Analyse Pédagogique de l'Exercice : Le Parkour

Cet exercice issu de l'épreuve de Physique-Chimie et Mathématiques (PCM) du baccalauréat STL 2024 illustre parfaitement la pluridisciplinarité du programme. Il utilise une situation concrète — un saut de parkour entre deux blocs — pour tester la maîtrise de la mécanique Newtonienne et de l'outil mathématique de l'intégration.

Compétences Techniques et Mathématiques Requises

Pour réussir cet exercice, l'élève doit mobiliser plusieurs savoir-faire fondamentaux du programme STI2D/STL :

• Projection de vecteurs : Savoir projeter le vecteur accélération dans un repère orthonormé (ici, $a_x = 0$ et $a_y = -g$).
• Calcul de primitives : Passer de l'accélération à la vitesse, puis de la vitesse à la position en intégrant par rapport au temps.
• Gestion des conditions initiales : Comprendre que les constantes d'intégration sont déterminées par l'état du système à $t = 0$ (vitesse initiale horizontale $v_0$ et départ de l'origine).
• Résolution d'équations temporelles : Isoler la variable $t$ dans une équation de type $y(t) = h$ pour en déduire la portée du saut.

Structure de la Résolution

L'exercice guide l'élève de manière progressive. Après avoir établi les composantes du vecteur vitesse, il s'agit de justifier les lois horaires. La difficulté principale réside souvent dans l'application correcte de la deuxième loi de Newton, qui simplifie ici le mouvement en négligeant les frottements de l'air.

La question finale demande un esprit de synthèse : après avoir calculé l'instant $t_c$ où la traceuse atteint l'ordonnée -2m (la hauteur du bloc B), l'élève doit calculer la distance horizontale $x(t_c)$. La comparaison avec la distance de 4 mètres permet de conclure sur la réussite du saut. C'est un excellent exemple de modélisation prédictive.