consolider tes bases sur les moyennes, les médianes et les probabilités ! 📊

  • Comprends enfin la différence entre moyenne et médiane. ✅
  • Apprends à interpréter une étendue dans un contexte concret. 💡
  • Maîtrise les calculs de probabilités en un clin d'œil. 🎯

C'est l'entraînement idéal pour ne plus tomber dans les pièges classiques et briller lors de tes prochaines évaluations de Première Spécialité ! 💪✨

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Ajouté par Galilee .ac le mardi 27 janvier 2026, 12:16.
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Analyse de l'énoncé

Cet exercice, issu du sujet de 2013, mobilise des compétences fondamentales en statistiques descriptives et en calcul de probabilités simples. Bien que classé historiquement au niveau fin de collège, il constitue une base essentielle pour le programme de Première Spécialité, notamment pour aborder les variables aléatoires et l'analyse de données complexes. L'énoncé nous présente deux séries statistiques distinctes : les salaires des femmes (données brutes) et les caractéristiques synthétiques des salaires des hommes (indicateurs de position et de dispersion).

Points de vigilance et notions requises

  • La moyenne : Somme des valeurs divisée par l'effectif total.
  • L'étendue : Différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la série.
  • La médiane : Valeur qui partage la série en deux groupes d'effectifs égaux. Ici, l'interprétation de la médiane chez les hommes est cruciale pour répondre à la question 4.
  • Probabilité simple : Utilisation de la formule de Laplace (cas favorables / cas possibles).

Correction détaillée et guide de résolution

1. Comparaison des salaires moyens :
Pour les femmes, on calcule la somme des salaires : 1200 + 1230 + 1250 + 1310 + 1376 + 1400 + 1440 + 1500 + 1700 + 2100 = 14506 €. La moyenne est donc 14506 / 10 = 1450,60 €. Le salaire moyen des hommes étant de 1769 €, on constate que le salaire moyen des hommes est nettement supérieur à celui des femmes dans cette entreprise.

2. Probabilité de tirer au sort une femme :
L'effectif total de l'entreprise est composé de 10 femmes et 20 hommes, soit 30 employés. La probabilité est donc de 10/30, ce qui se simplifie en 1/3 (environ 0,33).

3. Calcul du salaire le plus élevé :
L'énoncé indique que le salaire le plus bas est de 1000 €. L'étendue chez les hommes est de 2400 €. L'étendue étant la différence entre le maximum et le minimum, on a : Max - 1000 = 2400, d'où Max = 3400 €. Le salaire le plus élevé de l'entreprise est donc de 3400 € (puisque le maximum chez les femmes est seulement de 2100 €).

4. Nombre de personnes gagnant plus de 2000 € :
Chez les femmes, une seule personne gagne plus de 2000 € (2100 €). Chez les hommes, la médiane est de 2000 € pour un effectif de 20 personnes. Comme tous les salaires sont différents, exactement 10 hommes gagnent plus de 2000 €. Au total, 11 personnes gagnent plus de 2000 €.